高一数学的第一课集合教学设计，希望对你有帮助

收藏是高中数学的第一课。以下是小编为大家整理的高中数学合集教学设计，希望对大家有所帮助。

【教学目标】

(1)让学生初步了解集合的概念，了解常用数集的概念和符号

(2)让学生初步了解“归属”关系的含义

(3)让学生理解有限集、无限集和空集的含义

【主要难度】

教学重点：集合的基本概念和表示

教学难点：使用集合的两种常见表示方法——枚举和描述，正确表示一些简单的集合

班级类型：新班级

课程表：1课时

教具：多媒体、实体投影仪

【内容分析】

1.集合是中学数学的一个重要基本概念。在小学数学中，渗透了集合的初始概念。在初中阶段，进一步应用集合语言来表达一些问题。例如，代数中使用了数集。、解集等；几何中使用的点集是逻辑。可以说，从学习数学开始，就离不开对逻辑知识的掌握和应用。基本的逻辑知识也用于日常生活、学习和工作中。问题，研究问题不可缺少的工具，可以帮助学生理解本章的意义，也是本章的基础。

集合的初步知识和简单的逻辑知识安排在高中数学的开头，因为在高中数学中，这些知识与其他内容密切相关，是学习、掌握和使用数学语言的基础。比如下一章讲函数的概念和性质离不开集合和逻辑

本节以初中代数和几何中涉及的集合的例子开始，介绍集合的概念和集合的元素，并用例子解释集合的概念。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括枚举、描述，并给出了集合的绘图表示示例

本课主要学习全章的介绍和收藏的基本概念。引言是为了激发学生的学习兴趣，使学生认识到本章学习的意义。本课的教学重点是收藏的基本概念。

集合是集合论中一个原始且未定义的概念。当你第一次接触到集合的概念时，主要是通过例子对这个概念有一个初步的了解。教科书给出的“一般来说，将一些指定的对象集合在一起成为一个集合，也简称为集合，只是对集合概念的描述性描述。

【教学过程】

一、评测介绍：

1.数集的发展介绍，最大公约数和最小公倍数，素数和和数的复习；

2.教材中的章节介绍；

3.集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4.“物以类聚”、“人以群分”；

5.教科书中的例子（P4)

二、解释新课：

阅读教科书的第一部分并提出以下问题：

(1)什么是概念？它们是如何定义的？

（2)符号是什么？它们是如何表示的？

(3)集合中元素的属性是什么？

(一)集合的相关概念：

它由一些数字、一些点、一些数字、一些整数、一些对象、一些人组成。我们说每一组对象的整体构成一个集合，或者说一些指定的对象集合在一起成为一个集合，也简称为集合。集合中的每个对象称为集合的元素。

定义：一般来说，一些特定的对象被组合在一起形成一个集合。

1、集合的概念

(1)集合：将一些指定的对象集合在一起形成一个集合(简称集合)

(2) 元素：集合中的每个对象都称为该集合的一个元素

2、常用数集和符号

(1)非负整数集（自然数集）：所有非负整数的集合记为N，

(2)正整数集：除0以外的非负整数集记为N*或N+

(3)整数集合：所有整数的集合记为 Z，

(4)有理数集：所有有理数的集合记为Q，

(5)实数集：所有实数的集合用R表示

注意：(1)自然数集与非负整数集相同，即自然数集包含数字0

(2)非负整数集合中不包括0的集合记为N*或N+Q、Z、R等数的集合中不包括0的集合，也是这样表示的. 例如整数集合中不包括0的集合，表示为Z*

3、 元素对集合的成员资格

(1)属于：如果a是集合A的一个元素，称a属于A，记为a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，则称a不属于A，记为

4、集合中元素的属性

(1)确定性：给定一个元素要么在集合中若有限集a中有n个元素，要么不符合明确的标准，它不能是模棱两可的

(2) 相互性：集合中的元素不重复

（3)无序：集合中的元素没有一定的顺序（一般按正常顺序写出来）

5、⑴集合通常用大写拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…元素通常用小写拉丁字母表示，如a、b、c、p、q.. .

