小学一年级的数学，究竟应当如何准备？（附对策）

经过一年的准备，小豆宝终于要迎来开学日了！

在过去的一年里，认字、读拼音、做数学题已经成为很多孩子的日常。

可惜，经过这么多准备，很多孩子都没有上路，甚至在准备的路上误入歧途。

作为一个经历过从幼儿园到小学过渡的一年级小学生的家长，我想根据自己的经历谈一谈：

如何为一年级数学做准备？从来不来开会，孩子需要什么样的帮助？开始学习数学的正确方法是什么？

文/特蕾莎

孩子最后一年需要达到什么数学水平？

前历史学家胡同的校长卓力的回答是：他会数数。试着引导你的孩子数到20。当你看到一个物体时，你可以判断它是圆形的还是方形的。就这样。

虽然孩子不需要准备太多，但外部环境是大部分孩子都做了很多知识准备。

在幼儿园过渡班，6岁的辛宝开始接触数学。简单的加减法（10以内）难倒了她。

我观察到教师在解释数学概念时经常无法理解它们。孩子们经常在对它们了解不多的情况下开始大量计算。

这样做的结果是孩子们计算困难，他们害怕数学，甚至厌恶学习。

即使是最简单的数数方法，知道方法的老师也能带领孩子发现递增数字的奥秘，但如果只是简单地让孩子数数，孩子很容易机械地记住数字的顺序。

与记忆数列和钝数运算相比，孩子需要培养的是对数学的兴趣和探索数学奥秘的愿望。

在探索数学奥秘、发现数学之美的过程中，数字运算可能只是最简单、最容易的部分。

数学启蒙比加减法更重要

近年来，家长群中最热门的话题之一是“英语启蒙”。现在，家长们有一个基本的共识，知道孩子在正式学习英语之前，需要一个充分接触英语的过程。这种接触的过程就是“英语启蒙”。

那么，我们有没有想过孩子的数学需要启蒙呢？

重视“英语启蒙”的人很多，但为孩子想过“数学启蒙”的人恐怕很少。

很多人认为数学启蒙就是让孩子数数，最好能一口气数过100，掌握基本的加减法，如果能在20以内操作，那大家就开心了。

我们甚至认为数学启蒙是可选的。每当孩子开始学习，老师肯定会从“0”和“1+1”开始。孩子不会错过任何东西。

以上方法确实是我们这一代接触数学的方式——计数和运算被视为数学的主要部分，对数学概念的理解停留在表面。

根据过去一年的经验，我逐渐明白，数学启蒙远比数数和数学运算重要。有了适当的方法、有效的工具和适当的资源，孩子们可以从数学启蒙中受益匪浅。. 未来小学计数器是什么规则，无论他的数学学科建设能建得多高、多牢固，数学的启蒙都会起到奠基的作用。

