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  • 19.4.1逆命题与逆定理学案的学习目标(一)命题

    19.4.1逆命题和逆定理学习目标:1.了解逆命题的概念,能写出一个命题的逆命题,知道原命题成立,它的倒数不一定成立;学习互易定理。 2.体验数学结论在实践中的应用。学习目标:说出命题的反面。学习难度:知道一个定理是否有逆定理。初步学习指南:1.一般来说,如果有两个命题,一个命题的命题是另一个命题的____________,而它的结论是另一个命题的_______,那么这两个命题就叫做_ _____________________ 如果其中一个命题被称为原命题,那么另一个命题被称为它的____________________。 2.每个命题都有_______,真命题的逆命题________真命题,以及假命题的逆命题____________假命题。 (填写“必须是”、“不一定”、“必须不是”)3.如果一个定理的逆命题也是__________,则称为_______________。这些定理之一被称为另一个定理。 4.等腰三角形的性质:如果三角形有两条相等的边,那么两条边对角也相等。 (简写为“等边到等角”)它的逆命题是_________________________________________(简写为“___________________”),也就是_______命题,它们是_________。

    5.“角平分线上的点到角的两边距离相等”的反定理是______________________________。 6.“一条线段垂直平分线上的一点到这条线段的两个端点的距离相等”的反定理是_____________________________________________________________________________。 7.例1:陈述下列命题的逆命题,判断逆命题的真假: (1) 既是中心对称又是轴对称的图形是一个圆。 (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (3) 磁悬浮列车是高速行驶时不接触地面的车辆。 8.思考:判断下面的说法是否正确?请解释为什么 (1)假命题没有反题;(2)真命题没有反题;(3)每个命题都有反题;(4)真命题有反题)命题是真命题9.下列哪个定理有逆定理?如果有逆定理,请陈述逆定理:(1)等腰三角形的两个底角相等。 (2)同边的内角互补,两条线平行。10.思考:下列说法正确,不正确?(1)各定理有逆定理。(2)每一个命题都有逆命题。(3)假命题没有逆命题。(4)真命题的逆命题就是真命题。2 . 巩固练习:1.以下句子中不是命题的是()A 延伸线段ABB,自然数也是整数 C 两个锐角之和一定是直角 D 相同角的补角相等 2.以下四个命题为真() (1)接触角相等; (2)等角是对角;(3)直角三角形的两个锐角互补;(4)三个内角相等的三角形是等边三角形A .4 A. B. 3 C. 2 D. 1 3. 以下命题的逆命题为假。 () A. 两条直线平行且全等角相等 B. 全等三角形的对应边相等C. 直角三角形的两个锐角互为补 D. 全等三角形对应相同的角4.下列说法为假() A. 任何命题都有一个逆命题 B. 每个定理都有一个逆定理 C . 真命题的逆命题不是 一定是真命题 D. 定理的逆命题一定是真命题5. 以下真命题中自然数是整数的逆命题,其逆命题也是真命题。是锐角三角形;③两个图形关于一条线轴对称,则这两个数字是全等数字; ④ 若a=b,则a2=b2; ⑤ 平行四边形的对边相等 A.1 B.2 C. 3 D. 4 6. 说出下列命题的命题和结论,并说出它们的逆: (1) 如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角是互补的;(2)等边三角形的每个角等于60°;(3)全等三角形对应的角相等;(4) 角的两条边等距 点在角的平分线上;(5) 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点等距7.举个例子说明下面命题的逆命题是假命题:(1)如果一个整数的一位数是5,那么这个整数能被5整除;(2)如果两个角都是直角,那么这两个角相等 8. 已知AB和AC的两条边从O点到△ABC都是直的lin的距离es 相等,OB=OC。 ①如图1,如果O点在BC上自然数是整数的逆命题,验证:AB=AC ②如图2,如果O点在△ABC里面,验证:AB=AC AFCOBEBCFAFCOBEBCFEAO图1图2 ?谢谢阅读,我祝你生活愉快。

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