【教师招考】小学语文教学课题运算定律教学目标（附答案）

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教学课题操作法

教学目标1、掌握什么是加法结合乘法交换律，结合律和分配比

2、能够使用运算法则进行一些简单的计算。

3、让学生感受数学与现实生活的联系，用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点是使用一些操作进行简单计算

教学难点1、掌握运作五定律

2、一些计算题的简单计算

传授关键了解和掌握运算五定律，练习一些简单的计算方法，互相传授

教学过程：课前微笑

很快

儿子：“妈妈，我这次考试得了第五名，给我煮个鸡蛋。” 妈妈：“好孩子，你进步很大，妈妈今天给你煮两个鸡蛋。” 儿子：“谢谢妈妈！” 妈妈：“有多少人参加了考试？” 儿子：“5个人。”

操作法则

一、加法交换律

课题介绍：

1、李叔骑着自行车。他早上走了40公里，下午走了56公里。他今天骑了多少公里？

易得：40+56=96（公里）

可以接受：

56+40=96（公里）

可以查到：40+56=56+40

这组加法算法有什么变化？什么没有改变？（写在黑板上：交换位置，不要改变）

3、猜一猜。另外有没有这样的规律：两个数相加，交换位置，总和不变？我

一起来验证一下吧。

猜想加法交换律用字母表示是什么，猜想

如：(1）四(1）班有31个男生，25个女生，全班有多少人？

31+25=25+31

(2）○○○○

○○○○

4×2=2×4

交流：你能从这些例子中得出什么结论？

3、加法交换律的表示。

（1）观察不同的表示方法：等式中的符号代表什么。例如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意数字）○+ □=□+○是什么意思？…

（2）总结：把两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个定律在数学上叫做加法交换律（黑板：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。

(3）应用，巩固新知识

1、根据加法交换律填空。在 ( ) 中填入适当的数字，在○ 中填入运算符号。

①()+165=165+35

②1013+214=()+()

③80○50＝50○80

④48+29+52=48+()+()

⑤() + () = () + ()

二：加法关联性

介绍话题

比如张先生早上去书店27元，然后去文具店18元买了一支圆珠笔；下午，他去文具店买了12元的钢笔。他总共花了多少钱？（两种方式求解，并求出两个方程之间的关系）

(27+18）+12 = 57(元)

可以接受

27+（18+12）=57（元）

(27+18）+12= 27+(18+12）

讨论和总结。

讨论总结：

①每个公式两边各有3个加数，加数不同。

②一侧先加前两个数，再加第三个数；另一边，最后两个数字先相加，然后第一个数字相加。

③等号左右之和相等（不变）。

④改变计算顺序可以使计算更容易。

总结：三个数字相加，先将前两个数字相加，再与第三个数字相加；或者先把最后两个数相加，再把它们加到第一个数上，它们的和保持不变。，加法结合律。

从而：

(a+b)+c=a+(b+c)

使用规则来巩固新知识

1、我可以快速正确地填写。

a+(b+c)=(□+b)+c (28+36）+64=28+(□+64）

□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24）

2、用简单的方法计算下列问题。

91+89+1178+46+154

168+250+3285+15+41+59

三：乘法交换律和结合律

主题介绍

学校开展植树活动，分成四组，每组25人，一共有多少人？

我们可以：

(1）4×25=100(人)

你也可以：

25×4=100（人）

这两个方程的特点是什么？

结论：互换两个因子的位置，产品不变。这称为乘法交换律。

字母表示：a×b=b×a

（2）学校打算买一批笔记本，一共五个班，每个班25个学生，每人两本书，我一共需要买多少本？也是一样：

(25×5）×2 25×(5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶）=250（桶）

这组计算发现了什么？

综上所述：

前两个数先相乘，或者后两个数的乘积不变。这被称为乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

四：乘法分配律

回顾介绍激发兴趣

1、复习：说说你刚学的交换律和结合律，用字母来表示。

(1）显示练习。

第一组 第二组

①(3 + 2）×4 3×4 + 2×4

②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

（2） 计算题①和题②中的两组公式分别等于多少？

（3）比较每组两个公式的异同：先计算什么，再计算什么，结果是什么？

(4）猜猜 ③ 可以使用哪些符号链接？

2、 谈谈你的想法。你是怎么想的？这些方程首先需要什么？你还能要求什么呢？结果如何？(

3、分类。如果按公式表示：

第一类：①和③，先求和，再求积；

第二类：②和④，先计算两者的乘积，再计算和。

4、探索问题。两个公式含义不同，计算顺序不同，但结果是一样的。为什么是这样？他们

他们之间是什么关系？我们先找到①和②两个公式来研究。

(1）根据计算结果，可以用什么符号来连接两个方程？

(4+2）×25 = 4×25+2×25

（2）用你自己的语言描述平等。

指导性说明：左边是和的乘积，右边是乘积的和，结果相等。

结论：将两个数乘以一个数，可以先将它们乘以这个数，然后再将它们相加。

(3）用字母表示：(a+b)×c = a×c+b×c

c×(a+b) = c×a+c×b

巩固实践规则

1、填写相应的数字就行了。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________

(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________

(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________

(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面的问题可以用乘法分配律来计算吗？为什么？写什么有效。

