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  • 一个高效实现灰色关联分析的R程序摘|文献标识码

    高效实现灰色关联分析的R程序 摘要:灰色关联分析模型是广泛应用于各个科学研究领域的重要统计模型,但其数据处理过程需要大量计算。 R 是一种高级统计计算编程语言,可根据通用公共许可证 (GPL) 条款在 Internet 上免费获得。本研究基于灰色关联分析方法,设计了一个能够快速、自动计算邓恩关联度的R程序。成功应用于实例,验证了方案的可行性和效率。关键词:R语言;灰色关联分析;图分类号N941.5 文档识别码A 文章编号1007-7731 (2015)23-13-04 An Efficient R Program for Implementation Gray Relational Analysis 高志华1, 2, 3 et al. (1 河北经贸大学生物科学与工程学院, 石家庄 050061; 2 河北师范大学生命科学学院, 石家庄 050016; 3 复旦大学生命科学学院, 上海200438, 中国) 摘要:灰色关联分析模型广泛应用于各个科研领域,是一种非常重要的统计模型,但需要大量计算才能完成整个数据处理过程。R 是一种高级统计计算编程语言,可作为根据自由软件基金会的 GNU 通用公共许可证条款从 Internet 下载的自由软件。设计了R中邓关系度的离子程序,并成功应用于实际案例,验证了其可行性和高效性。关键词:R程序;灰色关联分析; R程序中的应用案例 灰色关联分析是从无序和随机系统的特征来确定因素之间的相关程度。 1982年,邓聚龙教授提出了一种计算灰色关联度的统计模型。该模型的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似性来判断关系是否接近。大灰色关联度分析r语言,反之亦然,越小[1-3]。

    灰色关联分析法是处理“小样本”和“贫信息”不确定系统的有效方法,因为它具有很强的实用性,并且不像其他多元统计模型(如相关、回归等)具有典型分布,因此被广泛应用于许多科学研究领域[4]。根据CNKI文献检索结果初步统计发现,2000年至今,涉及应用灰色关联分析模型解决生命科学问题的学术论文有506篇,且总体呈增加趋势(如如图 1) 所示。可见,灰色关联分析法在生命科学领域的应用越来越广泛。图1 2000年以来发表的灰色关联分析论文数量 目前,常用的数理统计软件有:Excel、SPSS、SAS、DPS等[5、6]。 506篇论文中,有120篇明确指出了灰色关联分析使用的数据分析软件,但使用的软件种类不尽相同(见表1)。Excel是微软Office办公软件的组成部分之一) 一是具有数据统计分析功能,更加灵活直观,可以根据不同的计算目的编写不同的公式进行一些简单的数据分析,6.67%的灰色关联分析仅由 Excel 完成。 27.5%的灰色关联分析需要Excel配合其他软件完成,说明Excel在日常数据分析中发挥着重要作用。但是,如果使用 Excel 处理大量数据,即使使用相同的算法,每次都要输入众多的数学公式,进行繁琐的代数运算,既费时费力,又容易出错。 SPSS和SAS都是国外优秀的数理统计软件。熟练使用方法可以减少重复劳动,分析效率高。但是,由于其封闭性,如果您想使用一些不常见或最新的算法来处理自己的数据,除非软件编译器更新这些算法,否则不支持。除了各种统计功能,后者还可以通过编程实现自己的特殊算法灰色关联度分析r语言,以满足不同的数据处理需求。但是要求用户提前精通其复杂的编程语法,因为两者都需要提前精通大量函数函数的理论和相应的分析模型,而且都是英文的,使基础科技工作者难以在短时间内准确掌握; Matlab已经发展成为一个综合性的高性能数值计算软件。统计功能不断增强,也支持编程。情况类似于SAS[7]; DPS(Data Processing System)是浙江大学农业与生物技术学院唐启义教授开发的第一款中文操作界面数理统计软件。大多数数据分析任务只需点击鼠标即可完成,无需用户了解具体操作细节。它简单易行,越来越受到广大科技工作者的认可[8]。

