教学中以长方形的面积计算教学难点及教学方法

《计算平行四边形的面积》教案设计

教科书分析：

平行四边形面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特点和长方形和正方形面积计算的基础上进行的。也是进一步学习计算三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图表面积的基础。教科书侧重于平行四边形面积的计算。首先，用平方法计算图形的面积，有助于学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。然后，通过剪补实验，将一个平行四边形变成一个面积相同的长方形，将新旧知识联系起来，使学生能够清楚地了解图形之间的内在关系，便于从所学图形的面积中推导出新的计算公式。图形的面积计算公式，让学生清楚地理解面积计算公式的含义和来源。在指导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学”到“学”，培养学生良好的学习习惯和学习质量。教学基于矩形的面积公式。学生可以比较、观察、移动和思考平行四边形的面积公式你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗，并在现实生活中使用它。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和空间概念发展能力的重要途径。在本节教学中，将平移和旋转的思想渗透到学生身上，为以后学习图形变换积累一些感性知识。

教学目标：

1、通过剪、拼、放等活动，让学生积极探索平行四边形面积的计算公式。

2、掌握平行四边形面积的计算公式，能够解决实际问题。

3、培养学生对空间的初步概念。

4、培养学生积极参与、团结协作、积极探索的精神。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：学习工具、课件。

教学过程：

一、问题和介绍

1、显示矩形

如何求一个长方形的面积？

2、计算机将矩形显示为一个平行四边形。

原来的长方形变成了什么形状？它的面积是多少？

二、引导式查询

(一）, 铺垫

展示第 42 页的三张图片，让学生说出一个小正方形的边，以厘米为单位，然后计算它们的面积。

总结：用数平方的方法求面积比较麻烦。有什么方法可以快速找到他们的区域？

实验、操作（小组合作）：将最后两张图片转换成矩形

学生感觉困难时电脑提示你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗，并利用闪动功能先比较两个小矩形，表示两个小矩形形状相同。根据学生讨论的结果，演示剪切、移动和拼写的过程。

小组交流，重点讲解第二张图的各种剪、动、拼方法（根据学生对电脑的回答，演示不同的剪拼过程）

讨论：

剪裁前后图形的形状有变化吗？区域变了吗？

你觉得做这个实验怎么样？

(二），实验探索

我刚刚解决了一个用切割、移动和拼接的方法求图形面积的问题。你能用这个方法探索平行四边形面积的计算方法吗？

学生实验

1、提出实验要求：在平行四边形上找一条线段，沿线段切割，移动，拼合，拼成一个矩形。

2、小组做实验，把实验结果填在书中的表格里，鼓励各种剪拼方法。

3、集体交流，展现不同的切拼结果。根据学生的回答，计算机演示了不同的剪切和拼写过程。

结合学生演讲提出问题：

你沿着平行四边形切割了哪条线段？

这条线段实际上是什么平行四边形？

根据学生的回答总结：沿着平行四边形底边的任意高度，可以将一个平行四边形剪成一个长方形。

(三）总结

问：

1、平行四边形切长方形后，两个图形的面积是什么关系？

2、切出的矩形的长宽与平行四边形的底高有什么关系？（电脑演示分别比较了长方形的长和平行四边形的底长，长方形的宽和平行四边形的高。）

得到：平行四边形面积=底×高

追问：求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

带字母的公式

学生自学P44~P45相关内容

集体沟通：S=a×h

S=a·h

S=啊

老师强调乘号的缩写和缩写方法

三、加深了解

1、验证公式

学生使用公式计算表P43中平行四边形的面积，看看结果是否与实验结果相同。

2、应用公式

a) 示例问题

学生回答公式并说明公式的依据。

b) 练习

四、巩固练习

1、下图的面积是多少？

底5cm，高3.5cm 底6cm，高2cm

2、下图面积计算哪个公式是正确的？（单位：米）

3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6

3、平行四边形的高度是多少？

面积：56平方厘米

底部：8 厘米

4、开放式问题：山西地形图。首先根据信息猜测地形图是哪个省市。山西南北长约590公里，东西长约310公里，国土面积估计。

分组探索多个想法

五、全课小结（电脑展示，学生口试）

将一个平行四边形沿高度剪成两部分，通过 ( ) 方法，可以将两部分组合成 ( ) 形状。长方形（ ）等于平行四边形（ ），长方形（ ）等于平行四边形（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ） ，用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。

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