孩子没有开悟，

花什么时候开？

女儿心宝在小学一年级时，数学经常受挫。

新宝的数学运算能力在同龄孩子中比较弱。大班年，她一开始只能算5以内的加减法，后来能掌握10以内的加减法。后来，20以内的加法很难，20以内的减法就怕了。

因为我不会做题，老师几次让我“交流”。老师和我沟通情况后，给我的建议往往是“在家多练习”。

在和老师交流的过程中，我也发现，老师并不是很在意孩子是否理解数学的概念，而是更关心孩子在答题时的正确率。

就连有些老师自己对数学概念的理解也很肤浅，甚至半知半解，更不用说他们能引导孩子理解得多么透彻。

为什么我的孩子不能做同龄孩子能做的数学题？孩子的年龄还没到吗？还是孩子没有天赋，智力不够好？

苦恼中，我向几位小学生的家长和朋友请教。听说她的孩子上二年级，做加减法的时候头很大，经常要打断手指。

我们常说，对于晚醒的孩子，要有耐心，“等花开”。

问题是，孩子现在要上小学了，什么时候才能“等花开”呢？

在我看来，孩子们在不太了解数字运算时会做数字运算。所以，当我的孩子数学题错误率很高的时候，我没有强迫她多做题，或者靠刷题来提高正确率。

希望她能在充分理解的基础上发展出自己的数学思维。

永远不要来

给孩子一点帮助

许多孩子从两三岁开始数数。然而，很多孩子在不理解数字的基础上，使用死记硬背的方法来记忆数字序列。

有的孩子能很快数到100，但靠机械记忆数数，不懂数字递增的规律，也不知道10或21所代表的数字的含义。

数学启蒙的重点不是孩子能数出多少个数字，也不是加减运算的速度，而是孩子是否理解数字背后的概念。

①

理解数学的概念

0 概念

只要找一个人，如果你问他：什么是零？80% 的时间他会告诉你：零没有任何意义。

《汉生数学》中一本书的书名是《零不是一无所有》。零还能是什么？

零可以是比赛的起点、重量的起点、测量的起点。

零也可以用作分割点。在温度计上，0 是水结冰和融化的分界点。零不仅没有，它还有很多功能。

10个概念

从 1 数到 9 对孩子来说通常很容易。但是当涉及到四舍五入的数字 10 时，许多孩子将无法转过弯。

数字“10”中的“1”代表什么？让孩子相信十位中的“1”代表 10 并不容易。

卓立校长分享了他和儿子玩的小游戏。

我们先剥一个橘子，把橘子的花瓣一个一个的分开，收集到一个碗里。数1时取出1片花瓣，数2时取出第二片花瓣，以此类推，直到9片橙色花瓣。然后，在知道“10”和“11”之后，我数了数第10个橙花瓣，让儿子看着我把它们都放回挖空的橙壳里。我拿了重新装满的橙子，告诉儿子是“10”，然后数出一个新的，放在橙​​子旁边，告诉儿子是“11”……他上学后，很容易理解一个数字，比如“11”。前面的 1 和后面的 1 代表完全不同的含义。

Mitsuya Yasuno的《走进数字的奇妙世界》用一种非常奇妙的方式来解释10以上的数字。

如下所示：

每个号码都有自己的名字。通过这些排列整齐的小方块，0到9的概念一目了然。哎呀，最后一个，放不下！

每当小方格放不下时，小矮人就把这些方格捆成一个长长的大方格，运到旁边的大仓库里。这个数字称为 10。以此类推。

通过形象的讲解，孩子们了解了数字10的概念，也知道了数字“1”和“0”在这里代表什么。

加减法家族

新宝上幼儿园过渡班的时候，老师会留下少量的数学作业。数学题之一是：看图表和公式。

新宝做的时候，只列出了两个公式——7+3=10、3+7=10。我翻阅了他们使用的数学课本，基本上都是主题式的，没有任何解释。类似的问题在随后的作业中多次出现。信宝还是一头雾水。老实说，当时我不明白问题的作者问这样的问题是什么意思。

后来，当我在阅读美国小学教材《Everyday Mathmatics》时，我恍然大悟：原来这道题是关于事实家庭的！

美国教科书将几组加减法的基本关系称为这些数字的事实族。

后来我告诉新宝，7、3、10是一个家庭（数字家庭）。它们可以用加法或减法来表示。这四种表现就是7、3、10的事实族。

后来弄清了事实族的概念后，辛宝在后面做类似的问题时也没有再糊涂。

Fact族有两种小学计数器是什么规则，一种是不同的数，如2、6、8，可以用两组加法和两组减法表示，一种是同数，如7、7、14，在这种情况下，事实族只有两种表示模式：7+7=14和14-7=7。

