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  • 小学数学:知识点加以总结积累,孩子成绩肯定好!

    大家在学习中要总结和积累重要的知识点,这样可以帮助大家以后更有效地学习。通过知识点的积累,可以帮助大家巩固知识,增强大家对知识的掌握。下面小编总结了初一数学上册必考的知识点,希望对大家有所帮助~

    一、代数基础知识。

    1.代数公式:用运算符符号“+-×÷…”连接数字和代表数字的字母的公式称为代数公式(字母得到的数字应保证它所在的公式是有意义的,后面是由字母得到的字母。数字也应该使实际的生活或生产有意义;单个数字或字母也是代数的)

    2.关于列代数的几点说明:

    (1)数字和字母的乘法,或者字母和字母的乘法,一般用“·”乘,也可以省略;

    (2)数和数的乘法还是要乘“×”而不是“·”,乘号不能省略;

    (3)数字与字母相乘时,一般将数字写在结果的字母前面,例如a×5应该写成5a;

    (4)分数与字母相乘时,分数应改为假分数,如a×应写为a;

    (5)代数公式中发生除法运算时,一般用分数线连接除法和除法,如3÷a的形式;

    (6)a和b的区别写成ab,注意字母顺序;如果只说两个数字的区别,当两个数字分别设置为a和b时,要分类并写为 ab 和 ba。

    二、几个重要的代数公式(m,n代表整数)。

    (1)a和b的差平方为:a2-b2;a和b差的平方为:(ab)2;

    (2)若a、b、c为正整数,则两位整数为:10a+b,则三位整数为:100a+10b+c;

    (3)若m和n为整数,则n除以商m的余数为:5m+n;偶数为:2n,奇数为:2n+1;三个连续整数为:n-< @1、n, n+1;

    (4)如果b>0近似数的有效数字中单位里的0算不算有效数字?,正数为:a2+b,负数为:-a2-b,非负数为:a2,非正数为:-a2。

    三、有理数

    1.有理数

    (1)正整数和0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。注:0既不是正也不是负;- a不一定是负数,+a不一定是正数;π不是有理数;

    (3)注意:在有理数中,<@1、0、-1是三个特殊的数,各有特点;这三个数将数轴上的数分成四个区域,数字这四个地区也各有特色;

    2.数轴:数轴是一条直线,定义了原点、正方向和单位长度。

    3.相反的数字:

    (1)只有两个符号不同的数,我们说一个是另一个的反面;0的反面还是0;

    (2)注意:a-b+c的反义词是-a+bc;ab的反义词是ba;a+b的反义词是-ab;

    4.绝对值:

    (1)正数的绝对值是它自己,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的反面;

    注:绝对值的含义是数轴上表示某个数的点到原点的距离;

    (2)|a| 是一个重要的非负数,即|a|≥0;注:|a|·|b|=|a·b|,

    5.有理数比:(1)正数的绝对值越大,数字越大;(2)正数总是大于0,负数是总是小于0;(3)正数大于所有负数;4)两个负数大于大小,绝对值大的越小;(5)@ >数轴上的两个数字,右边的数字总是大于左边的数字;(6)Large-Decimal>0, Decimal-Large

    四、有理数定律和运算定律。

    1.有理数算法:

    (1)两个同号数相加,取同号,绝对值相加;

    (2)两个符号相反的数相加近似数的有效数字中单位里的0算不算有效数字?,取绝对值大的符号,绝对值大的减去绝对值小的;

    (3)0加一个数,还是得到这个数。

    2.有理数加法运算法则:

    (1)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

    3.有理数减法规则:减去一个数等于加上该数的反面;也就是说,ab=a+(-b)。

    4.有理乘法规则:

    (1) 两个数相乘,同号为正,反号为负,绝对值相乘;

    (2)任何数乘以零都是零;

    (3)几个数相乘,一个因数为零,乘积为零;每个因数不为零,乘积的符号由负因数的个数决定。

    5.有理数乘法运算法则:

    (1)乘法交换律:ab=ba;(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc);

