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  • 【初中数学】第一单元数一数详解及练习题(一)

    苏州教育版一年级知识点总结,暑假预习大纲

    第 1 单元:计数

    一、主要内容

    1.数到 10

    学会数10以内的物体或人;可以口头表达对应的1到10的物体的个数。

    统计方法:按一定顺序统计相关人或物的数量,不得重复或遗漏。

    2.根据情况图,说清楚图中是什么,有多少个

    回答这两个问题需要仔细观察,需要一定的经验和方法,还要使用量词。

    例如:图中有8个小平面,7朵花等

    3.在物体和点之间建立正确的对应关系

    根据物体或人的数量画出对应的点数,根据提供的点数找出对应的物体或人的数量,感受一一对应的数学思想。

    p>

    例如:画一个这样的圆

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    第二个单位与一个比较

    一、主要内容

    1.对长度、身高、体重含义的初步理解

    2.体验比较长、高、重的通用方法,比较物体的长、高、重

    (1)比较对象的长度(高度)时,对齐对象的一端

    对齐两条绳子的一端;让两个人站在同一个地方。例如:

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    (2)比较物体的重量时,借助简单的秤,较重的一面下降,较轻的一面上升。例如:

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    3.多个物体的长度、高度和重量的比较在比较多个物体的长度、高度和重量时,使用简单的推理和灵活的比较策略。

    如:(1)比较网格中线条的长度,需要数一下

    (2)比较水量,考虑到水面的高度和杯子的厚度。水面的高度是一样的,杯子越厚,水越多

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    二、基本问题

    1.哪个同学个子高,在个子下面打“√”,

    哪个同学矮,在矮的下面画“○”。

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    2.重画“√”

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    三、容易出错的问题

    1.按从轻到重的顺序排列

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    说明:重量相同时,物体越多,单个物体越轻;物体数量越少,单个物体就越重。

    2.每杯糖的量相同,哪杯水最甜?在

    中画“√”

    第三单元分为一点

    一、主要内容

    1.体验分类的意义和好处分类是一种重要的数学思维方法,也是收集和组织数据的基本方法。

    分类的好处是整洁和有条理。

    2.对熟悉物体按同一标准简单分类

    分类的基本要求:分类标准要明确,分类结果不能重叠或省略。

    例如:按照颜色分类,黄色的归为一类,红色的归为一类。

    3.对一些对象按照不同的标准进行分类,分类标准要一致

    让学生认识到,同一个物体可以按照不同的标准进行分类,分类结果也因标准的不同而不同。例如,某些对象可以按颜色或形状进行分类。

    4.练习形式:动手点、谈、连、圈、画

    二、基本问题

    1.圈出不同的类别

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    2. 同类型的圆形对象。

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    三、容易出错的问题

    1.逐点,连续

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    第四个单元是识别位置

    一、主要内容

    1.在具体情况下体验上下、前后、左右的位置关系,发展初步的空间概念,运用上下、前后、左右等词语描述物体的位置和关系,引导良好语言习惯的形成,比如两个不同的表达方式:一个鸡蛋放在苹果上,一个鸡蛋放在苹果上面。

    2.区分左右方向

    (1)利用学生现有的生活经验,明确判断左右的基本方法,例如:说话时举起右手,写字和投掷时通常用右手。

    (2)设计活动:左手握拳右手握拳;左手拍右手拍手;左手摸右耳,右手摸左耳。让学生逐渐掌握知识在轻松的环境中。

    3.谈到物体位置关系的相对性,学生只需将自己视为判断的主体,通过观察来识别位置关系。

    (1)左右的关系,学生只需要以左右手为标准,说明相关情况下哪个物体在左边,哪个在右边。学生不需要在相关情况下解释人或动物之间的关系。左边是什么,右边是什么。

    (2)语境关系,学生只需要在特定情况下解释前面是什么,背后是什么。学生不需要在特定情况下解释两个对象之间的上下文关系比如有一个A台灯和一个笔筒,它们之间的关系不应该用前后来表达。

    二、基本问题

    1.画一幅画

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    2.想一想,坚持下去

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    三、容易出错的问题

    1.我的家在哪里?

