【每日一题】有理数这一

在有理数的运算中有理数混合运算巧算，会遇到一些新的自定义运算。这时，你必须先理解给出的新定义，然后代入相应的数字。其他操作仍然适用。

例如：a&b=(ab)×b+a，请计算3&4

分析：先看定义，代入对应的数，即代入a=3和b=4，所以3&4=(3-4）×4+3=-1×4+3=- 1

关于有理数的运算，还应考虑绝对值、倒数等知识的综合应用。例如，两个互为反数的数相加为0，两个互为倒数的数相乘为1。两个互为反数的数的偶次幂相等有理数混合运算巧算，且奇怪的力量仍然是对立的。如果 a 和 b 是相反的数字，那么 a^2019+b^2019=0.

记住：0 的反面就是它自己。1 的倒数和绝对值就是它本身。有些练习会讲这些而不直接告诉你，但要了解这些数字的性质。

例如：如果a和b互为相反数，x和y互为倒数，m的绝对值和倒数是它自己，n的相反数是它自己，求5×(a^2017+b^ 2017)-9×(1/xy)^2018+(-m)^2014-n^2013

分析：从题意看，a和b是相反数，所以a^2017+b^2017=-1；x、y互为倒数，xy=1；m的绝对值和倒数就是它本身，则m=1；n的反面是它本身，则n=0；所以原公式=5×(-1）-9×1+(-1）^2014-0^2013=- 5-9+1-0=-13.

好了，这就是今天的全部内容。今天，我们已经完成了关于有理数的章节。有什么不明白的可以私信或者微信，我会给同学们详细解答。希望它可以帮助你。