(1）(12+31）+82 (2）17×17+15×16

(3）14×9+9×36 (4）(24+37）×8

3、什么时候应用乘法分配律使计算更容易？

①35+65）×17 ②25×4+25×10 ……

这些问题都使用乘法分配定律吗？

(3）在使用乘法分配律时，尤其是乘积和和的形式，首先要在加号两边找到相同的量。

28×19+72×81 比较28×19+28×81，谁能用乘法分配律简化计算？

4、思考题。

(1）9×47+53×9= (2）8×(125+25+5）=

(3）(1000—3）×8= (4）125×13—125×5=

讨论：①如何计算更快？你应用了哪条规则？

唤醒部分：

老师给

孩子：“妈妈，我们考完了。” 妈妈：“你瘦了，妈妈给你煮鸡蛋。” 孩子：“不用，老师给的。”

五：运行规律的便捷应用

课题介绍：

1.口算：

73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 (4+40）×25

2.在□中输入适当的数字。

302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□

既然我们已经学习了乘法的分配律，那么今天我们继续研究如何应用乘法的分配律来使计算变得更容易。

展示：计算102×43小组讨论完成。

学生可能会出现：

(1）(100+2）×43 (2）102×(40+3）

在比较的基础上，教师引导学生观察问题的特点以及如何应用乘法分配规律，从而使学生明确：两个数相乘，其中一个更接近整体十、一万一千。对于一个数的和，应用乘法分配律可以使计算变得容易。

实践：

(1）在□中填入适当的数字。

3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

(2）计算 102×24

显示：9×37+9×63

学生独立完成练习册。

(1）9×37+9×63

=333+567

=900

(2）9×37+9×63

=9×(37+63）

=9×100

=900

总结：这类题的结构形式的特点是算术表达式的运算符号一般为×、+、×的形式，即两个乘积之和。

在两个乘法方程中，有一个相同的因数，即两个数之和相乘。

其他两个不同的因素通常是两个数字，可以四舍五入为整数十、百或千。

练习：(80+8）×25 32×(200+3)35×37+65×37 38×29+38

老师再次解释：

乘法分配律的应用

计算 102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38

102×43 =333+567 =9×(37+63）=38×(29+1）

=(100+2）×43=900=9×100=38×40

=100×43+2×43 =900 =1520

=4300+86

=4386

六：减法和除法的性质

情景介绍

购物：电脑桌497元，电脑椅203元。带1035元买桌椅，还剩多少？学生选择自己的条件并独立回答。

(1）1035-235-497 1035-497-235

(2）1035-(497+235)

新赠款

1035-235-497 1035-(497+235)

观察两组方程加法交换律用字母表示是什么，你发现了什么？

解释：从一个数字中减去两个数字，减去两个数字的和。

任何人都可以尝试用字母来表示它吗？板书：

abc=a-(b+c)

实践：

一本书共有234页。我昨天读了66页，今天读了34页。还剩多少页？

请学生用自己的方式回答。相同的规则是否适用于其他操作？

a+b+c= a+(bc) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)

哪一个是对的？

最后验证了第三个是正确的。

相似地：

一个数减去一行的两个数，一个数除以一行的两个数，

两个数之和可以相减。除以这两个数字的乘积。

abc=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

实践：

二、巩固练习：

简单计算：(1）1245-(245+673(2）1275-(164+36）(3）480-82-18(4）673 -84-71-45

(5）81÷3÷3 (6）210÷(7×6）

1、用线连接左右方程。

手术

(1）47+66+53×145

(2）4×5×18×5 (58＋42）×7

(3）(4＋18）×5 66＋(47＋53）

(4）33×27—33×18 4×5＋18×5

(5）145×a 33×(27—18）

(6）58+42×7 (4×5×5）×18

2、计算25×36，我可以用很多方便的方法。

参考方法：①25×36=25×4×9=900

请使用另外两种方法：

2、这些问题可以简化吗？它们之间有什么相同点和不同点？

24×125 99×56

125×(8+10）199×56+56

4、以方便的方式计算。

(1）333×774+113×666 (2）999×999+999

教学效果/

课后反思

学生的自我评估基于课堂的收获和自我表现（在相应指标上打√）

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

学生/家长标志

姓名