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  • 子博弈精炼纳什均衡(subgameperfectNashequilibrium)目录7相关子置信威胁策略剔除出去

    .docin.com(重定向自子博弈精炼均衡)完整信息动态博弈 – 子博弈精炼纳什均衡(subgameperfectNashequilibrium) 目录 7 相关条目 子博弈精炼纳什均衡概述 子博弈精炼纳什均衡的创造者————Reinhard Selten,获胜者1994年诺贝尔经济学奖。 Selten 在 1960 年代中期将纳什均衡的概念引入动态分析。 1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型博弈论描述》一文,提出“子博弈精炼纳什均衡”概念,又称“子博弈完美纳什均衡”。本研究首次对纳什均衡进行了改进,选择了一个更有说服力的均衡点。 Haisani 在 1960 年代后期将不完全信息引入博弈分析。剔除纳什均衡中包含的令人难以置信的威胁策略。它要求参与者的决策在任何时候都是最优的,决策者应该“适应变化”和“向前看”,而不是固守旧策略。在许多情况下,精炼纳什均衡还可以通过消除令人难以置信的威胁来减少纳什均衡的数量。这对于预测分析非常有意义。使用动态博弈论讨论实际发生的纳什均衡。给定一个“历史”,从游戏开始到结束的每个动作选择构成一个游戏子博弈精炼纳什均衡和子博弈精炼解的个数相同子博弈精炼纳什均衡和子博弈精炼解的个数相同,称为“子游戏”。只有当每个子博弈中的博弈者策略构成纳什均衡时,才称为精炼纳什均衡。

    换句话说,构成细化纳什均衡的策略在每个子博弈中必须是最优的。纳什均衡的子博弈精炼定义成为游戏原始游戏的一部分。对于扩展博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*),如果是原博弈的纳什均衡;它在每个子博弈中也构成一个纳什均衡,那么它是一个子博弈对纳什均衡的细化。博弈论者经常使用“顺序理性”:即无论过去发生了什么,玩家都应该在游戏的每一点优化他们的策略。子博弈精化纳什均衡要求博弈者有序理性。对于有限完美信息博弈,反向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简单方法。因为有限完美信息博弈的每个决策结都会启动一个子博弈。求解方法:最后一个节点(纳什均衡)上的子博弈(纳什均衡)和倒数第二个(纳什均衡)初始节点上的子博弈(纳什均衡)。完全信息动态博弈动态是世界万物的基本特征。完美信息静态博弈只是一种独特的理想状态。现实中,后者参与者在行动时,自然会根据前者的选择来调整自己的选择,而前者也会理性地期待这一点,所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。

    1965年,泽尔滕通过动态博弈分析提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念,要求任何参与者在任何时间、任何地点的决策都是最优的,决策者要适应形势. ,而不是坚持计划。这就引出了子博弈的概念。当玩家的策略在每个子博弈中构成纳什均衡时,就形成了“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说,构成“子博弈精炼纳什均衡”的策略必须在每个子博弈中都是最优的。动态博弈纳什均衡的含义 子博弈细化纳什均衡用于区分动态博弈中的“合理纳什均衡”和“非理性纳什均衡”,消除纳什均衡中包含难以置信的威胁策略的均衡,即也就是说,使最终的均衡不再包含令人难以置信的威胁策略的存在。 Subgame Refinement Nash Equilibrium Method – Reverse Induction 求解反向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简单方法。在求解子博弈的细化纳什均衡时,从上一个子博弈开始逆向,即反向归纳法。因此,反向归纳法是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始,逐步倒推求解动态博弈均衡的方法。使用反向归纳求解子博弈细化纳什均衡;承诺行动和子博弈精炼的纳什均衡;反向归纳和子博弈精炼均衡问题。 .docin.com 子博弈细化纳什均衡应用示例 在所描述的博弈模型中,微智能体之间的每一次博弈都可以看作一个子博弈。

    子博弈精炼纳什均衡包含两层含义:(1)是原博弈的纳什均衡;(2)在每个子博弈上给出纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡就是消除那些表 1 微观主体之间的博弈表示只有一个微观主体创新所带来的收益,c 表示微观主体创新的成本。微观主体创新,将获得创新带来的全部收益(a-c),当两个主体同时创新时,收益减半(a-c)/2 一般情况“a-c>0”下为很明显,在这个博弈过程中,(创新,创新)是一个纳什均衡,更严格地说,是严格占优的策略均衡。通过类推可以得出,在每一次新的金融监管之后,(创新,创新)的策略创新)将成为e 子博弈的纳什均衡,直到下一个新规则出现。因此,在利润的驱动下,微观主体会选择创新这样的策略。例子进一步分析 在市场进入博弈中,鉴于企业 B 已经进入,在位者的“斗争”、“高价”策略不再是最优的,而这种“斗争”是一种难以置信的威胁,因为斗争的结果是没有利润合作将带来50个单位的利润。因此,(进入,高价)不是一个精炼的纳什均衡。消除这个均衡,可以证明(进入,高价)是唯一的子博弈细化纳什均衡。

    在动态博弈中,参与者的行动是有先后顺序的,后行动的参与者可以先观察先动者(参与者)在自己行动之前的行为,并在此基础上选择相应的策略。并且,由于先行者对后一行为者可能选择的策略有完整的信息,所以先行者在选择自己的策略时,可以预先考虑自己的选择对后一行为者选择的影响,并采取相应的对策。以房地产开发为例,讨论子博弈细化纳什均衡。表 2 显示了两个参与者在静态条件下的好处。 .docin.com 表 2 房地产开发博弈收益矩阵(静态) 从表 2 可知,该博弈有两个纳什均衡,即(A 开发,B 不开发)和(A 不开发, B 开发),我们不确定是开发者 A 选择开发,开发者 B 选择不开发,还是相反的结果。现在,我们讨论动态游戏。假设房地产开发商 A 是先行者。开发者A在行动前预测对手开发者B的策略。从A在行动开始前的角度来看,如果不考虑得失,B有四种策略可供选择: 策略1:不管无论A选择发展还是不发展,B都选择发展。策略二:如果A选择发展,B也选择发展;如果A选择不发展,B也选择不发展。策略三:A选择发展,B选择不发展;如果A选择不发展,B选择发展。策略四:A选择发展与否,B选择不发展。

    在表2的基础上,结合A可以选择先行动,B可以选择的四种策略,不难得出表3。表 3 先动者 A 对 B 的预测结果的返回矩阵 可以看出,在开发者 A 先行的情况下,开发者 B 可以选择的策略中,上述两种策略中只有后者包含了后者纳什均衡。一种均衡,即(A不发展,B发展),但不包括以前的纳什均衡,即(A发展,B不发展);策略二不包括上述两个纳什均衡;策略4只包括上述两种纳什均衡中的前者,即(A发展,B不发展),但不包括后者纳什均衡,即(A不发展,B发展);只有策略3同时包含上述两种纳什均衡,前者的均衡在均衡中也包括后者的均衡。也就是说,如果B选择策略3,那么无论A做出什么选择,B的反应都能达到纳什均衡。相反,剥削是 A 的主要选择,因为 B 会根据 A 的选择选择策略三。所以A肯定会选择开发.docin.com相关的入口纳什均衡

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