▲这是8、5、3的事实家族三角形。家长可以和孩子一起玩，比如用手捂住任何角落，让孩子猜数字是多少。

▲ 通过加减数表，可以很方便的找到事实族中的数组合。

②

使用锻炼数学思维的小工具

借了这套一年级数学课本，发现书中大量使用了数轴、数表等可视化工具，使得数字的排列显得规整可循，非常符合孩子的认知规律在低年级。

数字线

数轴可以让孩子清楚地知道数字是如何增加的，以及数字之间的大小和距离。

有了数轴，孩子们可以用不同的方式数数。

从 0 开始计数，一次跳过两个空格。

您也可以倒数，从 10 开始，一次向后跳一格。

也可以从0开始，每次跳5格。

有了数轴，计数可以可视化，计数方式可以多方面变化。

更神奇的是，在数轴的帮助下，孩子们在进行加减运算时会很自在。

5+4如何运作？以5为起点，向前跳4次，落在哪个数字上，这个数字就是答案。

如果是减法，那就是跳回。

家长可以带领孩子制作一个数轴，贴在桌子旁边。生活中最方便的数轴是尺子。孩子在做数学运算时，可以用尺子具体思考。

一位小学数学老师告诉我，尺子可以有多种用途。她让每个学生准备一把20厘米的尺子。20以内的加减法后，她让孩子们用尺子上的数轴检查结果是否正确。

数字网格

数字表可以让孩子更立体地理解数字是如何递增和排列的。通过数字表，孩子们还可以知道数字与数字之间的空间关系。

如下图，孩子可以知道，数字向右跳一格就加1，向左跳一格就减1，向下跳一格，它会增加 10，如果它跳跃一格，它会减少 10。

如果孩子能在20以内用手指做加减，那么20以上的加减不仅会发疯，而且容易出错。

借助数字表，即使是对数字不敏感的孩子也可以相对轻松地进行计算。

例如，43-27=？孩子应该如何解决这个问题？

43-27的计算方法是：从43开始，先向上移动两格（相当于负20），然后向后跳7格，落在16上，得到答案。

当然，也可以反过来，从 27 号开始，看你需要走多远才能到 43 号。

计算器

您的孩子一开始学习数学就使用计算器吗？看完之后你还心不在焉吗？

父母可能有类似的担忧。他们害怕孩子接触计算器后，会过度依赖计算器，不会去想。

在美国数学教科书Everyday Mathmatics中，有一章专门讲解如何为孩子们使用计算器。即使是孩子也可以借助计算器进行学习。

如下图所示，孩子们可以借助计算器学习跳数。按初始数字1，然后按+2，以此类推，孩子可以得到1、3、5、7、9等一串数字。当然你也可以倒数，把初始数字改成9，然后按 -2 得到 9、7、5、3、1。

③

发现和发现数学定律

在理解数字概念的基础上，孩子们可以在使用数字工具的过程中轻松发现数字的规律。

数的排列规律称为模式。一旦培养出对规律的敏锐观察力，孩子的数学思维就会迅速发展。

在使用上述数学工具时，孩子们也会发现奇妙的数字。

以数字表为例，多看几眼，自然会发现其中的规律：

▲通过形象数字表，孩子们可以发现数字排列的规律。垂直方向，浅绿色为奇数，橙色为偶数。您还可以将其更改为水平和斜视，以观察数字的变化规律。

制定规则的神奇机器

在康野光也的《走进奇妙的数码世界》一书中，两个小矮人发明了一台神奇的机器。

魔法机器有不同的功能。把东西从入口放进去，魔法机器会根据相应的功能处理它，然后从出口出来。

▲这次魔法机的功能是-+1

▲ 这一次，魔法机器的功能是——双倍。

绘本大师庵野高野将数学呈现得如此有趣，让孩子们在不知不觉中以最自然、最简单的方式理解了数学的内涵。

在美国小学教科书 Everyday Mathmatics 中，有一个类似的数字函数机（function machine）。

▲功能机的操作规则显示在规则框中。如果运行规则为“-3”，则在导入处输入数字“4”，那么在出口处得到的数字为“1”。

数字函数机设定规则来改变一组数字。

▲看右边的数字，判断一下Function machine这次的操作规则是什么？

改变规则，改变一组数字，孩子就能想出一个新的“进出表”。

另一种形式是数字序列。设置规则后，可以得到一组按照规则排列的数字。

▲规则是+2。设置起点后，可以得到一系列按照“+2”规则排列的数字。

通过比喻形式，孩子们可以很容易地找到一组数字之间的规律性。

④

游戏让数学启蒙不枯燥

下面是两个比较简单的数学游戏，供家庭互动。

游戏 1：硬币游戏（10 种细分组合）

材料：准备10个硬币，一个塑料盘子

玩家人数：2

玩家 1 将 10 枚硬币中的一部分藏在盘子下面，其余的都放在盘子上，让对手猜猜盘子下面有多少枚硬币。

玩家 2 猜测盘子下的硬币数量，猜对得 1 分。

接下来，两位玩家互换角色。重复上述步骤。第一个获得 5 分的玩家获胜。

游戏 2：击败计算器

材料：从0到9的扑克牌，每张4张；一个计算器

人数：3人

一个人扮演“问题制造者”的角色，一个人扮演“计算器”的角色，另一个人扮演“大脑”的角色。

将牌洗牌并放在桌子中间，形成一堆牌。提问者从一副牌中随机抽取2张牌，比如2和9。提问者问：2+9是什么？

玩计算器的人只能用计算器算出答案，玩大脑的人只能自己算。

由提问者决定谁先得到正确答案。

在美国教科书 Everyday Mathmatics 中，有很多类似的数学家庭游戏。与做题相比，在游戏中，孩子还可以反复练习数字与数字的关系。

童书妈妈带你复习

如何进行数学启蒙

1. 日常生活中最好的数学启蒙机会

最好、最自然的数学启蒙发生在生活中。家里墙上贴的身高尺是陪伴孩子最多的数轴。

《数学教数学》一书讲述了孙禄宏的母亲如何潜移默化地影响了孩子一生对数学的热爱的故事。

在去商店和做家务的过程中，孩子们有很多机会与数字打交道。购物时，让您的孩子结账。在生活场景中学习是最生动的体验式学习机会。用所学的数学知识解决生活中的问题，是孩子体验数学奥秘的绝好机会。