    相比SPSS、SAS和Matlab的22.5%的使用率,56.67%的学者选择DPS进行灰色关联分析,充分说明了这一点。但值得一提的是,无论是SPSS、SAS、Matlab还是DPS,都是商业软件,有的甚至需要额外付费才能使用这些软件的一些数理统计模块,这无疑会增加科学性研究工作。小成本投资。也正是基于这一点,本文首次探索了一种在R语言中实现灰色关联分析的新途径。 1 R 语言简介 R 语言是一种优秀的统计计算编程语言。它是一种解释型计算机语言。它可以根据通用公共许可证(GPL)的规则从互联网上免费获得。它可以部署在 Microsoft Windows、UNIX、Linux 和 Macintosh 上。在OS X系统中,可以实现“一个代码,到处运行”,大大提高了分析效率[9]。 R 语言为统计建模和绘图提供了多种现成的软件包,并允许用户使用已建立的和实验性的统计技术。同时,R语言具有极其丰富的绘图功能。例如,上面的图 1 是使用 ggpolt2 R 包绘制的。与 C/C++ 语言相比,R 语言是一种更高级的编程语言,易于学习和使用。虽然它的执行速度略低,但实践表明,它的开发速度带来的好处远远大于执行速度带来的损失。 ,尤其是在现代计算机的处理速度下。

    R语言已逐渐成为国内外众多科技工作者青睐的数据分析工具。 2 Dunn灰色关联分析算法介绍及灰色关联分析方法的R实现基于空间理论的数学基础,根据规范性、均匀对称性、完整性和接近性四个灰色关联原则,确定参考序列并进行多次比较序列之间的相关系数和相关程度。邓恩相关分析模型是最早利用灰色系统理论计算灰色关联度的统计模型。 2.1 邓氏灰色关联分析算法 邓氏灰色关联分析模型包括以下6个计算步骤: (1) 确定要分析的变量序列。参考序列用x0表示,比较序列为用xi表示(i =1, 2, …, n,表示一共n个比较序列),统称为可变序列[4]。(2)可变序列是无量纲的。在为了消除各指标维度的不一致,进行相关性分析,对变量序列的原始数据在分析前进行无量纲处理,处理后的参考序列用x’0表示,比较序列为用x’i表示(i=1, 2,…,n,表示总共有n个比较序列),常用的方法有初值法、均值法、区间法、逆法、倒数法等. [10-11]. (3) 查找e 差序,最大差和最小差。根据公式:△0i(k)=|x′0(k)-x′i(k)| (其中,i=1,2,…,n,表示有n个比较序列;k=1,2,…,m,表示每个比较序列由m个指标组成)计算两者之间的绝对差参考序列和其他比较序列,求最大差值和最小差值,分别用△max和△min表示。

    (4)计算相关系数。其中,为相关系数,ρ为分辨率系数,0≤ρ≤1,一般ρ取0.5。(5)计算相关度。其中,是参考序列x0和比较序列xi的邓氏相关度,是第k个指标的权重系数。(6)按值排序。从大到小排序。 to small,数值越大越大,表示比较序列与参考序列的平均距离越小,越相似。2.2 Dunn灰色关联分析算法的R实现及使用要求R软件(V3.20)通过编程实现上述算法,程序提供了两种变量序列无量纲化方法,初始值和均值,以及是否加权Dun相关性的选项学位。运行程序的基本环境要求如下ws:(1) 硬件要求:目前主流的个人电脑配置(32位或64位)都可以。一般硬盘最好在40GB以上,内存最好在2GB以上。 (2)软件要求:安装WindowXP或Windows 7操作系统,安装2003及以上Microsoft Office办公软件,安装V3.20及以上R环境。3 R程序应用于示例使用灰色关联分析方法分析不同南瓜品种的产量和果胶品质(果胶含量,酯化),例如[12],使用上述R程序的灰度相关分析过程如下:3.1新建原创数据文件 新建原始数据文件example.csv,输入不同南瓜品种的产量和价值 果胶质量原始数据(果胶含量、酯化度、粘度)(见表2),保存退出.

    上述命令中,grayRelationalAnalysis.R为邓氏灰色关系分析R程序,example.csv为原始数据文件,后面两个“1”为无量纲方法参数和加权参数,out。 csv 是分析结果文件。这里,无量纲法有2个参数:1为初值法,2为平均法;还有两个加权参数:0表示不加权,1表示加权。 3.3 分析结果 采用初值法对9个南瓜品种(包括假设理想品种)各项指标的平均值进行无量纲化处理后,得到表3所示结果;与假设理想品种比较,得到8个南瓜品种与假设理想品种各指标的相关系数(见表4);然后根据权重(各指标权重为:0.35、0.25、0.20、0.20)和未加权两种方法计算8个南瓜品种并假设品种间理想的邓氏相关度,最后对两类相关度进行排序(见表5)),从表5可以看出,无论是加权还是未加权,北京一号的邓的相关度最高,李景红的邓相关度最高。根据灰色系统理论,北京一号不仅产量高,而且果胶品质好,适合果胶开发,北京红板栗不适合做果胶开发原料,分析结果一致,说明R程序开发本文中的 oped 可以进行 Dunn 的灰色关联分析。 4 讨论与结论 根据研究对象的不同特点,除了Dunn的灰色关联分析模型[13],还有灰色绝对关联度、相对关联度、广义关联度[14-16]、灰度斜率关联度,区间相关度I [17],点相关度,区间相关度II [18],B型相关度,C型相关度[19],T型相关度类型相关度[20],向量相关度、复数相关度[21]等