(2)“∈”的开盘方向不能用a∈A倒写

三、练习题：

1、课本P5练习1、2

2、以下每组对象都可以确定一个集合吗？

(1)所有大实数（不确定）

（2)好心人（不确定）

(3)1, 2, 2, 3, 4, 5. (有重复)

3、假设a和b都是非零实数，那么构成集合元素的可能值为_-2,0,2__

4、由实数 x,-x,|x| 组成的集合，直到 ( A )

(A) 2 个元素 (B) 3 个元素 (C) 4 个元素 (D) 5 个元素

5、假设集合 G 中的元素都是 a+b (a∈Z, b∈Z) 形式的数，证明：

(1) 当 x∈N, x∈G;

(2) 如果x∈G, y∈G，那么x+y∈G 不一定属于集合G

证明(1): 在a+b (a∈Z, b∈Z)中，设a=x∈N,b=0，则x= x+0* = a+b ∈G，即， x∈G

证明 (2):∵x∈G, y∈G,

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d) ∈G,

和 ∵ = 不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合 G

【概括】

1.集合的相关概念：（集合，元素，属于，不属于）

2.集合元素的属性：确定性、相互性、无序

3.常用数集的定义和符号

【高中数学合集教学设计】

“,”force_purephv”:”0″,”gnid”:”9eb2a88de68096a76″,”img_data”:[{“flag”:2,”img”:[]}],”original”:0,”pat”:” mass_vulgar,art_src_6,otherc,fts0,sts0″,”powerby”:”pika”,”pub_time”:1640927021639,”pure”:””,”rawurl”:”http://zm.news.so.com/77bf22a040f2172627b6ffe7acac90b6 “,”re​​direct”:0,”rptid”:”f2149e4c56c47b3d”,”src”:”Fantastic Funny Guy”,”tag”:[],”title”:”高中数学集合指令设计高中集合符号含义-作业帮助：[答案] True 包含在符号的左边和右边的真子集中

高级数学集的含义及其相关符号——：N个非负整数集；自然数集 N+ 正整数集 Z 整数集 Q 有理数集 R 实数集 例如：如 1, 2, 3, 4, 0.5 1.5 N（除负数外的实数):0、1、2、 Z (所有实数):1、-1、2、…

找出各种高中数学中各种数（数集）的意义和代表符号。例如：自然数的集合……所有非负整数的集合称为非负整数的集合，记为N。 – 作业帮助：【答案】自然数的集合：N实数集合:R 有理数集：Q 无理数集：RQ 正整数集：N* 或 N+ 整数集：Z 复数集：C

关于高中教学基础的问题1.为什么有一套？集合有什么用？2.大于或等于之类的符号是什么意思？什么意思3.真子集和子集有区别吗？是什么？4.为什么不… – 作业帮助：[答案] 1 Set是一个非常重要的概念数学，这在高中可能不会被注意到，但是在高等数学中，比如集合论，比如群论、概率论、二元关系、函数，甚至解析几何都用到了集合。集合是一种数学方法和一种数学思想，几乎渗透到数学的每一个领域…

数学集合中有些符号的意义和意义像∪, ∩, ∈, {,}，还有一个∩躺着，∩躺着加-，∩躺着加≠是什么意思。- 作业帮助：[答案] ∪：联合。例如，A∪B表示由集合A和集合B中的所有元素组成的集合∩：交集。例如，A∩B 表示集合 ∈ 它由集合 A 和集合 B 中的所有元素组成：属于。例如a∈A表示元素a属于集合A{}：这是集合的一种表示方式，如集合A={1,7,6}表示集合A有…

数学集的符号是什么？- 作业帮助：【图文并茂】问题报告作业帮助APP海量题库免费学习搜索答案多答案视频讲解打开APP答案分析结果1 1.如果a是集合A的元素，那么a属于A ，记为a∈A，否则若有限集a中有n个元素，在符号2.上从右到下画一个斜线，如果要写某…

高中数学集的符号是什么意思？- : N 自然数集 N*(N+) 正整数集 Z 整数集 Q 有理数集 R 实数集 ∞ 无穷 ∪ 并集 ∩ 交集 a ∈ A a 属于集合 AN 自然数集 N *( N+) 正整数集 Z 整数集 Q 有理数集 R 实数集 “U…

高中数学集合的概念- ：当集合A是有限时，称为有限集，否则为无限集。通常，包含有限个元素的集合称为有限集，包含无限个元素的集合称为无限集。集合状态：集合在数学领域具有无与伦比的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学…

高中数学符号∈Z是什么意思- ：∈表示属于，如果a∈A，那么a属于集合A，a是集合A中的一个元素。例如：a = {1,2,3} A= {1 ,2,3,4,5} 然后 a∈A。

高中数学并集符号语言中的“或”是什么意思——：只有or前后两个条件之一满足