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01 从文字到视频
本文专门用于测试今日头条的文字转视频在线视频生成功能。傅里叶生平的内容已被选为春季学期信号与系统课程第3章的背景内容。内容来自百度百科。
▲ 图1.1 今日头条在线文字转视频编辑界面
02 傅立叶寿命
傅立叶出生于法国中部欧塞尔的一个裁缝家庭。他在 9 岁时成为孤儿,并被当地一位主教收养。 1780年起在当地军事学院学习。1795年在巴黎理工大学任助教。 1798年随拿破仑军队远征埃及,受到拿破仑的高度重视。回国后,他于 1801 年被任命为伊泽尔格伦诺布尔的总督。
▲ 图 1 约瑟夫·傅里叶
傅立叶早在 1807 年就写下了他关于热传导的基础论文《热的传播》,并提交给巴黎科学院,但在拉格朗日、拉普拉斯和勒让德的审查后被科学院拒绝了. 1811年提交了修改后的论文,获得了奥斯卡奖,但没有正式发表。傅里叶推导了论文中著名的热传导方程,发现解方程时解函数可以用一系列三角函数来表示,从而提出任何函数都可以发展成无穷级数的三角函数。傅里叶级数(即三角级数)、傅里叶分析等理论都是由此产生的。
Fourier was elected to the Paris Academy of Sciences in 1817 for his contributions to the theory of heat transfer.
▲ 图 2 漫画傅里叶变换
1822年,傅立叶终于出版了专着《Theorieanalytique de la Chaleur, Didot, Paris, 1822)。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情况下使用的三角级数法发展成内容丰富的一般理论,三角级数后来以傅立叶命名。傅立叶应用三角级数求解热传导方程,为了处理无限区域的热传导问题,推导出了现在所谓的“傅里叶积分”1/t的傅里叶变换推导,这些都极大地推动了对偏微分方程边值问题的研究。然而,傅里叶工作的意义远不止于此,它迫使人们对函数的概念进行修正和概括,尤其是导致了不连续函数的讨论;三角级数的收敛问题刺激了集合论的诞生。因此1/t的傅里叶变换推导,“热分析论”影响了分析过程整个 19 世纪的严谨性。 Fourier 1822 成为科学院的终身秘书。
※ 测试总结※
用于今日头条在线文字转视频功能测试。看看这个功能在多大程度上可以用来为视频编辑提供原材料。所选测试内容来自百度百科的介绍文章《傅里叶人生》。最后给出生成视频的连接。
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