    SPSS和DPS都是非常成熟的软件,但是很难涵盖上述所有的灰色关联分析模型; SAS和Matlab不仅提供各种统计功能,还支持编程,但由于与SPSS和DPS一样,只有付费才能获得正版软件的使用权,增加了广大科研人员的科研成本科技工作者; Excel 生动直观,但计算繁琐且容易出错。 R软件是一款免费、免费、开源的软件,具有强大的统计分析功能。它也是一种高级编程语言。它不需要编译过程,开发周期短,代码维护方便,程序操作简单。本文根据邓氏灰色关联分析算法编写的R程序,对不同南瓜品种的产量和果胶品质(果胶含量、酯化度、粘度)进行了分析,分析结果与苏艳玲等人一致。 [12]。并且从原始数据输入到完成分析任务仅需0.019秒(见图2),可见本程序进行灰色关联分析的可行性和效率。同理,本程序也非常适用于大数据量。邓聚龙用R编程进行相关分析的成功探索,为以后开发其他灰色相关分析模型的R程序奠定了坚实的基础。参考文献[1]邓聚龙.基础灰色系统方法[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 1987. [2] 李冬亮, 冯广林, 李刚, 等. 灰色系统理论在烟草质量评价中的应用[M] ]. 北京: 中国水利水电出版社, 2013. [3] 刘思峰, 谢乃明. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2013. [4]谭学瑞,邓聚龙。灰色相关分析:多元统计新方法分析[J].统计研究, 1995, 65 (3): 46-48. [5] 朱海涛, 陈立, 涂子良, 等. DPS数据处理系统在药物研究数据处理中的应用[J] ]. 医学导报, 2006, 25 (4): 363-365. [6] 唐启义, 冯明光. DPS数据处理系统——实验设计、统计分析与模型优化[M]. 北京: 科学出版社, 2006. [7] 周建兴, 齐兴明, 焦金毅等. MATLAB从入门到精通[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2012. [8]唐启义. 通用统计软件DPS的开发与应用[J]. 科学汉语, 2004(9): 56. [9] 郝志恒, 何彤, 邓一硕, 等. R语言简介统计学(第2版)[M].北京:人民邮电出版社,2014. [10]徐文峰,毛志全,孙海涛,等.灰色关联分析法在拮抗木霉丝核菌菌株筛选中的应用申请化[J].山东农业大学学报, 2012, 43(2): 189-192. [11] 刘新梅, 许润芳, 张若勇. 邓氏灰色关联分析的应用模型[J]. 统计学与决定, 2008, 262 (20): 23-25. [12] 苏艳玲, 张学杰. 不同南瓜品种果胶含量及特性分析及利用评价[J]. 园艺学报, 2014, 41 (11): 2323-2328. [13] 邓聚龙. 灰色系统理论教程[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 1990. [14] 刘思峰, 党耀国, 方志庚. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 201 0. [15] 谢能敏, 刘顺丰. 几种灰色关联关系的评价研究模型适应灰色关系公理[J]. 系统工程与电子学报, 2009, 20 (2): 304-309. [16] 顾华, 宋宝峰.基于灰色关联分析的武器系统TOPSIS[J].系统工程与电子学报, 2009, 20 (1): 106-111. [17] 崔杰, 党耀国, 刘思峰. 几类相关分析模型的新性质[J]. . 系统工程, 2009, 27 (4): 65-70. [18] 肖新平, 宋忠民, 李峰. 灰色技术基础及其应用[M].北京: 科学出版社, 200 5. [19] 王庆银. 灰色B型相关分析[J]. 华中科技大学学报, 1989, 17 (6): 77-81.@ > [20 ] 唐武祥. T型相关度及其计算方法[J]. 数理统计与管理, 1995, 14(1): 34-37. [21] 谢乃明, 刘思峰. 积累度模型的相关并行性和一致性[J]. 系统工程, 2007, 25 (8): 98-103. (Editor: Zhang Changqing)

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