第一个：令i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号

问题描述：n个人（编号为0~（n-1)），从0开始计数，报告（m-1)）退出，其余从0继续计数。求胜人的号码。

我们知道第一个人（编号必须是m%n-1)）出队，剩下的n-1个人组成一个新的约瑟夫环（从编号为k=m%n的人开始）：

k k+1 k+2 … n-2, n-1, 0, 1, 2, … k-2

并从 k 开始报告 0。

现在让我们转换他们的数字：

k –> 0

k+1 –> 1

k+2 –> 2

…

…

k-2 –> n-2

k-1 –> n-1

转化后就变成了(n-1)个人举报的子问题。如果我们知道这个子问题的解法：比如x是最后的赢家，那么根据上表不就是n人情况的解法吗？！！改回来的公式很简单，相信大家都能推导出来：x’ =(x+k)%n

怎么知道(n-1)个人上报问题的解法？对m环想细解法，只要知道(n-2)个人的解法。(n-2)个人解法？当然可以) ) 是先求(n-3))的情况—-这显然是一个倒退问题！嗯，思路出来了，递归公式写如下：

设 f[i] 表示我玩游戏并报告 m 退出的最后一个获胜者的号码，最终结果自然是 f[n]

递归公式

f[1]=0；

f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)

有了这个公式，我们只需要从 1-n 阶计算 f[i] 的值m环想细解法，最终的结果就是 f[n]。由于在现实生活中编号总是从 1 开始，我们输出 f[n]+1

由于是逐级递归的，所以不需要保存每个f[i]，程序也很简单：

主函数（）

{

整数 n，m，i，s=0；

scanf(“%d%d”, &n, &m);

对于 (i=2; 我