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  • 【每日一题】有理数这一

    在有理数的运算有理数混合运算巧算,会遇到一些新的自定义运算。这时,你必须先理解给出的新定义,然后代入相应的数字。其他操作仍然适用。

    例如:a&b=(ab)×b+a,请计算3&4

    分析:先看定义,代入对应的数,即代入a=3和b=4,所以3&4=(3-4)×4+3=-1×4+3=- 1

    关于有理数的运算,还应考虑绝对值、倒数等知识的综合应用。例如,两个互为反数的数相加为0,两个互为倒数的数相乘为1。两个互为反数的数的偶次幂相等有理数混合运算巧算,且奇怪的力量仍然是对立的。如果 a 和 b 是相反的数字,那么 a^2019+b^2019=0.

    记住:0 的反面就是它自己。1 的倒数和绝对值就是它本身。有些练习会讲这些而不直接告诉你,但要了解这些数字的性质。

    例如:如果a和b互为相反数,x和y互为倒数,m的绝对值和倒数是它自己,n的相反数是它自己,求5×(a^2017+b^ 2017)-9×(1/xy)^2018+(-m)^2014-n^2013

    分析:从题意看,a和b是相反数,所以a^2017+b^2017=-1;x、y互为倒数,xy=1;m的绝对值和倒数就是它本身,则m=1;n的反面是它本身,则n=0;所以原公式=5×(-1)-9×1+(-1)^2014-0^2013=- 5-9+1-0=-13.

    好了,这就是今天的全部内容。今天,我们已经完成了关于有理数的章节。有什么不明白的可以私信或者微信,我会给同学们详细解答。希望它可以帮助你。

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