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  • GRE数学公倍数和公因数的考点讲解,一起康康吧~

    对于我们中国考生来说,GRE数学是整个考试中最好的成绩,所以在备考过程中经常被忽视,成为最容易丢分的成绩。考试的内容其实并不难,但要想在考试中取得满意的成绩,就必须在备考的过程中把每一个知识点都讲的清楚透彻。

    以下是GRE数学公倍数公因数考点的说明。让我们一起度过愉快的时光吧~

    01 公因数和最大公因数

    一个公因数是一个整数同时除几个整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,则该整数称为它们的“公因数”;最大的公因数称为最大公约数(greatest common divisor)。

    其中,最大公因数的求解方法是将每个数分别分解为素因数,然后提取每个数中所有的公素因数相乘。也就是几个整数的所有公质因数的乘积。

    示例1、48 和 72 的最大公因数 (GCF) 是

    A.4 B.6 C.12 D.24 E.48

    【答案】D 【解析】48=2^4×3 72=2^3×3^2 最大公约数为:2^3*3=24

    如果 N 个整数的最大公因数为 1,则称这 N 个整数互质。

    02 公倍数和最小公倍数

    公倍数是指两个或多个整数共有的倍数,0以外的最小公倍数称为这些整数的最小公倍数。

    其中,最小公倍数的求解方法是将每个数分解为素因数,然后提取每个数所包含的素因数的最高幂进行相乘。也就是包含在几个整数中的素数的最高次幂的乘积。

    示例2、48 和 72 的最小公倍数 (LCM) 是

    A.4 B.6 C.12 D.24 E.144

    【答案】E 【解析】48=2^4×3 72=2^3×3^2 最大公因数是:2^4×3^2=144

    03 最大公因数和最小公倍数

    例子3、如果x是90和18的最大公约数,y是51和34的最小公倍数,那么x + y =

    A111 B120 C213 D222 E231

    【答案】B 【解析】90=2×3^2×5,18=2×3^2,x=2×3^2=18 51=3×17,34=2×17,y=2× 3×17=102c语言公约数和公倍数,x+y=120

    例子4、如果72^4是正整数A和B的最大公约数,72^6是A和B的最小公倍数,那么AB=

    A.72^6 B.72^10 C.72^12 D.72^24 E.72^4096

    【答案】B 【解析】两个数的最小公倍数和最大公约数的乘积等于这两个数的乘积。所以 AB= 72^4×72^6=72^10

    示例5、如果 M 是 90、196 和 300 的最小公倍数,下列哪个不是 M 的因数?

    A 600 B 700 C 900 D 2,100 E 4,900

    [答案] A [解析] 90=2×3²×5, 196=2²×7², 300=2²×3×5² 所以90、196、300的最小公倍数是M=2²×3²×5²× 7²。

    600=2³×3×5²不是M的因数,700=2^2×5^2×7是M的因数,900=2^2×5^2×3^2是M的因数, 2100=2 ^2×3×5^2×7是M的因数,4900=2^2×5^2×7^2是M的因数。

    因此c语言公约数和公倍数,在公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的例子中,只要掌握它们的概念和性质,就可以轻松快速地解决问题中的问题。

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