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  • 初中数学人教2011课标版1教学目标内容和内容解析

    梁杰

    地区:广东省-广州市-白云区

    学校:广州市白云区江村中学

    总共 1 小时

    直角三角形

    1 个教学目标

    内容和内容分析

    【内容】直角三角形解法在九年级第二册第一课第二十八章第二章中的应用8.2

    【内容分析】在学生掌握直角三角形解法的基础上,教授解直角三角形的应用。它将一些实际问题转化为求解直角三角形的数学问题,这需要更高的分析问题的能力。 ,这会使学生学习困难,应在教学中给予足够的重视。本课的主要内容是通过理解仰角和俯角的含义,结合解直角三角形的基本理论知识,解决生活中简单的实际问题。在进一步深入教学的基础上,使学生能将新旧知识联系起来如图,建筑物bc上有一旗杆,学有所用。基于以上分析,确定本节的教学重点是:将一些实际问题中的定量关系简化为直角三角形各元素之间的关系,从而利用所学知识解决实际问题。确定本节教学难点为:将实际问题转化为数学模型

    二、目标和目标分辨率

    【教学目标】

    1。根据直角三角形的定量关系,借助合理的三角函数求解未知量,进一步培养学生分析问题的意识和解决问题的能力。

    2。让学生理解高低的概念,并根据直角三角形的知识解决实际问题。

    3。渗透数学源于实践、反过来作用于实践的观点,培养学生运用数学的意识

    ⑷。渗透数与形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。

    【目标分析】

    1、本节在前两节的基础上,进一步学习用锐角三角函数求解实际问题,体验将实际问题转化为数学问题的过程,提高应用数学知识解决实际问题的能力。因此,本书部分选择了现实生活中的几个主题:鞋跟有多高?高层建筑有多高? ,使学生真正认识到三角函数在解决实际问题中的本质和重要地位,提高学生学习数学的兴趣。

    2、在探究例题和探究的过程中,培养学生将实际问题抽象为数学问题(画平面图形)并转化为直角三角形解的能力,使学生能够理解数学知识来源于现实,服务于现实,发展应用数学思想,再次提高学生的数学素养。

    3、通过探索新知识和应用新知识的过程,营造自主探究、合作交流的学习氛围,让学生有自主学习的机会,体验合作交流的快乐与快乐学习;发展,在数学活动中积累经验,在知识的学习和应用中积累解决问题的经验,体验成功的喜悦,力求让学生主动认识数学、学好数学、应用数学,发现数学的特点,并感知数学。为数学爱好者创造环境和机会的精神。

    2研究分析

    三、研究分析

    学生学习了锐三角和解直角三角形,为这门课提供了很好的知识基础。同时,学生也可以把直角三角形的老知识联系起来,比如勾股定理,30°对面的直角边是斜边的一半等等,但实际问题很难理解,而且他们无法阅读图片。数字和形状的组合不佳。

    3个重点和难点

    本节的教学重点是将一些实际问题中的定量关系化约为直角三角形各元素之间的关系,从而将所学知识用于解决实际问题。

    本节的教学难点是:将实际问题转化为数学模型

    4教学过程4.1教学活动第一课时活动1【导入】解直角三角形的应用

    一、热身运动:

    1、鞋跟有多高?

    美国人体工学研究员Carter Craigavon的一项调查发现,超过70%的女性更喜欢穿高跟鞋,鞋跟高度在6到7厘米左右。

    但专家认为,穿6厘米以上的高跟鞋会使小腿、背部等处的肌肉很容易疲劳。

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    研究表明:

    当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时,人的脚感最为舒适。

    如果一个成年人的脚从前脚掌到脚跟长15厘米,脚跟的高度在( )左右是最好的。

    A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

    (持有信息卡)

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    总结:画一个平面图形,转化为求解直角三角形的问题;

    通过知道直角三角形的一边和锐角来找到直角三角形的另一边。

    活动二【导入】求解直角三角形的应用

    二、温故而知新

    在求解直角三角形的过程中,一般会用到一些关系:

    (1)三边的关系

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上

    (2)两个锐角的关系∠A+∠B=90°

    (3)角的关系

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上

    活动三【讲座】解直角三角形的应用

    三、新课讲解

    示例:热气球的探测器显示,从热气球上看,高层建筑顶部的仰角为30°,高层建筑底部的俯角为60°。热气球与高层建筑的水平距离为120m。它有多高?

    活动四【活动】解直角三角形的应用

    四、第一次出场:(举起信息卡)

    1 如图所示,在数学实践探究课上,老师安排学生测量学校旗杆的高度。小敏课题组用测角仪测量旗杆顶部距旗杆底部10米处的仰角为60°,则旗杆高度为()米。

    A.10B.20C.

