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  • 有理数及其运算过程的强化与巩固常被忽视,熟练掌握运算技能

    有理数及其四次运算是代数的基础。深入理解有理数的相关概念,掌握一定的有理数运算技巧,是代数学习的基础。有理数及其运算的强化和巩固往往被忽视,掌握运算是学好本章的关键和主要标志

    1 操作中的常见误区

    第一个①,在小学,我们都知道加法是增加,减法是减少。七年级引入负有理数后,学生没有这种概念意识,不理解负数的含义。

    其次,在操作过程中,只有“+”和“-”符号被理解为简单的操作符号。一般来说,只有两个数的运算中,“+”和“-”符号表示要对公式进行加减运算,但如果有两个以上的数字,则“+”和“-”符号是不一定是操作。符号还可以表示某个数是正数还是负数,学生在计算中仍将其视为运算符号。比如100+(-30)-(-240)-(-40)的过程中,学生可以很方便的用“-”号作为运算符号,从而出错。计算为100-30-240-40。这也包含了我对去掉括号的理解不够的原因

    没有。 3、有理数混合运算的规则把握不够牢靠,不能灵活运用规则解决问题。这是很多学生的弱点。例如:-1-1=? ,题比较简单,学生一般不假思索就给答案0。这个错误的原因是他们对-1-1的含义了解不够

    第四部分,部分同学没有准确把握取幂的意思。在练习求幂的过程中,求幂的底有问题。例如:-12和(-1)2,这两个题容易让学生混淆,认为都等于1。这种题主要是因为对幂的理解不够,并且很难区分哪个底是底。这里要强调一下,-12的底是1,而(-1)2的底是-1,那么幂的意思就很好理解了

    2 错误原因

    没有。 1、七年级是学生从小学过渡到初中的过渡期。由于对有理数的概念缺乏了解,他们在小学学习中仍然受到“加法就是增加,减法就是减少”的思维方式的影响。在包含负有理数的运算过程中忽略“-”号所代表的具体含义。学生对“+”和“-”符号的含义理解不透彻,不区分“+”和“-”所代表的符号的性质,容易出现计算错误

    第二②。学生在解题中出错,往往是因为没有仔细看题,没有理解题意,没有明确操作顺序,所以开始盲目写作。解决问题时粗心大意,遗漏符号导致错误。也有学生滥用简单方法,不顾运算顺序,乱用运算法则

    在③中,括号的删除和添加规则没有很好地掌握,在没有明确括号的功能的情况下出现错误。在学习有理数的混合运算时,括号的作用是突出运算步骤,按运算规则进行;在使用各种运算法则(如交换律、结合律等)时简单的有理数混合运算,用括号强调可以先计算出哪些运算步骤

    [不清楚的概念]

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    示例 1 计算:15+(-6)-|-5|.

    错误:原公式=15-6+5=14.

    误区分析:误区是-(-5)和-|-5|的区别不清楚。-(-5)代表-5的反面,即5 ;而-|-5|表示-5的绝对值的反面,-5的绝对值是5,5的反面是-5.

    正解:原公式=15-6-5=4.

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    [错误符号]

    例3计算:-5-8×(-2).

    错误:原始公式=-5-16=-21.

    错误解决方案分析:错误是把8前面的“-”作为属性符号,然后再作为操作符号重用。切记不要这样重复使用。

    正解1:如果将-8中的“-”作为属性符号,可以得到如下过程:

    原公式=-5+(-8)×(-2)

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    =-5+16=11.

    正解2:若将-8中的“-”视为运算符,可得到如下过程:

    原公式=-5-(-16)=-5+16=11.

    [物品移动符号不动]

    【对负分的理解不清楚】

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    【不完全考虑】

    例6 已知|ɑ-1|=5,则ɑ的值为( )。

    A.6 B.-4 C.6 或 -4 D.-6 或 4

    错误解:由|ɑ-1|=5简单的有理数混合运算,可以得到ɑ-1=5,解为ɑ=6.选A。

    错误分析:-数的绝对值等于5,那么这个数可能是正数也可能是负数,所以ɑ-1=±5,解是ɑ=6或-4.

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    正解:选C。

    【误用经营法】

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    [违反操作顺序]

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    3种训练方法

    坚持一个月,每天练习30道题

    【运动】

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