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  • 2017年国家公务员考试行测:运筹学求最优解例题解析

    《在运筹学中寻找最优解的例子——》……将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件。如果约束条件是严格不等式,说明对偶问题的变量不为零,如果是不等式,说明对偶问题如果变量为0,写出对偶问题,代入0的变量找到其余的变量。

    “使用拉格朗日方法解决以下问题:min [*] – x1x2+x22 – x2x3+[*]+x1+x…”… [图形] 使用二阶证明一个点是局部最优解最优条件。并解释它是否是全局最优解?(2)定义障碍函数为G(x,r)=x1x2-rlng(x),尝试内点法解决这个问题原始对偶内点法 c,并说明内点法生成的序列趋势点请帮忙。 ..

    “无约束问题的最优条件是什么——”……可以使用惩罚函数法。如果得到最大值,对于不满足约束的解,M值被分配一个较小的值。然后使用无约束问题。优化方法来解决。

    “用运筹学中的单纯形法解决这个问题-”……对于标准类型的线性规划问题,最优判别条件是所有测试数都小于或等于零。如果是最小问题,最优判别条件是所有测试数都大于或等于零。检验数是用非基本变量表示基本变量并带入目标函数表达式得到的非基本变量的系数。它的含义是,如果对应的非基本变量得到一个大于零的值,它可以增加目标函数的量就是这个值的测试次数。对于最大化问题,如果测试数都小于或等于零,这意味着目标函数不能通过再次迭代来增加。最小化问题也是如此!

    《用对偶单纯形法求对偶问题的最优解——》……对偶单纯形法 1954年,美国数学家C. Lemkey提出对偶单纯形法。单纯形法是从原问题的一个可行解经过迭代转到另一个可行解,直到测试数满足最优性条件。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件开始,通过迭代逐步寻找原问题的最优解。在迭代过程中,基本解的对偶始终保持可行,并使不可行逐渐消失。设原问题为min{cx|Ax=b,x≥0},则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。当原问题的一个基本解满足最优条件时,测试数cBB-1A-c≤0.表示y=cBB-1(称为单纯形算子)是对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性,是指其测试数满足最优性条件。因此,在保持双重可行性的前提下原始对偶内点法 c,一旦基本解成为可行解,即为最优解。

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