2. 使用合适的数学启蒙书籍，轻松培养数学思维

一些数学启蒙书籍可以帮助孩子理解数字的概念，发现数学的规律和奥秘。

庵野三也的《走进奇妙的数码世界》让孩子们通过有趣的故事在不知不觉中发现其中的奥秘。

《走进奇妙的数码世界》读起来不枯燥，常常有一种奇妙的发现带来的惊喜感。非常适合刚开始接触数字的孩子。

《Math Matters》是一套从美国进口的数学书籍，出自Kane Press的Math Matters。

这套书让孩子通过发生在孩子日常生活中的有趣故事，探索数学，用数学解决生活中遇到的问题。

▲ 通过有趣的图画故事，让孩子了解数学的基本概念。全套书籍基本涵盖了小学1-3年级的大部分知识点。数字的加减法和运算、数字的比较、整数的分裂和倍增、数量和计算部分的重量、距离和温度，都是帮助孩子探索规律的故事。

▲ 数学帮系列中的“关灯时间到了”通过小女孩观察对面大楼熄灯房间的数量，让孩子们了解减法的概念。全系列共有36种数学知识点，可在童书妈妈市场购买。

书后有丰富的互动练习，可以拓展孩子的数学思维。

教师在教学生数学时，往往注重解决问题的能力和速度，却往往忽视数学的本质和具体概念，导致孩子无法形成有机的数学知识体系，成为数学计算机。

《汉生数学》是数学科普书籍中的老字号，至今已出版近50年。这套书非常重视数学概念。整套书主要是讲解概念和思路，没有练习。如果孩子们能彻底理解数学的概念，在数学运算等技术方面还会出现问题吗？

在小学一年级，老师通常会教给孩子“零”的概念。什么是“零”？您的孩子通常会告诉您零是“无”。

《汉生数学》最难得的是，任何一个数的概念都被解释的透彻。其中一本书是“零并非一无所有”。书中提到，零是测量的起点，代表位数，是数轴的分界线。

无论是角度、面积、乘法和除法，数学课上不能涵盖的解释，孩子们都可以从这套书中阅读。对概念的深入理解，有利于拓展孩子数学思维的广度和深度。

最后推荐的是一套美国数学教材Everyday Mathmatics。这套由麦格劳-希尔出版社出版的教材是一套与日常生活密不可分的数学教材。内容贴近生活，大量使用可视化数学工具，让孩子通过形象思维轻松解决数学问题。

教材中有大量的数学工具，包括数轴和数表，使抽象数学在纸上表现得淋漓尽致。还有多种适合家庭参与的互动游戏，让数学学习成为一种极其有趣的体验。事物。

3. 广泛阅读，所有科目的基础，当然包括数学。

只有当孩子的阅读理解达到一定程度，才能充分理解老师的教学内容，理解数学教材和数学题目的内容。

身边有少数孩子没有上过幼儿园过渡班，但由于平日阅读积累较深，进入小学后能很快跟上老师的进度，主要是孩子的语言理解能力。

在等待花开的过程中，除了耐心，还需要付出更多的努力。这是一个秘密的努力和具有挑战性的过程。当然，收益也是巨大的。通过健全有效的方法、资源和工具，孩子们真正实现了前所未有的飞跃。

通过对数学具体概念的深入了解，女儿能够从其他事实中推论，学以致用；在一些数学工具的帮助下，她已经能够轻松应对算术问题，学习信心大增；更难能可贵的是，她培养了发现和发现数学规律的能力。习惯，喜欢探索数学的奥秘，对这个让她感到恐惧的学科产生了浓厚的兴趣。

当一个孩子不能学习时，也许，有时不是孩子的问题，而是教学方法的问题。不是孩子不开悟，而是教学方法不够具体生动。我们需要做的，或许不仅仅是等待花朵绽放，而是要找到更适合孩子的方式让花朵绽放！

___结尾___

童书妈妈三川玲

关于作者

Teresa 曾担任记者、书籍翻译、全职妈妈和 CKDP 志愿者。她有一个7岁的女儿辛迪。