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    第 5 单元:识别小于 10 的数字

    一、主要内容

    1.认识10以内的数字

    (1)大多数学生在上学前对10以内的数字的理解是零散的。我们希望帮助学生建立一个相对完整的10以内数字的认知结构。

    (2)本单元旨在帮助学生在特定情况下理解10以内每个数字的含义,能够数出10以内物体的数量,能够读写0到10的数字,并掌握10阶内部编号。

    (3)进行标准化的数字书写训练,要求正确、规范、整洁。

    2.可以区分几个和几个

    (1)“Several”表示有多少个对象,是自然数的基本含义,可以指“总数”;

    (2)“数字”表示对象排列的顺序,即自然数的序数含义,可参考“其中之一”;

    (3)自然数的基数含义和序数含义经常相互干扰。你可以通过比较和谈论“几个”和“前几个”的区别来突破这个难点。

    3.知道0

    (1)理解0在特定情况下表示无;

    (2)看标尺,0也可以代表起点,在1前面;

    (2)0和3、2、1一样,也是一个数字自然数用什么符号表示,一定要学会读写。

    4.识别关系符号=、,并用这些符号或语言表达10以内的两个数的关系

    (1)比较两个物体的个数,基本方法是一一对应。通过一对一的方式让学生建立“等量”、“多”、“少”的概念一种对应的安排。例如:

    (2)认识=、,介绍读写。记忆方法:对大数开放,指向小数

    比较关系大小的思考过程:

    ①按意图比较:比如6朵花比5朵花多,所以6>5

    ②数字的顺序,比如6在5之后,所以6>5

    5.10 号见面

    (1)10是计数的结果,把10根小棍子捆成一捆,感觉10个就是1个十,说明可以用10作为计数单位,是十进制的基础;

    (2)指定10以内的数字顺序,10在9之后;

    (3)10由1和0两个数字组成,两个数字的位置关系在字符“日”中实现,这样可以规范书写;

    (4)计数策略多样化:一比一,二比二,五比五。

    二、基本问题

    1.看图写数字

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    2.想一想,□可以画几个○。

    4.在□中填写相应的数字

    □>5>□□

    □>3 8>□□

    5.

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    一群孩子去郊游了。数一下自然数用什么符号表示,有 ( ) 人戴帽子, ( ) 人不戴帽子。从右边开始,小红排名( ),从左边开始,小红排名( )。

    三、容易出错的问题

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    4.填空

    小于 8 的数字有 ( )。

    注意:0也小于8,不能省略。

    第六单元:识别图形(一)

    一、主要内容

    1.直观地感知长方体、正方体、圆柱体和球体的主要特征,知道这些形状的名称,并能够识别和判断。 (不描述特征,只是连接、分类和识别)

    2.在识别物体的活动中,体验比较、分类和统计的方法。

    二、基本问题

    1.计数并填写

    解释:检查识别、计数、分类和计数表格的能力。

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    说明:查验尸体的标识、计数的方法,分清数和数。

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    三、容易出错的问题

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    第七单元:分与合

    一、主要内容

    1.了解并掌握10以内数的除法与组合,将一个数除为两个数或将两个数合为一个数

    (1)2-5分和积分的点是让学生意识到“积分”和“积分”是相关的,例如:5可以分为1和4,1和4可以合为5;

    (2)6、7分及组合重点引导学生体验有序;(实物图有序)

    (3)8、9个分数和组合要求学生有条不紊的思考(一招一式,一分,寓意有序)

    (4)10分鼓励学生独立探索。(明确要求:有序涂色,1分)

    2.有序表达 将一个数的各种分解排列,不仅有序,而且对称,有助于提高学习效率,减轻记忆负担,培养推理能力。一种方法有两种表达方式:

    “7可分为1和6”,“7可分为6和1”是一致的

    3.10的划分与组合:为“补十法”打下坚实的基础

    二、基本问题

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    第8单元10以内的加减法

    一、主要内容

    1、理解加减法的含义

    (1)加法:两个数相加得到总数;

    (2)减法:从总数中去掉一部分,用减法求余数;从两部分中去掉一部分,用减法求另一部分。

    2.精通10以内的加减法

    (1)从“一图一式”到“一图二式”再到“一图四式”,加深对加减法含义的理解,体验加减法的区别两个加法公式和两个减法公式的连接;

    (2)计算方法:在具体场景中计数;从划分和整合的角度计算;

    (3)0的加减法计算:任意数加(减)0为0;两个相同的数相减为0;

    (4)正确计算10以内的连续加法、连续减法和混合加减法题;计算方法:从左到右计算,先记下第一步计算的数,再计算第二步步骤

    (5)在加法公式中求未知加数。

    方法:例:( )+2=10,读作:数加2等于10

    ①10可分为2和8

    ②2和8组成10

    ③减法:10-2=8

    3.解决实际问题:本单元学生可以解决的实际问题大致有以下几种:

    (1)条件信息由图片显示,没问题,但给出带有操作符号的公式,让学生填写计算。

    例子:

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    (2)有条件的信息和问题用图表和括号和“?”显示,要求学生填写符号进行计算。这是第一次出现比较完整的实际问题课本。学生提取信息,提出问题并选择适当的方法来解决问题。例如:

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    (3)让学生先从场景图中以填空的形式收集信息,然后进行列计算。例如:

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    二、基本问题

    1. 5+2= 5-2+1= 8-7-0=

    2.在()中填入相应的数字

    2+()=10()+()=8

    3.用>填○,<or=

    7○2+4 3+3 ○ 5+1 2+3○9 5-2○0+6

    4.

