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  • 【知识点】“角角边”证明的分析分析

    分析(1)根据直角三角全等方法“HL”证明;

    (2) 过C点,在G处取CG⊥AB到AB的延长线,在H处取FH⊥DE到DE的延长线,通过F点,求∠CBG等角的补角相等=∠FEH,再用“角角边”证明△CBG和△FEH全等部门b角是什么意思,根据全等三角形对应边的相等性,可得CG= FH,然后用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等,根据一个全等三角形的对应角相等,我们可以得到∠A=∠D,然后用“角角边” 证明△ABC和△DEF全等;

    (3) 以C点为圆心,AC长度为半径,在D点相交AB,E和B重合,F和C重合,使得△DEF和△ABC不重合一致的;

    (4)根据三种情况的结论,∠B不小于∠A

    解(1)解:根据HL定理,可以推导出Rt△ABC≌Rt△DEF,

    所以答案是:HL;

    (2)证明:如图1所示,CG⊥AB通过C点到AB的延展在G,FH⊥DE到DE的延展在H通过F,

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    ∵∠ABC=∠DEF,∠ABC和∠DEF都是钝角,

    ∴180°-∠ABC=180°-∠DEF,

    即∠CBG=∠FEH,

    在△CBG和△FEH中,

    $left{begin{array}{l}{∠CBG=∠FEH}\{∠G=∠H=90°}\{BC=EF}end{array}right. $,

    ∴△CBG≌△FEH(AAS)部门b角是什么意思

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    ∴CG=FH,

    在Rt△ACG和Rt△DFH中,

    $left{begin{array}{l}{AC=DF}\{CG=F}end{array}right.$,

    ∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL),

    ∴∠A=∠D,

    在△ABC和△DEF中,

    $left{begin{array}{l}{∠A=∠D}\{∠ABC=∠DEF}\{AC=DF}end{array}right.$,

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    ∴△ABC≌△DEF(AAS);

    (3)解决方法:如图2所示,△DEF和△ABC不全等;

    (4)解:若∠B≥∠A,则△ABC≌△DEF,

    所以答案是:∠B≥∠A。

    评论 本题考察全等三角形的确定和性质、应用和设计,掌握三角形全等的确定方法是解题的关键。

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