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  • 【每日一练】小学奥数练习题(附答案)

    高数多项式的除法运算_对数函数运算 数学吧_25道有理数的混合运算

    【#初中奥赛#简介】数学奥赛或数学奥赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育精神的共性:更快、更高、更强。作为一项国际竞赛,国际数学奥林匹克由国际数学教育专家制定。试题范围超过各国义务教育水平25道有理数的混合运算,难度远高于高考。奥数对青少年的脑力锻炼有一定的作用。它可以通过奥数锻炼思维和逻辑。它不仅在学生的数学中发挥作用,而且通常比普通数学更深奥。以下是®Worryfree.com为您带来的一年级奥数奥数和有理数的混运试题及答案。欢迎阅读。

    1.acbd形式的公式称为二阶行列式,其算法表示为acbd=ad-bc。根据这个规则,计算2-1-34的结果是(C)

    A.11 B.-11

    C.5 D.-2

    2.计算13÷(-3)×-13×33的结果是(A)

    A.1 B.9

    C.27 D.-3

    3.以下各组中的数字为(D)

    A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22

    C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2

    4.计算16-12-13×24的结果是__-16__。

    5.如果 (a-4)2+|2-b|=0,那么 ab=__16__, a+b2a-b=__1__。

    6.计算:

    (1)(23-3)×45=__4__;

    (2)(-4)÷(-3)×13=__49__.

    7.如果 n 是正整数,则 (-1)n+(-1)n+12=__0__.

    8.计算:

    (1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;

    (2)(-3)2-(-5)2÷(-2);

    (3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.

    【解法】(1)原公式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136

    =916×827+136=16+136=736.

    (2)原公式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.

    (3)原公式=-6×56–27-1-12×18=-5+495=490.

    9.对于任意有理数a、b,指定一个新的运算:a*b=a2+b2-a-b+1,则(-3)*5=__33__.

    【解法】(-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1

    =9+25+3-5+1

    =33.

    10.众所周知,4个空矿泉水瓶可以换1个矿泉水瓶。有16个空矿泉水瓶。不付钱最多可以喝到矿泉水(C)

    A.3 瓶 B.4 瓶

    C.5 瓶 D.6 瓶

    【解决方法】16瓶矿泉水换4瓶矿泉水,再把已经喝完的4瓶空瓶换成另外一瓶水,一共5瓶,所以选C。

    11. 知道 2a-b=4,那么 2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__。

    【解】∵2a-b=4,∴b-2a=-4.

    原公式=2×(-4)2-3×(-4)+1

    =45.

    12.十进制自然数可以写成2的幂的公式,如:19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0× 22 +1×21+1×20=10011(2),即十进制数19对应二进制数10011.按照上面的规则,十进制数413对应二进制数号码是__110011101__。

    【解】413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1× 22+0×21+1×20=110011101(2).

    13.如图所示,一个带盖的瓶子里装了一些水。根据图中数据,瓶子的体积为__70__cm3.

    (问题 13)

    14.(1)计算:23÷-122-9×-133+(-1)16;

    (2)已知c和d是相反数,a和b互为倒数,|k|=2,求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-的值k2。

    【解法】(1)原公式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.

    (2)从题意来看25道有理数的混合运算,c+d=0,ab=1,k=±2,

    ∴原公式=0+5-4=1.

    15.计算:

    11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.

    【解法】原公式=1211×2-12×3+1212×3-13×4

    +1213×4-14×5+…+12111×12-112×13

    =1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-

    14×5+…+111×12-112×13

    高数多项式的除法运算_25道有理数的混合运算_对数函数运算 数学吧

    =1211×2-112×13=77312.

    16.阅读材料,思考后尝试完成计算:

    伟大的数学家高斯在学校时曾研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般结论是1+2+3+…n=12n(n+1),其中n为正整数。

    现在让我们研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?

    观察以下三个特殊方程:

    1×2=13(1×2×3-0×1×2);

    2×3=13(2×3×4-1×2×3);

    3×4=13(3×4×5-2×3×4).

    将这三个方程两边相加得到 1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.

    阅读本资料后,请计算:

    (1)1×2+2×3+…+100×101;

    (2)1×2+2×3+…+2015×2016.

    【解法】(1)1×2+2×3+…+100×101

    =13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100 ×101)

    =13(100×101×102-0×1×2)

    =343400.

    (2)类似(1),原公式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.

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