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    三、容易出错的问题

    1.在()中填入相应的数字

    3+6=2+()=5+()=()+()

    说明:为帮助学生理解题意,可以在每个公式的数字上画一条横线,帮助学生理解。

    2.看图,写出公式: 注:理解虚线表示减法。

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    3. 从 2、4、5、7、9 中选择 3 个数字并写出 4 个等式

    说明:选择三个数字并圈出它们。四个计算中只能使用这三个数字。

    4. △+△=8 □+○=6 △+○=10

    △=( ) □=( ) ○=( )

    第 9 单元:认识数字 11-20

    一、主要内容

    1.认识数字 11-20

    (1)知道10个是1个十,2个十是20,认识数字,认识“个”和“十”;

    (2)通过数数掌握数字11-20的顺序和读法,他们会比较大小;

    (3)如何数数:数一格,每10个一圈。

    2.了解数字11-20的组成,学习写数字

    (1)这个单位第一次出现作为计数单位“一(一)”和“十”,并首次提出“10个是1个十”,并初步接触了一个数与十,是学生数概念形成的重要突破;

    (2)11-20读写方法与正确理解数字的含义、顺序和组成相得益彰;

    (3)在写法中,数字11-20由十和几个组成(其中20是两个十),只能用两个数字来表示一个数字,而读位中的“十”只用十位上的数字“1”来表示。例如,计数器上十位上的珠子代表十位,十位上写1,珠子上一个数字代表一个十位。1个一,在个位上写1,1个十位和1个1加起来就是11。

    3.应用数字11-20的组合,可以正确计算出10的加数和相应的减法

    (1)学生用数字的组合来计算加减法,比如10+3=( ),认为1个10加3个1就是13;

    (2)沟通加减法的联系,有利于学生的感知;

    (3)准备20以内的下一次进位加法。

    二、基本问题

    1.看图写数字

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    2.填空

    17 包含 ( ) 十和 ( ) 一;

    与18相邻的数分别为( )和( );

    一个数是0,十位是2,这个数是( ),有( )个十;

    1 个十是 ( ) 一个 1,20 中有 ( ) 个十

    4+( )=14 9+( )=10 10+( )=12

    3.未计算,填=,

    三、容易出错的问题

    1.这些数字中7、13、17、20、0、5、11,最大的数字是( ),最小的数是 ( ),左起第六个数是 ( ),右起第十七个数是 ( )。

    说明:数字太多,学生容易混淆,结合“一”的知识,要认真复习题。

    2.1个十和2个1的组合是(); 6个1和1个10的组合是( );

    说明:思维定势很容易形成,6个1加1个10加起来就是61。

    第十个单元在20以内进行加法

    一、主要内容

    1.计算20以内的进位加法

    (1)9加几,8、7加几,6、5、4、3、2加几;

    (2)计算方法:

    ①制作十的方法(除小数,补大数;除大数,补小数,前者比较容易)

    ②根据已学过的公式计算新公式的个数。如:9+7=16推出7+9=16,实现两个加数的位置互换,和保持不变。

    2.用你学到的计算来解决简单的实际问题

    在本单元之前,教材只要求学生看图填公式,或根据括号和问号表示的实际问题进行计算。教材从本单元开始,提出结构比较完整的实际问题,用文字(包括表格、对话等)进行叙述。学生可能遇到的困难是:正确理解题意,合理选择或组合相关信息,根据题意确定计算方法。

    (1)9加几(第一次用文字提出问题,第一次出现单元名)

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    (2)8、7加一些(用表格、对话、图片和文字来呈现结构完整的实际问题)

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    (3)6、5、4、3、2加几(选择合适的条件解决对应的问题)

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    二、基本问题

    1.计算

    3+9= 4+7= 9-2+5= 3+5+9=

    2.在○中填写“>”、“<”或“=”

    8-2○6 16○8+7 9+5○9+8 8+4○4+8

    3.

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    三、容易出错的问题

    1. 3+9=4+( )=6+( )

    2.比较大小

    ☆+9○6+☆ ★-7○★-5

    说明:感觉一个加数相同,另一个加数越大,总和越大;相同的被减数,减数越大,差值越小。

    苏教版一年级上册知识点汇总 暑假预习提纲

    说明:体验量之间的关系,加深对加减法含义的理解

    原始 – 已售出 = 剩余

    一年级人数+二年级人数=总人数

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