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  • 【每日一练】非合作博弈理论:完全信息静态博弈

    非合作博弈论:完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈信息经济学:委托代理理论逆向选择与信号传递课程内容:主要内容:一、什么是博弈论二、博弈论的发展三、博弈论的分类四、博弈论的基本分析五、博弈的解法在现实生活中,“游戏”(游戏)可以用来指各种游戏,如国际象棋、围棋、桥牌、扑克和各种体育比赛等。除了象棋游戏,人们在日常生活中经常遇到的游戏问题还有猜硬币、选美等. 一、博弈论生活中的博弈现象是什么:1、田霁的赛马2、麦当劳和肯德基总是并肩3、囚徒困境:为什么价格管制会失败< @4、智能猪游戏:腾讯的发展策略警方逮捕了两名嫌疑人A和B,但没有足够的证据指控这两名嫌疑人,所以警方将嫌疑人分别关押,分别会见,并向双方提供相同的选项如下:1)如果一个人认罪作证(背叛),而另一个人保持沉默,该人将立即被释放,沉默者将被判处10年徒刑. 2)如果他们都保持沉默(互相合作),那么他们都共享囚徒困境 -1, -1 0, -10 -10, 0 -8, -8 无声背叛 无声背叛问题:假设猪圈里有一只大猪和一只小猪。猪圈一端装有猪料槽,另一端装有控制猪粮供应的按钮。按下按钮时,10个单位的猪粮将被喂入槽中,但谁按下按钮,谁先支付2个单位的费用;如果大猪先到槽,大猪和小猪吃掉食物,利润比为91;当他们同时到达槽位时,利润率为73;猪动等待动作等待 只要一个领域前景看好,腾讯肯定会伺机伺机捕食;策略:当一家公司开发出某款产品的技术时,客户也开始接受这个新产品,腾讯只需要静静地跟在后面,适时把挡在你路上的人踢走;业内流传着这样一个声音:不管你现在有多扎实,等到市场都快被培育出来的时候,轮到腾讯收到结果了:成为中国最赚钱的互联网公司拥有的即时通讯软件中国本土用户最多,用户近10亿,位居网络游戏市场第一…… 所谓博弈论:研究决策主体的行为直接交互时的决策,相关因素。一个决策均衡问题。

    那么博弈论和传统决策论有什么区别?博弈论与传统决策理论之间的差异决策:选择几种替代方案之一。例如n人非合作博弈nash均衡解,外出时是否带雨伞是一个决策问题。博弈:决策主体的行为直接相互作用时的决策研究。例如,国际象棋是一个典型的博弈问题。比如在国际象棋中,双方在考虑如何应对时,不仅要考虑自己每一步的走法,还要注意自己的选择对对方下一步选择的影响,而这种影响影响你在后面移动的方式。一个典型的决策示例考虑了以下优化问题。据了解,某工厂计划生产A、B两种产品,每种产品需要在A、B两种设备上加工,相关数据如10个单位产品利润(千元),产品设备使用 π 表示产品的总利润,x 表示生产产品 A 的数量,y 表示生产产品 B 的数量。 A和B猜硬币的正面和反面:B猜硬币的正面和反面。如果B猜对了,A给B一元钱;如果B猜错了,B特点:自己的选择影响别人的选择,进而影响自己的选择,也就是有互动。 二、博弈论的发展约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦 1944 年合着的《博弈论经济行为》一书是博弈论诞生的主要标志。

    1950 年代初期,约翰·纳什关于纳什均衡及其存在的著名论文为非合作博弈的一般理论奠定了基础,开辟了博弈论研究的新领域。 Reinhard Selten 将纳什均衡的概念扩展到动态和多阶段博弈。 Harsanyi 提出了一种通用方法,将当时认为不可分析的不完全信息博弈转换为可以使用现有博弈论进行分析的博弈模型。 1994:约翰·纳什、莱因哈德·塞尔滕和哈桑尼; 1996年:莫里斯(詹姆斯A.米尔利斯)和威廉维克里; 2005:Aumann 严格来说,博弈论不是经济学的一个分支,而博弈论之所以受到经济学的重视,是因为:(1)在经济学中(2)博弈论的很多成果也得到了发展)借助经济学的例子,经济学家对博弈论的贡献最大;(3)博弈论与经济学)科学的研究模式是一样的:在给定的约束下,理性的人追求最大化自己的利益;博弈论只是一种方法,其应用范围已经扩展到包括政治学、军事学、外交学、社会学等,对生物学等自然科学也有重要影响。

