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  • 小学数学:纯循环小数化分数,提升自信师:解决问题

    我们对“纯循环小数”研究课题的思考来自一次校外讲座。讲座的内容是五年级的“分数与小数的互换”。学完小数的方法后,老师习惯性的进入提问环节:“这节课的内容你有什么不明白的地方吗?”孩子们摇摇头。老师很满意,准备组织巩固练习。 突然,一个孩子高高举起手说:“老师,我有一个问题!如何将循环小数转化为分数?”说这话的时候,没想到大家会说:“我们也不知道循环小数!”有句话叫:“学而知其不足,教而知其难”。为适应教学工作,必须教与学并举,不断丰富自己的知识储备。我们知道,任何实分数都可以变成小数,要么变成有限小数,要么变成无限循环小数;反之,任何有限小数也可以变成分数,任何无限循环小数也必须变成分数。问题是如何将循环小数转换为分数?通过查阅资料和询问高中和大学数学老师,我们发现循环小数有两种不同的推导方法。一种是列方程解法:纯循环小数以0.2为例:设x=0.2=0.2222…,则10x=2.222… , 两个公式相减: 10x-x=2.222…-0.222… 9x=2 混合循环小数以0.02为例:设x=0.@ >02 =0.02222…, 那么10x=0.2222…, 100x=2.222…,这两个公式将帮助学生在解决问题时少走弯路,提高他们的数学能力和综合能力质量。

    四、解决问题,提高自信心:我们已经掌握了纯循环小数分式的方法,我们回过头来看看之前的计算问题(课件介绍:0.7+0.26 11 13 -0.235=),有什么困难吗?生(气):不!师:请速算出结果。学生独立进行计算,教师指定要执行的板。分组修正:先将0.7、0.26、0.235转化为分数,分别为2699 235999,然后对分数进行混合运算,最终得到764 999除法: 你太棒了!挑战成功! 【解说】临近下课,对介绍新课时提出的问题做出必要的回应,把倔强的老虎变成奖杯,突出探究活动的意义,让全班有融为一体的感觉。 五、课堂小结,课后拓展老师:今天通过猜想和验证,一步一步从简单到复杂,终于找到规律,找到了纯循环小数分式的方法,这样题就可以了很容易解决。希望在以后的数学学习中,同学们可以灵活运用这个思路解决更多的问题!最后给大家留个题(课件显示0.291-0.192+ 0.375+0.526=)这里不仅有纯循环小数,还有混合如何处理重复出现的小数?课后请三思。下课! [点评与分析] 通过数学学习,学生不仅可以获得相应的数学知识,还可以获得解决问题的经验和方法,以及重要的数学思想。

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    而这一切,无疑会对学生认识世界、改造世界产生积极的影响。老师在课末的意味深长的演讲,既是对本课探索新知识过程的高层次概述纯循环小数是什么意思,也是对学习方法的指导,对世界观形成的指导。减法:100x-10x=2.222…-0.222…90x=2 90 还有一种无限比例数列求和的方法:仍以0.2为例:循环部分是 0.2222…=210 -1 +210 -2 +…+210 0.2222…=210 -1 (1-10 1-10-1 10 (1-10 we It发现问题很严重:这两种方法很抽象,和五年级的学生没什么区别,只能用“填鸭式”来教。高材生可能很难。接受绝大多数孩子绝对是在云端;无穷大等比一系列数字相加的方法更麻烦。即使老师干巴巴地说话,小学生也可以。根本不懂。因此,我们必须另辟蹊径,让五年级的学生能用已有的知识解决新的问题,找到小学生能理解、想要、有兴趣的新方法。突破困难。什么样的研究思路适合孩子?一时间,所有人都陷入了两难境地。 “有了这个加分,怎么这么麻烦?”一名工作室成员喃喃道。这句话惊醒了做梦者,对吧!我们可以先“把握”这一点,然后再研究它!循环点“取”下来后,循环小数变为有限小数,得到的小数必须小于原始数。那我们看看有哪些分数比这个分数略大,除以1后找不到呢? , 提出了建议。

    有人说,科学探究的基本过程包括四个要素:提出问题、猜想和假设、实验反思和结论,我们可以借助科学探究进行研究。这是个好主意,学生的探索方式就是这样定下来的:先问小数如何转化为分数的问题,然后引导孩子通过猜测想出多种解法,然后写到逐一验证,最后找到并总结规则先研究如何问循环小数的问题。是老师直接说的,还是借情况介绍的?开门见山,简明扼要,省时;营造一种能反映全班探究的局面并非空穴来风。两种方法都不错,老师可以自己取舍。第二部分是数学猜想。组织学生猜想时,要让学生敢猜、善于猜,杜绝凭空胡乱猜测。关键是要找到一种巧妙的方法来引导猜测的方向。有的老师马上就认为学生已经学会了分数的大小比较。他们可以采用比较分母相同或分子相同的分数大小的方法,让学生在将下环点“取”成有限小数形成的分数附近进行发散思维。有可能的分数一一列出,然后引导学生理性分析。这不仅实现了多方位思维,而且发展了批判性思维。讨论的越多,思路就越清晰:由于纯循环小数和混合循环分数的方法是一样的,所以先研究纯循环分数,再学习混合循环小数是非常相似的。让我们设计一个类来学习纯循环小数。分数的方法,在课的最后,使用展开升华的方法,留下一个混合循环小数的四位算术运算,让学生可以利用纯循环小数的探索经验,独立学习混合循环的方法循环小数,给有余力学习的孩子留下一个反思。和表演空间。

