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  • 几何光学成像系统等光程原理的使用限度及方法

    第一个练习课傅建波2013.10.14 费马原理:光沿着光路为定值(极值)的路径传播。费马原理的使用极限,成像系统的光路原理:费马原理是几何光学的理论基础,几何光学的使用极限也是费马原理的使用极限。薄透镜成像公式: 高斯公式: 透镜方程的牛顿形式 透镜方程的牛顿形式 由几对特殊的点和面决定,这是同轴理想光学组的基点和基面。在无穷远处与像平面共轭的平面为物侧焦平面,其轴上的点为物侧焦点;在无穷远处与物平面共轭的平面是像侧的焦平面,轴上的点是像侧的焦点;横向放大率等于 1 的一对共轭平面称为主平面。属于物体侧的称为物体侧主面,其轴上的点为物体侧主点。属于像侧的部分称为像侧主面,其轴上的点为像侧主点。共轭光线:入射光线和出射光线通过透镜转化为共轭光线。光学组还满足: 高斯公式: 牛顿公式: 物侧焦距: 光学组主面从H到H’的位置: 1. 通过光学中心(节点)的光,通过镜头(组)方向不变。 2.平行于光轴的光线经过透镜(组)后,再经过像侧焦点。 3. 穿过焦点的光线通过透镜(组)后与光轴平行。

    C1. 下图中通过薄凸透镜绘制虚拟物体的图像,通过薄凹透镜绘制真实物体的图像。补充思考题:把物体放在凸透镜的焦平面上,在透镜后面放一个垂直于光轴的平面镜。最后的图在哪里?真相如何?平面镜的位置如何影响?你能想出一种简单的方法来测量镜头的焦距吗?用C2.作为图形方法,画出图中射线1的共轭线;在图中标出光学组节点N和N’的位置。 NN’C3. 知道1-1’是一对共轭射线,画出射线2的共轭。补HH’FF’H’HFF’HH’F’FH’HF’FC4.@ > 假设两片薄透镜之间的距离为d=40cm,焦距为f1=+20cm,f2=-40cm,尝试找到联合系统的焦点和主点的位置;示意性地标出单透镜和组合系统的焦点和主点位置;如果物体位于第一个镜头前30cm处,利用组合系统的牛顿公式和连续成像的高斯公式计算图像位置和横向放大率,并使用描绘光路的方法给出位置通过组合系统后的图像。 30cmd=40cmf2=-40cmf1=+20cm=60cm?其中HH’L2L130cmd=40cm 高斯公式逐级成像:f2=-40cmf1=+20cm 横向倍率:C5. 一对200度近视,其远点在哪里?矫正时应该戴什么眼镜?焦距是多少?如果镜片的折射率为1.5,并且第一面的半径是第二面半径的4倍,求眼镜镜片两个面的半径。

    眼镜度数与屈光度的关系:(P的单位为D)屈光度:近视是因为焦距太短,图像落在视网膜前面,所以矫正方法是带一个凹透镜,使入射光有一个发散角。 ?=0.5m?根据 Lensmaker 公式: 补充:如果有人看不清 2.5m 的物体,需要多少度数的眼镜?别人看不清1m以内的物体,应该戴什么样的眼镜? ? (1)远点是2.5m,近视,需要配发散镜头,让无限远的物体在2.5m处成像,即相当于发散透镜的虚拟焦距是-2.5m,眼镜度数是P=1/f=-0.4D=-40度。(2)1m可以’看不清楚,属于远视,带聚光镜,使明视距离物体在1m处成像,根据高斯公式:f=,眼镜度数P= P=1/f=- 3D=300度。C6.有显微镜系统,物镜倍率VO=-40,目镜倍率ME=10(假设都是薄透镜),物镜的共轭距离为195mm磨镜者公式是什么,求物镜与目镜的焦距磨镜者公式是什么,物体的位置,光管的长度,物镜与目镜的距离,等价物系统焦距和总放大率。光学镜筒长度?? FeFoF’o 物体图像共轭距离-?’同时(1)(2)(3)可解:近似解:近似效果如何?条件近似成立?C7.六倍开普勒望远镜,如图图中物镜焦距fo=200mm,目镜由L1和L2两片透镜组成,fL1=fL2=40mm,试算一下:(1)透镜L1和L1之间的距离d L2;(2)中间像到镜头L1的距离。

    C8. 实验室需要将直径Φ=2mm的平行光束收缩成直径Φ=0.2mm的平行光束。请使用光路计算和绘图两种方法来描述主要的设计思想。和步骤。其他计划?思考题:使用放大镜聚焦阳光并点燃物体是很常见的。传说阿基米德用长焦镜头聚焦阳光,烧毁停在远处的敌舰。试图证明这个传说的可信度?其中 B 是亮度,D 是通光孔径,k 是吸收系数。太阳的表面辐射有

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