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  • 【每日一题】关于进一步加快宅基地和集体建设用地确权登记发证有关问题的应用时间

    1.3正弦定理、余弦定理的应用图片

    扬中二中2014-2015学年高中教学计划主备陈家国审稿人龚建红13正弦定理和余弦定理的应用时间测绘导航问题关于同角度、内角度错误,同侧同内 问题 财税[2014]109号 财税总局关于推进企业改制有关企业所得税处理的国税资发[2016]191号基地和集体建设用地权属确认、登记发证,快递公司问题问题。学习要点 正弦定理 余弦定理在实际问题中的应用 学习难度 建立三角函数模型 自我预览 1 正弦定理 余弦定理及其变体 1 正弦定理 三角面积公式________________________________________________________________________2 正弦定理的变体。 3 余弦定理 形式一 形式二 画清与未知的示意图 一个或几个三角形 ② 建模是基于关于书籍的成语 阅读的成语 阅读的词 阅读社区的比较句 书籍漂流约定 如何写书条件及解法目标 将量尽可能集中在相关三角形中,建立求解斜三角形的数学模型。 ③利用正余弦定律解解这些三角形,得到数学模型的解。求解知识应用实例1如图1所示。为了测量河流对岸两点AB之间的距离,在该岸确定一条基线。长步是用文字和公式测量和书写的。示例 2 渔线轮不幸遇险并发出求救信号。我的海军舰艇发现渔线轮在方位角的距离处,正以方位角的速度向岛屿移动。海军舰艇立即以 .找出船的航向以及接近渔线轮所需的时间。例3 图中半圆的直径是延长线上一点的直径是半圆上任意一点的直径。一边是等边,问点在哪里,四边形的面积最大。课堂小结 1、本课的主要内容。检测 1 如图 HGB 所示,三个点在同一条直线上。在两点GH,A的仰角分别由测角仪测得,αβCD=a。测角仪的高度为h,建筑物的高度用ahαβ表示。 AB2 一艘船向西行驶。

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    向东航行的船舶测得的岛屿方位角是向前移动后测得的岛屿方位角。众所周知,岛上有珊瑚礁。如果它继续东行,就没有撞到礁石的危险。 3 如图所示,该货轮在海上的航速为 远航方位角有一座灯塔,其方位角为灯塔方位角。需求线到灯塔的距离。 4 将一根长木头锯成两段,形成钝角三角形的两侧,以及如何切割木头,使第三侧最短。 5、如果三个边都是连续的正整数,则最大的角是钝角。 1. 求最大角的余弦。 2.求一个平行四边形的面积最大,内角最大。 1. AB 两点之间的距离是______。 2. AN 中两点之间的距离是______。 3、已知A、B两座灯塔与海洋观测站C的距离等于akm。灯塔A在观测站C以东20°方向,灯塔B在观测站C以南40°方向。那么灯塔A和灯塔B的距离为_____km4.海中有两个相距10海里的小岛AB。从A岛以60°视角看C岛和B岛,从C岛和A岛以75°视角看B岛,那么B和C之间的距离是________海里。 5、如图所示,在河流的两岸设置两个点AB。测量员在A所在的河岸上A的同一侧选择一个点C。到AC的距离是50米∠ACB=45°∠CAB=105°。两点 AB 之间的距离可以计算为 ________ 米。 6、如图1所示,货轮驶向M,灯塔S在货轮以东15°处距灯塔S 20海里。随后货轮向北西30°方向航行30分钟,到达N,在货轮所在位置测量灯塔。在东北方向,货轮的航速为每小时________海里。 7、如图所示,为了测量河流的宽度,在一侧选择两点AB,看对岸的标记C,测量∠CAB=30°∠CBA=75°AB= 120m,那么河流的宽度是______。 8. A 船在 A 处,位于 B 岛正南,AB=10 公里。 A 船以每小时 4 公里的速度向北航行,而 B 船以每小时 6 公里的速度从 B 出发,向东偏北 60°。往那个方向走。当A和B相遇时

