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  • 1.实浮点数取值范围与精度float、double、取值范围

    通常,在C语言中,浮点数用来表示实数,可以分为单精度(float)浮点数双精度浮点数(double)。)。它们被称为实浮点数,C99之后的标准中还有复数型浮点数,对应3个实数浮点数,也有3种复数型浮点数,即float_Complex、doubel_Complex和long double_Complex。

    对于复数类型的浮点数,可以用x+yi的形式表示。例如,复变量 z 在下面声明和初始化,其中 2.0 是 z 的实部,5.0 是 z 的虚部。

    double _Complex z = 2.0 + 5.0i;

    复数的实部和虚部分别是两个实数浮点数。C 的实现中是否支持复杂类型取决于实现。Dev C++ 5.11 支持复杂类型。

    1.真正的浮点值范围和精度

    float, double, long double 取值范围:10-37~1037

    相邻值之间的最小差异:float:10-5,double:10-9,long double:10-9。最小十进制位数:float:≥6,double:≥10,long double:≥10。

    C语言标准允许编译器在上述最低要求的前提下决定取值的范围和精度。用户可以查看float.h来获取对应编译器的范围和精度。

    C标准只对浮点类型提出了一些基本要求,并没有具体说明如何实现。目前,大多数 C 编译器都实现了 IEEE 754 标准(即 IEC 60559))。IEEE 754 使用科学计数法来表示浮点值,它指定了浮点值的四种表示:

    ● 单精度(32 位)

    ● 双精度(64 位)

    ●扩展单精度(≥43位,不常用)

    ●扩展双精度(≥79位,一般Intel x86架构计算机使用80位,SPARC架构计算机使用128位)

    其中,只有32位单精度浮点数强烈要求本标准支持c语言浮点数表示方法,其他为可选部分。

    二进制浮点数由三部分组成:

    ●符号位,正数为0,负数为1。

    • 指数代码,指定为实际指数值加上偏移值。偏移值为 2n-1-1c语言浮点数表示方法,其中 n 是存储的指数的位长。

    ● 尾数,用于存储“有效数字”的小数部分,用原码表示。

    位数

    位数:

    (展开、尾数、符号)

    取值范围(绝对值)

    小数精度

    32

    (8, 23, 1)

    0.0 和 1.17549×10-38~

    3.40282×1038

    6

    64

    (11, 52, 1)

    0.0 和 2.22507×10-308~

    1.79769×10308

    15

    79

    (15, 63, 1)

    0.0 和 1.2×10-4932~

    1.2×104932

    19

    2.浮点数的舍入方式

    舍入方式是指浮点数转换为整数的方向,这也是浮点类型的一个重要特征。IEEE 754 规定了 4 种舍入方法。

    ● 四舍五入,即四舍五入。C99 使用 round() 函数实现了这种转换。

    ● 舍入为 0(截断。这是 C 中类型转换的情况,例如 (int) 1.65 为 1,(int)-1.65 为 -1。

    ● 向负无穷大(向下)舍入。C 语言中的 floor() 函数实现了这种转换。例如: floor(2.3) 为 2, floor(-2.3) 为 -3。

    ● 四舍五入到正无穷大(向上)。C 语言的 ceil() 函数实现了这种转换。例如:ceil(2.3) 为 3,ceil(-2.3) 为 -2。

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