    中国人对博弈思维的应用:《三国志》、《孙子兵法》三、博弈论的主要分类合作博弈与非合作博弈的区别:当决策主体的行为相互作用,各方能否达成一致?有约束力的协议。由于达成协议也是一个非合作博弈的过程,因此非合作博弈比合作博弈更“基础”。一般认为,非合作博弈研究决策主体在战略互动情况下既不能交换信息也不能签署协议的问题。静态游戏和动态游戏按照参与者的顺序进行划分。完全信息博弈:博弈开始前没有不确定因素,这意味着每个玩家对其他所有玩家的策略和收益都有准确的了解。不完全信息博弈:博弈开始前就存在不确定性。完整信息静态博弈动作:同时信息:无不确定性一个部门:完整信息动态博弈动作:顺序信息:无不确定性不完整信息静态博弈动作:同时信息:不确定性不完整信息动态博弈动作:有序列信息:有不确定性 例子:新产品开发的投入产出图 综上所述,我们可以将上述“新产品开发博弈”问题定义为四种博弈:完全信息静态博弈;全信息静态博弈游戏;完整的信息动态博弈;完整的信息动态博弈;不完全信息静态博弈;不完全信息静态博弈;不完全信息动态博弈;不完全信息动态博弈;完全信息博弈假设市场需求是确定的:当企业 1 和 2 做决策时,每个人都已经知道市场需求,那么在博弈开始之前,由于每个企业都看过投入产出图,每个企业应该知道的信息是已知,并且没有先验知识(即游戏开始前的游戏)。开始前的不确定性))。

    完全信息博弈问题的进一步划分 根据企业决策是否存在时间序列差异,以及企业是否同时做出决策,将讨论的完全信息博弈问题分为:完全信息静态博弈 完全信息静态博弈:两个企业同时决策,即决策时间序列没有差异;完全信息动态博弈 完全信息动态博弈:两个企业相继做出决策,即决策时间序列存在差异。不完全信息博弈问题假设市场需求是不确定的:如果至少有一家企业在决策时不知道市场需求,那么在博弈开始之前,对于不知道市场需求的企业,有还是有些关系到他的决定。根据企业决策是否存在时间序列差异,不完全信息博弈问题可分为: 不完全信息静态博弈 不完全信息静态博弈:两个企业同时做出决策,即没有决策时间顺序的差异;不完全信息动态博弈 不完全信息动态博弈:两个企业先后做出决策,即决策时间顺序存在差异 四、博弈论的分析基础 在分析博弈问题时,传统博弈的分析框架该理论一般隐含以下假设: 每个参与者不仅对自己的行为有正确的期望,而且对其他参与者的行为也有正确的期望;因此,完全理性意味着每个参与者都有一个正确的期望人们不仅知道选择什么行动来最大化自己的利益,而且能够预测其他人的最优选择。

    参与者完全理性与传统理性假设的区别 在传统决策理论中,理性假设只要求决策者对自己的行为有正确的预期。在博弈论中,每个人的决策都会受到他人决策的影响,进而影响他人的决策,这意味着决策主体在预测自己的行为时,也必须能够预测他人的行为。因此,理性假设不仅要求参与者对自己的行为有正确的预期,而且对他人的决策也有正确的预期。假设玩家在游戏开始前分析了游戏的结果,并预测结果 A 会发生并采取相应的行动。玩家的这种预测是否一定是游戏的真实结果?示例 为使玩家预测的结果 A 成为游戏的结果,所有玩家必须采取相应的行动。也就是说,当所有的参与者都在预测游戏的结果时,只有所有的参与者都预测结果A会出现n人非合作博弈nash均衡解,那么这个结果才有可能成为游戏的结果。此时,参与者的预测是正确的;相反,如果参与者有不同的预测,则参与者的预测可能不正确。一致性预测 所有玩家预测的游戏结果称为玩家的一致性预测。需要注意的是,这种一致的预测不仅是所有参与者都预测结果会发生,而是所有参与者都预测所有参与者都预测结果会发生……等等。

    也就是说,这个共识预测是参与者之间的常识。完全理性是常识 所谓常识是指:有一种“信息(或事件)”,游戏中的每个玩家都知道,每个玩家都知道,每个玩家都知道,每个玩家都知道每个人都知道每个参与者都知道每个人都知道,。 五、博弈问题的解——纳什均衡纳什均衡是博弈论尤其是非合作博弈论中解的核心概念和基础。非合作博弈论基本上是围绕纳什均衡建立和发展起来的。纳什均衡被提出来解决最简单的博弈问题,例如完全信息的静态博弈。 Nash Equilibrium Refinement Nash Equilibrium (NE) Subgame Refinement Nash Equilibrium (SPNE) Equilibrium (PBNE) Complete Information Incomplete Information Static Dynamic Logic: Solutions for Complete Information Static Games: Nash Equilibrium Solutions for Complete Information Dynamic Games: Subgame Refinement Nash Solutions to Static Games不完善信息:贝叶斯纳什均衡 不完善信息动态博弈的贝叶斯纳什均衡解:精炼贝叶斯纳什均衡

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