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  • 【无忧考网】初中语文基础知识点总结(二)

    向量混合积的运算公式_五年级分数加减混合简便运算_有理数的混合运算顺序是什么

    以下是由®无忧考试网整理的关于初一数学第一卷第一章有理数知识点的文章,供大家学习参考!

    一、知识点

    本章的主要内容可以概括为有理数的概念和有理数的运算。有理数的概念可以通过数轴来认识和理解,同时这些概念可以通过数轴联系在一起。有理数的运算是整章的重点。在具体的运算中要注意四个方面,一是运算的算法,二是运算的规律有理数的混合运算顺序是什么,三是运算的顺序,四是近似计算。

    基础知识:

    1、正数(positionnumber):大于0的数称为正数。

    2、负数:前面有负号“-”的数称为负数。

    3、0 既不是正数也不是负数。

    4、Rational numbers(有理数):正整数、负整数、0、正分数、负分数可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

    5、数轴:通常用直线上的点表示数,称为数轴。

    数字行满足以下要求:

    (1)直线上表示数字0的一点称为原点;

    (2)通常规定从原点到右(或上)的直线为正方向,从原点到左(或下)的直线为负方向;

    (3)选择合适的长度作为单位长度。

    6、反数:绝对值相同且只有负号的两个数称为反数。

    7、绝对值(absolute value) 一般将表示数字a的数轴上的点到原点的距离称为数字a的绝对值。注意 |a|。由绝对值的定义,我们可以得到:|ab| 表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值就是它本身;负数的绝对值是相反的;0的绝对值是0.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值越大越小。

    8、合理加法规则

    (1)两个同号数相加,取同号,绝对值相加。

    (2)要将两个绝对值不相等的符号相反的数相加,取绝对值较大的加数的符号,从较大的绝对值中减去绝对值较小的两个数。彼此相反 将数字添加到 0.

    (3)0加一个数,还是得到这个数。

    加法交换律:在有理数相加中,当两个数相加时,加数的位置交换,和保持不变。表达式:a+b=b+a。

    加法结合律:有理数相加时,三个数相加时,先加前两个数或先加后两个数,总和不变。

    表达式:(a+b)+c=a+(b+c)

    9、有理数减法规则:减去一个数等于加上该数的相反数。表达式:ab=a+(-b)

    10、有理乘法规则

    两个数相乘,同号为正,反号为负,绝对值相乘。

    任何数字乘以 0 必须是 0.

    乘法交换律:一般来说,在有理数的乘法中,当两个数相乘时,因子的位置交换有理数的混合运算顺序是什么,乘积相等。表达式:ab=ba

    乘法结合律:三个数相乘,前两个数先相乘,或者后两个数先相乘,乘积相等。表达式:(ab)c=a(bc)

    乘法分配律:一般情况下,一个数乘以二的和,相当于将一个数分别乘以两个数,然后将乘积相加。

    表达式:a(b+c)=ab+ac

    11、倒计时

    1除以一个数(零除外)的商称为该数的倒数。如果两个数互为倒数,则这两个数的乘积等于 1。

    12、有理数除法规则:将两个数相除,同号为负,反号为正,除以绝对值。将 0 除以任何不等于 0 的数是 0.

    13、有理数的幂:求n个相同因子的乘积的运算称为幂,幂的结果称为幂。在an中,a称为基数,n称为指数。

    根据有理数的乘法规律,可以得出负数的奇次方为负数,负数的偶次方为正数。正数的任何幂都是正数,0的任何正整数幂都是0。

    14、对有理数的混合运算顺序

    (1)”先乘,再乘除,最后加减”;

    (2)同级操作,从左到右;

    (3)如果有括号,先进行括号内的运算,依次为括号、方括号、大括号。

    五年级分数加减混合简便运算_向量混合积的运算公式_有理数的混合运算顺序是什么

    15、科技法:用a*10n的形式表示一个大于10的数(其中a是只有一位整数的数(即016、近似数):

    17、有理数可以写成m/n(m,n是整数,n≠0)。另一方面,可以写成m/n(m,n是整数,n≠0)中的数字都是有理数,所以有理数可以用m/n来表示(m,n是整数,n≠0)。

    扩展你的知识:

    1、数集:把一些数放在一起形成一个数的集合,称为数集。

    (1)所有有理数的集合称为有理数集合;

    (2)所有整数的集合称为整数集合。

    2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数与形结合的数学思想。

    3、根据绝对值的几何意义可知:|a|≥0,即对于任意有理数a,其绝对值都是非负的。

    4、比较两个有理数大小的方法有:

    (1)直接根据有理数的数轴上对应点的位置比较;

    (2)按规定比较:两个正数;正数和零;负数和零;正数和负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想;

    (3)区别方法:ab>0——a>b;

    (4)做商法:a/b>1, b>0—a>b。

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