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  • 附上Java实现的欧几里德算法求最大公约数k(Greatestcommon)

    欧几里得定理简述如下:

    有非负整数:p,q,r,n,k,如果q和p的最大公约数是k,让:

    p = n1 * k , q = n2 * k, p = n * q + r 那么:q 和 r 的最大公约数也是 k。简单来说用c语言求三个数的最大公约数,如果 p = n * q + r ,那么 p 和 q 的最大公约数就是 q 和 r 的最大公约数。

    求对称数c语言_用c语言求三个数的最大公约数_用c语言求最大公约数和最小

    先从数学的角度证明定理:

    由于 p = n1 * k , q = n2 * k , p = n * q + r 所以 p – n * q = r, 即:

    r = n1 * k – n * n2 * k ,而 k 是 q = n1 * k 和 q = n2 * k 的最大公约数,所以:n1 和 n2 除了 1 之外没有其他公约数用c语言求三个数的最大公约数,所以 k是r = n1 * k – n * n2 * k和q = n2 * k的最大公约数,定理得到证明。

    用c语言求最大公约数和最小_求对称数c语言_用c语言求三个数的最大公约数

    附上用Java实现的欧几里得算法求最大公约数的代码:

    用c语言求最大公约数和最小_用c语言求三个数的最大公约数_求对称数c语言

    Java实现蛮力求最大公约数(Greatest common divisor)的代码:

    用c语言求三个数的最大公约数_用c语言求最大公约数和最小_求对称数c语言

    用c语言求三个数的最大公约数_求对称数c语言_用c语言求最大公约数和最小

    以上两种方法都可以求最大公约数,欧几里得定理的递归实现很简单

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