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  • 黄金分割后的数学美,其实是一场150年的骗局

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    在建筑、艺术和设计方面,黄金分割已经赢得了巨大的声誉。勒·柯布西耶和萨尔瓦多·达利大师在他们的作品中大量使用它;帕台农神庙、吉萨金字塔、米开朗基罗的画作、蒙娜丽莎,甚至苹果的标志似乎都证明了它的魔力。

    这是胡说八道。黄金分割的审美无非是都市传说、神话、传说中的独角兽。许多设计师不使用它,即使使用它,他们也不会太认真。黄金分割的背后没有科学依据。黄金分割后的数学美其实是150年前的骗局。

    什么是黄金分割?

    黄金比例的第一个描述是在 2300 年前。在欧几里德的《元素》中是这样定义的:一条线段被分成两段,当长线段与短线段之比等于整条线的长度与长线段之比时,这个比例就是黄金分割。比值大约是1.6180,但是如果你自己算算,这个数字永远不能被除,它是一个无限的不重复小数。

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    “严格来说,黄金比例在现实世界中不可能是纯粹的,因为它是一个无理数,”斯坦福大学数学教授 Keith Devlin 说。 “你可以使用更接近标准纵横比的东西,比如 iPad 的 3:2 A 显示器或 16:9 HDTV 显示器。但黄金比例和圆周率一样,不能严格应用在现实世界中,总会有差异。”

    从上面你可能会说我很迂腐 当然,当然,1.6180 不是很接近吗?是的,如果有任何其他基础可以解释为什么特定物体会像帕台农神庙或蒙娜丽莎这样令人震惊,那么它可能不会这么认为。德夫林表示黄金分割值是无理数吗,黄金分割与美学的关系主要来自两个人,一个是误报,另一个是出戏。

    第一位是方济各会修士卢卡·帕乔利 (Luca Pacioli),他在 1509 年写了一本名为《神圣比例》(The Divine Proportion) 的书。帕乔利在他的书中并不主张将黄金分割的美学理论应用于艺术、建筑和设计,而是他支持公元前一世纪建筑师维特鲁威的系统和合理比例。 1799 年,马里奥·里维奥写了一本关于黄金分割的书,并用黄金分割为帕乔利加冕。帕乔利和莱昂纳多是好朋友。 19世纪,达芬奇的作品再次流行起来。因为达芬奇的插图《神圣的比例》,很快就有人说是达芬奇自己用黄金分割法创作了这么漂亮的油画。

    另一个人是 Adolf Zeising,“这家伙真的很想把他绑在木桩上。他正在把黄金比例推到顶峰,”Devlin 笑着说。 “Zeising 认为它是一个普遍规律,描述了自然和艺术领域的美丽和完整……黄金分割无处不在,所有的结构、形式和比例,宇宙的或个人的,有机的或无机的,声音或光,都可以匹配。”

    Zeising 将黄金比例应用于人体。事实上,对于像人体这样复杂的东西,很容易找到接近 1.6 的比率。但不管是编造的还是别的什么,Zeising 的理论都变得非常流行。就像莫扎特效应一样,20世纪著名建筑师勒柯布西耶的模数系统成为人体的黄金比例,达利的《最后的晚餐》画布被塑造成一个黄金矩形。于是,艺术史学家开始重新梳理历史上的优秀设计,试图将黄金分割法运用到巨石阵、伦勃朗的作品、沙特尔大教堂和修拉的作品中。黄金分割率与艺术、建筑和设计的美丽世界息息相关。

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    在现实世界中,人们不一定喜欢黄金比例。德夫林告诉我,他们收集了学生的意见,看看他们喜欢什么样的矩形,结果发现黄金矩形并不受欢迎,大家都喜欢。在多项选择中,学生也会有不同的看法。 “这是展示人类感知复杂性的一种非常有用的方式黄金分割值是无理数吗,并不意味着黄金比例更漂亮。”

    今天许多设计师认为黄金分割不是很有用。设计盖蒂中心和巴塞罗那当代艺术博物馆的传奇建筑师理查德·迈耶 (Richard Meier) 说,他承认自己在开始职业生涯时有一个黄金分割三角形,但从未在他的建筑设计中使用它。 “在设计建筑物时,还有很多其他的数字和公式更重要,”他在电话中告诉我,指的是可以计算最大尺寸和一定空间量或可以确定结构载荷的公式。

    也有很多设计和建筑的人说黄金分割是不可靠的,从不在他们的工作中使用它。在我采访的所有设计师中,Wes Behar 对黄金分割的态度是最好的,但他也表示:“我只是用它来查看所创建产品的比例,它只是一个工具,而不是指导方针。”

    设计师和数学家 Edmund Harris 也对黄金分割在设计中的使用持怀疑态度。 “这是一个可以出现在各种地方的简单数字……它肯定不是审美标准背后的通用公式,”他说。

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    黄金分割既然是传说,为什么这么受欢迎?

    devlin 说得很简单,“我们生物生来就是为了感知模式和寻求意义。我们的 DNA 让我们对艺术这样任性的东西感到不舒服,并倾向于用数学来解释它。但大多数人并不是没有真的理解了数学,把黄金分割的简单公式应用到复杂的系统中,我们往往无法审视自己。人们认为他们被黄金分割所包围,但实际上他们无法证明。他们也是受害者,他们被蒙蔽了。 “

    莫扎特效应

    PS。 :1993年,加州大学欧文分校的Gordon Shaw教授做了一个实验:说当人们听一段莫扎特作品时,大脑活力会增强,思维会更加敏捷,动作也会更加灵活。效果显着,甚至可以缓解癫痫患者等神经系统疾病患者的病情。美国科学家在 1990 年代初期的一项研究得出的结论是,商人大肆宣传莫扎特音乐来制作产前音乐,这是一种误导。 2010 年,维也纳大学就所谓的“莫扎特效应”给出了相当明确的结果:这些新发现表明,没有证据表明听莫扎特可以让人变得更聪明。

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