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    他们航行到最近的时间是 ________ 小时。 9、太湖中有一个小岛。太湖南方向有公路。一辆汽车沿着道路西南偏西 15° 的方向测量了该岛。那么岛屿到公路的距离为________km10 如图所示,为了测量一艘在海面上匀速行驶的船舶的速度,在距离1km处选取两个观测点CD在岸上。某日10:00,在A处观测到船如图 一货轮航行到m处 测得灯塔s在货轮的北偏东,此时在A处测得∠ADC=30°,2分钟后,船行至B处,此时∠ACB=60°∠BCD =45°∠ADB=60°,则船速为________公里分。两道答题 11.如图如图 一货轮航行到m处 测得灯塔s在货轮的北偏东,一艘货轮在A处看灯塔,B在货轮以东75°,距离为12eqr6nmile。在 A 处,灯塔 C 位于货轮以西 30°,距离为 8eqr3nmile。货轮从A驶向D时 向东偏北120°的方向看灯塔B,求1A和D的距离。 2.灯塔C和D的距离。 12.图为两座的距离AB点在河的另一边。在河对岸测得的CD长度为eqfr32km∠ADB=∠CDB=30°∠ACD=60°∠ACB=45°求两点AB之间的距离。正弦定理 余弦定理的应用 一答案作业设计 1.3eqr2-r22.40eqr33eqr3a 分析 ∠ACB=120°AC=BC=a∴ AB=eqr3a4.5eqr6 分析 △ABC 中 △ABC ∠C=180°-60°- 75°=45°由正弦定理,我们得到eqfBCsinA=eqfABsinB∴eqfBCsin60°=eqf10sin45°解为BC=5eqr65。 eqfAC·sin∠ACBsin∠ABC=eqf50×fr22f12=50eqr2m。 6.20eqr6-eqr

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    2分析根据题意∠SMN=45°∠SNM=105°∠NSM=30°,可以得到eqfMNsin30°=eqfMSsin105°∴MN=eqfMSsin30°sin105°=eqf10fr6+r24=10eqr6- eqr2。那么 v 货物 = 20eqr6-eqr2 海里小时。 7. △ABC ∠CAB=30°∠CBA=75°∴∠ACB=75°∠ACB=∠ABC∴AC=AB=120m中的60m分析为CD⊥AB,垂直脚为D,则CD为宽度河流的。由正弦定理 eqfACsin∠ADC=eqfCDsin∠CAD∴eqf120sin90°=eqfCDsin30°∴CD=60m∴河宽为60m8 eqf514 解析假设两船距离为ykm从A到C到D点行驶x小时后,则∠DBC=180°-60°=120°∴y2=10-4×2+6×2-210-4x·6xcos120°=28×2-20x+100=28×2-eqf57x+100=28eqblcrcavs4alco1x-f5142- eqf257+100∴当x=eqf514时,y2有最小值。 ∴y 是最小的。 9eqfr36分析如图∠CAB=15°∠CBA=180°-75°=105°∠ACB=180°-105°-15°=60°AB=1km eqfBCsin∠CAB=eqfABsin∠ACB∴BC = eqf1sin60°·sin15°=eqfr6-r22r3km。设C到直线AB的距离为d,则d=BC·sin75°=eqfr6-r22r3·eqfr6+r24=eqfr36km。 10eqfr64 分析在△BCD ∠BCD=45°∠ADC=30°∠ADB=60°∴∠BDC=90°∴△CDB 是等腰直角三角形∴BD=CD=1 在△ACD 中,eqfA 由下式得到正弦定理

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    Dsin60°+45°=eqf1sin45°∴AD=eqfr3+12 在△ABD中,余弦定理得到AB2=12+eqblcrcavs4alco1fr3+122-2×eqfr3+12×cos60°=eqf32∴AB=eqfr62 ,则船速为 eqfr64 km/min。 11.解1 在△ABD中,∠ADB=60°∠B=45°。根据正弦定理,AD=eqfABsinBsin∠ADB=eqf12r6×fr22fr32=24nmile。 2 在△ADC中,由余弦定理得到CD2=AD2+AC2-2AD·AC·cos30°的解,CD=8eqr3≈14nmile。即A与D的距离为24nmile,C与D的距离约为14nmile12。 △BDC的解为∠CBD=180°-30°-105°=45°。由正弦定理,eqfBCsin30°=eqfCDsin45°,则BC=eqfCDsin30°sin45°=eqfr64km。在△ACD中,∠CAD=180°-60°-60°=60°∴△ACD是等边三角形。 ∴AC=CD=eqfr32km。在△ABC中,AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos45°=eqf34+eqf616-2×eqfr32×eqfr64×eqfr22=eqf38∴AB=eqfr64km。 Answer 河对岸两点AB之间的距离为eqfr64km CN’NAB扬中二中高一数学备课组页面6_1262771865unknown_1361602776unknown_1361602937unknown_1482844182unknown_1482844268unknown</_1482844339unknown_1482

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