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  • 浅析实变函数的学习于秀兰(山西财经大学应用数学系,)

    实变函数研究浅析于秀兰(山西财经大学应用数学系,山西太原030006) [摘要]实变函数是课程中的重要课程)由师范院校数学系开设,起到了承前启后的关键作用,不仅是对以往各类分析课程的深化和延续,也为后续的后续课程奠定了必要的基础。 【关键词】逻辑思维;实变函数;数学分析 实变函数理论是19世纪末20世纪初,主要由法国数学家勒贝格创立。普通微积分,其目的是克服牛顿和莱布尼茨建立的微积分的缺点,使微分和积分的运算更对称,更方便。矿石完美。它不仅是数学系重要的基础课,也是现代数学最重要、最基础的分支。微分几何等基础。是微积分知识的深化,但思维方式有很大的飞跃。如何更好地适应这种转变,把这门课学好实变函数论与泛函分析 夏道行,一直是函数论学习的主要问题。一、学习《实变函数》的目的是培养学生的逻辑思维能力和论证能力通过本课题的学习,利用所学知识解决了数学分析遗留下来的一些问题,为以后更高阶段的学习,特别是为以后研究泛函分析和实分析打下了坚实的基础。研究生水平。

    二、如何学习“实变量函数”前面已经提到了“实变量函数”的重要性,但由于种种原因,长期未能帮助学生理解和掌握它时间,却成为了青年学生继续深造的绊脚石。实变函数的研究对象是定义在可测集上的一类可测函数,扩展了数学分析的研究对象。大部分上过这门课的同学,往往会有这样的经历,“似懂非懂”,“似懂非懂”。让我们简要讨论一下如何很好地学习实变量。 (一)注重基本概念和基础理论数学的特点是理论抽象程度高,逻辑推理严谨。要提高抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力和数学应用能力,通过学习数学解决实际问题的能力。任何数学课程的内容都是由四个部分组成:基本概念、基本理论、基本运算和应用。要想学好数学,包括实变量,就必须在这四个部分。比如“基数”的概念,一个集合的基数是这样描述的:设AB是两个集合,如果A~B,那么我们说A和B的基数相同。基数的下一个精确定义是 a 这是一个相当复杂的事情。但是,基数的概念可以看作是对有限集合中包含的元素数量的概括。从 th是概念实变函数论与泛函分析 夏道行,我们得出结论,所有彼此相等的集合具有相同的基数。例如:为了证明[0,1]上所有无理数组成的集合的基数是c,我们可以找到一个基数为c的集合,并建立一个[0,1]上所有无理数的集合1-1映射]:将[0,1]上的无理数集记为A,将[0,1]上的有理数记为{r1,r2…},显然.B =22,23,…,2n,…

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