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    是的!去做就对了!在第一次试教学中,辅导老师采取了直截了当的方法直接揭示问题,给出了几个纯循环小数,并以第一个为例进行了集体研究。学生们经历了猜想、验证、发现、总结的全过程。重复小数由学生自己研究,然后总结转换方法。下课后,大家都觉得课堂气氛比较沉闷,学生学习乏味。另一个明显的缺点是,全班都只根据几个例子就得出结论纯循环小数是什么意思,没有说服力。同样,我们决定根据循环部分中的位数对纯循环小数进行分类。为了引导学生有意识地根据循环部分的位数对纯循环小数进行分类和探索,大家想出了一个新方法。首先,他们提出了一个四位小数的混合运算题,并在全班同学面前一一给出了小数。戴上“帽子”,就变成了循环部分只有一位的纯循环小数,让学生下意识地把三个纯循环小数分成三种不同的类型,自然而然想到分开探索。探索过程遵循从简单到复杂、从易到难的原则,重点引导学生探索循环段是数字的小数部分的情况,毕竟带循环段的纯循环小数是数探索,并对分数求和然后让学生用得到的方法,通过类比推理探索循环部分是2个数的小数的情况,并总结方法;循环部分是 3 个数字的小数部分的情况……可以遵循这个类比。

    这里详细而简洁,调查对象涵盖了所有的纯循环学派,没有遗漏。 《湖南教育》“潇湘数学组”栏目规划数学组,无疑是全校数学教学的智囊团。数学组取得的重要成果直接决定了全校数学教学的风格和水平。数学教学的独特风格和高水平是我们一直支持的,也是我们向全省数学教师推荐的第一大理由。如果您的数学组被推荐,让我们突出显示您的数学组。请准备以下材料: 1.数学组全体成员的全家福; 2.数学组重要教学讨论结果; 3.数学组考虑本组最好的班级成绩; 4.数学组有意义的集体备课成果; 5.数学组对某些教学难点的处理(如小学成绩、初中和高中职能等); 6.数学组得到的一些黄金教学理念; 7.数学组项目的结果; 8.数学组成员的优秀论文。如果你觉得还有其他可以取得的成就,也可以形成书面材料。我们会炫耀你的数学团队。请联系:QQ:474950007,E-mail:zyb0522@126.com 号,以便用不完全归纳推理总结出纯循环小数分馏的通用方法。三个探索活动中体现的数学思想都是类比思想。在具体的教学活动中,不必透露类似思想的名称,这样会增加学生的记忆负担,但必须让学生真正理解和掌握,让学生将这一思想内化到自己的观点中,有意识地用它来解决问题,符合数学教育的发展趋势。

    这时候,有人提出了一个非常好的建议。这个班的教学对象是高年级的孩子。在总结规则时,不要拘泥于循环段的具体数字。我们可以使用字母“n”来表示任何循环。节数,这种表示方式符合中学知识,更重要的是便于推广纯循环小数分式的一般方法。大家鼓掌。如何解决课堂气氛沉闷的问题?本课程是纯数学计算课程,很难找到相关的数学文化背景或现代生活应用,所以我们想在新课程介绍的时候设计一个新颖有趣的故事或传说,但我们没有素材。正好有会员收到朋友的笑话短信,给了我们灵感:9见6说:“没什么玩的,见2说:”别以为你跪了我就嫁给你。 ” 看到5就说:“哟,好几天没见你了,隆胸?” “0看到8就胖了,我连皮带都系了!”想到了小数循环,而我说:“我不认识你,我看到数字1,给你摘帽子!”大家哄堂大笑,灵感来了:这句话是不是和我的研究思路不谋而合​​​​去掉循环小数点,变成有限小数?于是有了“面条和金针菇”的漫画故事。孩子们很感兴趣,尤其是在工作室式展示活动当天。老师之前没有见过学生. 由于漫画故事的润滑效果,老师和学生很快就一拍即合。而且是最有趣的情节之一。

    示范课结束后,一个学生主动找到老师,说自己在奥数课上居然学会了四舍五入。今天,老师居然用戴“帽子”摘“帽子”的方法来教学。这种方法太容易理解了。后来,他可以用这种方法,教同学们渡过当老师的瘾。导师在工作室例会上生动地讲述了这一点,一种如释重负的感觉涌上心头。金杯银杯不如小孩子的口碑。作为一名教师,一边教一边学是不够的。在教学实践中也要不断反思和创新,用教育智慧编织出一条适合孩子发展的道路,才能真正做到教学中的互学互鉴。 (教师:湘潭市玉湖区江南小学义轩点评:

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