    (3)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。

    6.有理数除法规则:除以一个数等于乘以该数的倒数;注意:零不能用作除数。

    7.有理数的幂规则:

    任何正数的幂都是正数;

    五、权力的定义。

    1.求同因数乘积的运算称为取幂;

    2.求幂中,相同的因数称为底,相同因数的个数称为指数,取幂的结果称为幂;

    3.近似数的确切数字:近似数,四舍五入到最接近的数字,近似数被称为精确到该数字。

    4.有效数字:从左边第一个非零数字到确切的数字,所有数字都称为这个近似数字的有效数字。

    5.混​​合算法:先乘,再乘除,最后加减;注意:如何计算简单,如何计算准确是数学计算最重要的原则。

    6.特殊值法:是一种将满足题型要求的数字代入,验证题型成立进行猜想的方法,但不能用于证明。

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    六、整数加减法。

    1.单项式:在代数公式中,如果只包括乘法(包括求幂)。或者一种在除法运算中不包含字母的代数表达式称为单项式,尽管它包含除法运算。

    2.单项式的系数和次数:单项式不为零的数值因子称为单项式的数值系数,简称单项式的系数;当系数不为零时,单项式中所有字母指数的和称为单项式的次数。

    3.多项式:几个单项式的和称为多项式。

    4.多项式的项数和次数:多项式所包含的单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式称为多项式的项;在多项式中,最高次数项的次数称为多项式的次数;注意:(如果 a、b、c、p、q 是常数)

    5.整数:单项式和多项式统称为整数

    七、初一数学上册知识点:整数分类为

    1. 同质项:包含相同字母且具有相同指数的单项式是同质项。

    2.相似项合并法则:系数相加,字母和字母的指数不变。

    3.去掉(加)括号:去掉(加)括号时,如果括号前面有“+”号,括号内的项目保持不变;如果括号前面有“-”号,则必须更改 All。

    4.整数表达式的加减法:整数表达式的加减法实际上是多项式相似项在去掉括号的基础上的组合。

    5.多项式升序和降序排列:将多项式的各项按照某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列称为字母幂排列的升序(或降序)排列)。

    注:多项式计算的最终结果一般应按升(或降)次方排列。

    5)5@>一维线性方程

    1.方程和等式:用“=”号连接的公式称为方程。注意:“等量可以替代”!

    2.方程的性质:

    等式性质1:等式两边加上(或减去)相同的数或相同的整数,结果仍然是等式;

    等式性质2:等式两边同时乘(或除)同一个非零数,结果仍然是等式。

    3.方程:有未知数的方程称为方程。

    4.方程的解:使方程左右相等的未知数的值称为方程的解;注意:“方程的解可以代入”!

    5.转移项:改变符号后,将方程的项从一侧移动到另一侧称为移位项。移位项的基础是等式 1 的性质。

    6.一元线性方程:只包含一个未知数的整数方程,未知数为1,未知项的系数不为零。它是一个单变量线性方程。

    7.单变量线性方程的标准形式:ax+b=0(x为未知数,a和b为已知数,a≠0)。

    8.单变量线性方程的最简单形式:ax=b(x为未知数,a和b为已知数,a≠0)。

    9.求解一个变量中的线性方程的一般步骤:整理方程…去除分母…去除括号…移动项…组合相似项…系数为 1。 ..(检查方程的解)。

    九、单变量线性方程组的解。

    1.阅读题的分析方法——多用于“和、差、倍、子题”

    仔细阅读问题,找出代表相等关系的关键字,例如:“大、小、多、少、是、总计、组合、为、完成、增加、减少、匹配—–”,使用这些关键字列出文本方程,并根据问题的含义设置未知数,最后利用问题中的数量与数量之间的关系填入代数公式,得到方程。

    2.绘图分析法——多用于“旅游问题”

    用图来分析数学问题,是数与形相结合在数学中的体现。仔细阅读题型,根据题意画出相关图,使图的每一部分都有特定的含义,通过图找到相等的关系是解题的关键,从而获得排列的依据方程,最后利用量之间的关系(未知量可视为已知量),填入相关代数表达式是得到方程的基础。

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