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  • 【每日一题】24.3.3相似三角形的性质(一)

    24.3.3 相似三角形的性质课前复习:(1)什么是相似三角形?对应角相等,对应边成比例的三角形称为(2)如何判断两个三角形相似?①两个角相等;②两个边成比例,夹角相等;③三个边成比例。ABCA/B/C/①对应相似三角形的角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有什么性质?课前复习:(3)相似三角形有什么性质?一个三角形有三个重要的线段:________________如果两个三角形相似,那么这些对应的线段是什么关系呢?情况介绍高、中线、角平分线ACBA’B’C’∽(1)观察ACBA’B’C’∽(2) ACBA’B’ C’∽(3)∽Available: Summary 观察这些数据,什么样的你会有猜想吗?探索新知识 两个角相等,两个三角形相似题乘法口算100题七年级有理数混合运算100题计算机1级题库二元线性方程应用题真心话大冒险刺激题1:如图△ABC ∽△A’B’C’,相似度为k,其中AD,A’D’为BC,B’C分别’为边高,则∽已知,所以∠B=∠B'( )相似三角形的对应角相等∽()相似三角形的性质so(相似三角形的对应边成比例)探索新知识对应边成比例)∽∽相似三角形的性质结论:对应高的比值相似三角形的个数等于相似比。类似结论 D’C’B’A’DCBA∽独立思考—结论:类似

    三角形对应中线的比等于相似比。A’C’B’CBAE’E∽类似的结论你自己想想—结论:三角形对应角的角平分线之比相似三角形等于相似比。对应高度的比值对应于对应角平分线中线的比值等于相似三角形的相似度比值。填写相似三角形的性质1.相似三角形对应边的比为2:3,则相似比为_______,对应角的角平分线比为______.2:32 :32。如果两个相似三角形的相似比为1:4,则对应的高比为_________,对应角的角平分线比为__________.1:41:43。两个相似三角形对应的中线之比为______,对应的高之比为______。问题:两个相似三角形的周长与相似三角形的性质之比是否等于相似比?图中(1)(2)(3)是边长1、2、3的等边三角形,它们都相似吗?(1) (2)(3)123 仔细观察(1)和(2)=______,(1)和(2)))周长比=______(2)和(3)的相似比=______,(2)和(3)的周长比=______1:2结论:相似三角形有周长比等于______ 相似比(全相似)为2:31:22:3 对应高比 对应中心线比 对应角平分线与周长比 相似三角形都相等相似度比。相似三角形的性质:两个相似三角形的面积之间存在

    怎么了?相似三角形的性质 仔细观察 1231:2 当相似比=k时,面积比=k2。 (1)(2)(3)(1)and (2)相似度=______,(1)and(2) ______(2)和(3)的面积比=______,(2)和(3)的面积比=______1:42:34:9相似三角形)面积比等于相似比的平方 例5:已知△ABC∽△,相似比为k,AD,分别为对应边BC和△ABC的高,△ , 证明: 证明: ∵△ABC∽△ ∴∴ 中线的比值对应的高度与对应角平分线的周长比值的比值等于相似比面积的比值等于为相似比的平方。相似三角形的性质(1)△ADE和△ABC它们相似吗?如果相似,求它们的相似比。ABCDE1:4(2)△的周长ADE: △ABC的周长=_______.1:4 例. 如图DE∥BC, DE=1 ,BC=4, (4)例: 已知△ABC∽△A´B ‘C’, B D和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´的中线,AB=10,A´B´=2,BD=6。求 B’D’ 的长度。解:∵△ABC∽△A´B´C´∴==B´D´=1.2 答案:B ´D´的长度是1.2。 ABA´B´BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线

    华师大版:33相似三角形的性质ppt_相似三角形的判定与性质_相似图形的定义 性质

    比等于______。2.相似三角形对应边的比是2:5,那么相似比是_______,对应角的角平分线比是______,和周长的比是_________,面积的比是_______。 3:52:5 课堂训练 2:52:54:25 3.把一个三角形变成与其相似的三角形,(1)如果边长扩大到如果面积是原来的5倍,那么面积就是原来的______倍。(2)如果面积是原来的100倍,那么边长就是原来的______倍。(3)两个对应的边一个相似的三角形分别是35厘米和14厘米,(1)它们的周长相差60厘米,这两个​​三角形的周长是__________。(2)它们的周长之和是58平方厘米,两个三角形的面积是______________。 2510100cm, 40cm50cm2、8cm24. 如图,方格上有△A1B1C1和△A2B2C2,三角形相似吗?如果相似,求△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。2:1解:相似。因为相似比为 ,所以面积比为4:15.如图,在ABCD中,如果 E 是 AB 的中点华师大版:33相似三角形的性质ppt,那么 ( 1)ΔAEF和ΔCDF的相似度是______。(2)如果ΔAEF的面积是5cm2,那么ΔCDF的面积就是______.BFEDCA1:220cm2∵Δ自动对焦

    和ΔCDF1:给定△ABC∽△DEF,BG和EH分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm。找EH长。解:∵△ABC∽△DEF∴BC:EF=BG:EH6:4=4.8:EHEH=3.2(cm) 答:EH的长度是3.2cm . AGBCDEFH课堂培训二:如图所示,△ABC~△A’B’C’,它们的周长分别为60厘米和72厘米,AB=15厘米,B’C’=24厘米。查找:BC、AC、A’B’、A’C’。 C’B’A’CBA解:因为△ABC~△A’B’C’△ABC~△A’B’C所以==ABBCA’B’B’C’6072和AB=15cm B ‘C’=24cm 所以 A’B’=18cm BC=20cm 所以 AC=60-15-20=25(cm) A’C’=72-18-24=30(cm) 1、对应相似三角形的边构成____,对应的角是______。2、相似三角形对应边的高、对应边的中线、对应角的平分线的比值都等于________ .3、相似三角形的周长之比等于________,相似三角形的面积之比等于____________。类总结 相似比的平方 相似三角形的性质相似,得出相同的结论。比例相等,相似度相似。等边三角形各边的比是

    2:3,它们的面积之和是26cm2,较小的等边三角形的面积是多少?扩展训练扩展训练2、平行四边形ABCD类似于平行四边形。已知AB=5,对应边=6,平行四边形ABCD的面积为10。求平行四边形的面积。给定△ABC∽△,相似度为k。证明:△ABC与周长之比等于k。证明:△ABC∽△表示△ABC与△的周长比等于相似比∵∴∴3、如图所示,FG//BC,AE⊥FG,AD⊥BC,E ,D是垂直脚,FG=6,BC=15,那么(1)AE:什么是AD?增加扩展(3)如果FGHI是正方形华师大版:33相似三角形的性质ppt,它的边长是多少?你会cut out this square? Variation training 4、 如图,FG//BC,AE⊥FG,AD⊥BC,E和D是脚,FG=6,BC=15,则(1)AE:AD是多少?(2)如果AD=10,如果你正在寻找ED,通过不断的学习,你就会知道一切。你知道的越多,你就会越强大,StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything。 TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWill 会写在最后 36 多谢收听 不足请批评指导 PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings 结束语 Lecturer: XXXXXXXX, XX, XX, 37

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