    D.

    2.如图所示,为了测量物体AB的高度,在D点测得的A点仰角为30º,向物体AB方向移动20米到C点,再测A点仰角为60º,物体高度为()

    A.10

    M B.10M C.20

    Mi D.

    图一图二

    活动5【练习】解直角三角形的应用

    76页课本练习

    1.BC 楼上有一根旗杆 AB。旗杆顶部A的仰角为54°,底部B的仰角为45°。求旗杆的高度(精确到0.1m)。

    活动六【活动】解直角三角形的应用

    六、合作探索

    第 84 页的标题 8

    如图所示,两栋建筑的水平距离BC为32.6m,从A点测得的D点俯角α为35°12′,点的俯角β为从A点测量的C为43°24′,求这两座建筑物的高度(结果四舍五入到小数点后一位)。

    活动七【活动】解直角三角形的应用

    七、总结

    利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:

    (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图如图,建筑物bc上有一旗杆,转化为求解直角三角形的问题);

    (2)如果给出的图形不符合要求,可以通过添加辅助线构造直角三角形;

    (3)根据条件的特征,适当地选择了急性角三角函数以解决右角三角形;

    (4)获取数学问题的答案;

    (5)获取实际问题的答案。

    活动八【作业】解直角三角形的应用

    八、家庭作业

    学习和评估第 60-62 页。

    解直角三角形

    课堂设计课堂实录

    解直角三角形

    1第一学期教学活动活动一【导读】解直角三角形的应用

    一、热身运动:

    1、鞋跟有多高?

    美国人体工学研究员Carter Craigavon的一项调查发现,超过70%的女性更喜欢穿高跟鞋,鞋跟高度在6到7厘米左右。

    但专家认为,穿6厘米以上的高跟鞋会使小腿、背部等处的肌肉很容易疲劳。

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    研究表明:

    当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时,人的脚感最为舒适。

    如果一个成年人的脚从前脚掌到脚跟长15厘米,脚跟的高度在( )左右是最好的。

    A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

    (持有信息卡)

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆

    总结:画一个平面图形,转化为求解直角三角形的问题;

    通过知道直角三角形的一边和锐角来找到直角三角形的另一边。

    活动二【导入】求解直角三角形的应用

    二、温故而知新

    在求解直角三角形的过程中,一般会用到一些关系:

    (1)三边的关系

    如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上_如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上

    (2)两个锐角的关系∠A+∠B=90°

    (3)角的关系

    如图 在三角形abc中 ab ac 点d在bc上_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

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    活动三【讲座】解直角三角形的应用

    三、新课讲解

    示例:热气球的探测器显示,从热气球上看,高层建筑顶部的仰角为30°,高层建筑底部的俯角为60°。热气球与高层建筑的水平距离为120m。它有多高?

    活动四【活动】解直角三角形的应用

    四、第一次出场:(举起信息卡)

    1 如图所示,在数学实践探究课上,老师安排学生测量学校旗杆的高度。小敏课题组用测角仪测量旗杆顶部距旗杆底部10米处的仰角为60°,则旗杆高度为()米。

    A.10B.20C.

    D.

    2.如图所示,为了测量物体AB的高度,在D点测得的A点仰角为30º,向物体AB方向移动20米到C点,再测A点仰角为60º,物体高度为()

    A.10

    M B.10M C.20

    Mi D.

    图一图二

    活动5【练习】解直角三角形的应用

    76页课本练习

    1.BC 楼上有一根旗杆 AB。旗杆顶部A的仰角为54°,底部B的仰角为45°。求旗杆的高度(精确到0.1m)。

    活动六【活动】解直角三角形的应用

    六、合作探索

    第 84 页的标题 8

    如图所示,两栋建筑的水平距离BC为32.6m,从A点测得的D点俯角α为35°12′,点的俯角β为从A点测量的C为43°24′,求这两座建筑物的高度(结果四舍五入到小数点后一位)。

    活动七【活动】解直角三角形的应用

    七、总结

    利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:

    (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图,转化为求解直角三角形的问题);

    (2)如果给出的图形不符合要求,可以通过添加辅助线构造直角三角形;

    (3)根据条件的特征,适当地选择了急性角三角函数以解决右角三角形;

    (4)获取数学问题的答案;

    (5)获取实际问题的答案。

    活动八【作业】解直角三角形的应用

    八、家庭作业

    学习和评估第 60-62 页。

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    标签:直角三角形、优秀、教案、设计

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