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  • 高一数学的第一课集合教学设计,希望对你有帮助

    收藏是高中数学的第一课。以下是小编为大家整理的高中数学合集教学设计,希望对大家有所帮助。

    【教学目标】

    (1)让学生初步了解集合的概念,了解常用数集的概念和符号

    (2)让学生初步了解“归属”关系的含义

    (3)让学生理解有限集、无限集和空集的含义

    【主要难度】

    教学重点:集合的基本概念和表示

    教学难点:使用集合的两种常见表示方法——枚举和描述,正确表示一些简单的集合

    班级类型:新班级

    课程表:1课时

    教具:多媒体、实体投影仪

    【内容分析】

    1.集合是中学数学的一个重要基本概念。在小学数学中,渗透了集合的初始概念。在初中阶段,进一步应用集合语言来表达一些问题。例如,代数中使用了数集。、解集等;几何中使用的点集是逻辑。可以说,从学习数学开始,就离不开对逻辑知识的掌握和应用。基本的逻辑知识也用于日常生活、学习和工作中。问题,研究问题不可缺少的工具,可以帮助学生理解本章的意义,也是本章的基础。

    集合的初步知识和简单的逻辑知识安排在高中数学的开头,因为在高中数学中,这些知识与其他内容密切相关,是学习、掌握和使用数学语言的基础。比如下一章讲函数的概念和性质离不开集合和逻辑

    本节以初中代数和几何中涉及的集合的例子开始,介绍集合的概念和集合的元素,并用例子解释集合的概念。然后,介绍了集合的常用表示方法,包括枚举、描述,并给出了集合的绘图表示示例

    本课主要学习全章的介绍和收藏的基本概念。引言是为了激发学生的学习兴趣,使学生认识到本章学习的意义。本课的教学重点是收藏的基本概念。

    集合是集合论中一个原始且未定义的概念。当你第一次接触到集合的概念时,主要是通过例子对这个概念有一个初步的了解。教科书给出的“一般来说,将一些指定的对象集合在一起成为一个集合,也简称为集合,只是对集合概念的描述性描述。

    【教学过程】

    一、评测介绍:

    1.数集的发展介绍,最大公约数和最小公倍数,素数和和数的复习;

    2.教材中的章节介绍;

    3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

    若有限集a中有n个元素_家的n次方哪些集有薛之荔_若有限集a中有n个元素

    4.“物以类聚”、“人以群分”;

    5.教科书中的例子(P4)

    二、解释新课:

    阅读教科书的第一部分并提出以下问题:

    (1)什么是概念?它们是如何定义的?

    (2)符号是什么?它们是如何表示的?

    (3)集合中元素的属性是什么?

    (一)集合的相关概念:

    它由一些数字、一些点、一些数字、一些整数、一些对象、一些人组成。我们说每一组对象的整体构成一个集合,或者说一些指定的对象集合在一起成为一个集合,也简称为集合。集合中的每个对象称为集合的元素。

    定义:一般来说,一些特定的对象被组合在一起形成一个集合。

    1、集合的概念

    (1)集合:将一些指定的对象集合在一起形成一个集合(简称集合)

    (2) 元素:集合中的每个对象都称为该集合的一个元素

    2、常用数集和符号

    (1)非负整数集(自然数集):所有非负整数的集合记为N,

    (2)正整数集:除0以外的非负整数集记为N*或N+

    (3)整数集合:所有整数的集合记为 Z,

    (4)有理数集:所有有理数的集合记为Q,

    (5)实数集:所有实数的集合用R表示

    注意:(1)自然数集与非负整数集相同,即自然数集包含数字0

    (2)非负整数集合中不包括0的集合记为N*或N+Q、Z、R等数的集合中不包括0的集合,也是这样表示的. 例如整数集合中不包括0的集合,表示为Z*

    3、 元素对集合的成员资格

    (1)属于:如果a是集合A的一个元素,称a属于A,记为a∈A

    (2)不属于:如果a不是集合A的元素,则称a不属于A,记为

    4、集合中元素的属性

    (1)确定性:给定一个元素要么在集合中若有限集a中有n个元素,要么不符合明确的标准,它不能是模棱两可的

    (2) 相互性:集合中的元素不重复

    (3)无序:集合中的元素没有一定的顺序(一般按正常顺序写出来)

    5、⑴集合通常用大写拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q…元素通常用小写拉丁字母表示,如a、b、c、p、q.. .

    (2)“∈”的开盘方向不能用a∈A倒写

    三、练习题:

    1、课本P5练习1、2

    2、以下每组对象都可以确定一个集合吗?

    (1)所有大实数(不确定)

    (2)好心人(不确定)

    (3)1, 2, 2, 3, 4, 5. (有重复)

    3、假设a和b都是非零实数,那么构成集合元素的可能值为_-2,0,2__

    4、由实数 x,-x,|x| 组成的集合,直到 ( A )

    (A) 2 个元素 (B) 3 个元素 (C) 4 个元素 (D) 5 个元素

    5、假设集合 G 中的元素都是 a+b (a∈Z, b∈Z) 形式的数,证明:

    (1) 当 x∈N, x∈G;

    (2) 如果x∈G, y∈G,那么x+y∈G 不一定属于集合G

    证明(1): 在a+b (a∈Z, b∈Z)中,设a=x∈N,b=0,则x= x+0* = a+b ∈G,即, x∈G

    证明 (2):∵x∈G, y∈G,

    若有限集a中有n个元素_家的n次方哪些集有薛之荔_若有限集a中有n个元素

    ∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

    ∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

    ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z,d∈Z

    ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

    ∴x+y=(a+c)+(b+d) ∈G,

    和 ∵ = 不一定都是整数,

    ∴ = 不一定属于集合 G

    【概括】

    1.集合的相关概念:(集合,元素,属于,不属于)

    2.集合元素的属性:确定性、相互性、无序

    3.常用数集的定义和符号

    【高中数学合集教学设计】

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    高级数学集的含义及其相关符号——:N个非负整数集;自然数集 N+ 正整数集 Z 整数集 Q 有理数集 R 实数集 例如:如 1, 2, 3, 4, 0.5 1.5 N(除负数外的实数):0、1、2、 Z (所有实数):1、-1、2、…

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    高中数学集合的概念- :当集合A是有限时,称为有限集,否则为无限集。通常,包含有限个元素的集合称为有限集,包含无限个元素的集合称为无限集。集合状态:集合在数学领域具有无与伦比的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学…

    高中数学符号∈Z是什么意思- :∈表示属于,如果a∈A,那么a属于集合A,a是集合A中的一个元素。例如:a = {1,2,3} A= {1 ,2,3,4,5} 然后 a∈A。

    高中数学并集符号语言中的“或”是什么意思——:只有or前后两个条件之一满足

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