2018年1月8日~4月1日课程预告

开课时间：2018 年 1 月 8 日至 4 月 1 日

更多课程请在公众号后台回复“课程”二字。

目前，科学计算已经成为科学研究和技术创新的重要方法和手段，而作为实现工具的科学计算软件无疑起着至关重要的作用。 MATLAB为众多领域的计算问题提供了全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平，被誉为巨人肩膀上的工具。通过本课程的学习，我们将能够站在巨人的肩膀上，领略各种计算之美。

课程概览

在有色金属、交通运输、化工、航空航天、金融工程、生物医学等诸多领域中，经常会遇到各种计算问题。例如，求解具有数十个变量的线性或非线性方程组以及求解复杂的微分方程，都非常复杂且计算量很大，而且往往无法获得理论解。随着计算机技术的发展，人们可以有效地解决这些问题，由此诞生了一门新的交叉学科——科学计算，它已成为继理论研究和科学实验之后的第三种科学研究方法。

科学计算是一门研究工程技术问题和其他应用问题的近似求解方法，并在计算机上实现编程的课程。编程技术的实用性和实用性。 1980年代以来，MATLAB等科学计算软件的出现，使得科学计算问题的实现变得非常方便和高效。

MATLAB 代表了当今国际科学计算软件的先进水平。它将数值计算、符号计算、图形处理、系统仿真和程序流程控制等功能集成在一个统一的系统环境中。一种广泛用于科学研究和工程技术的多学科编程语言。使用MATLAB作为计算工具，人们不需要关注各种数值计算方法的具体细节和计算公式，也不需要繁琐的底层编程，可以专注于实际问题的分析和设计，大大提高提高工作效率和质量，为科学研究和工程应用提供重要手段。在高校，MATLAB已成为许多课程的基础计算工具求方阵特征值 r语言，受到广大大学生和研究生的青睐。

本课程主要介绍科学计算问题的MATLAB实现方法，包括MATLAB基础知识、MATLAB矩阵处理、MATLAB程序流程控制、MATLAB绘图、数据分析与多项式计算、数值微积分与方程求解、MATLAB符号计算、MATLAB图形用户界面设计、Simulink系统仿真和外部程序界面，共10个学习课题。

教学目标

希望大家在学完本课程后，能够了解MATLAB函数实现的数学背景和算法原理，掌握使用MATLAB解决问题的基本规则，能够将MATLAB作为一个专业的应用工具，从中解放出来复杂计算事务，促进计算机与专业应用的结合，促进计算机应用水平的提高和专业知识的掌握。

教学大纲

周

主题

主要教学内容

第 1 周

专题〇课程导入

什么是计算？什么是科学计算？科学计算与MATLAB的关系？ MATLAB函数演示；课程学习目标和内容

专题1 MATLAB基础知识

1.1 MATLAB系统环境

MATLAB操作界面；文件搜索路径

1.2 MATLAB 数值数据

MATLAB 数据类型；输出格式;常用数学函数

1.3 变量及其操作

变量和赋值语句；预定义变量；变量管理

1.4 MATLAB矩阵表示

矩阵建立；冒号表达公式；结构矩阵和元素矩阵

1.5 矩阵元素引用

矩阵元素引用方法；子矩阵；删除矩阵元素；改变矩阵形状

1.6 MATLAB 基本操作

算术运算；关系运算；逻辑运算

1.7 字符串处理

字符串的表示；字符串处理函数；字符串应用实例

第 2 周

专题 2 MATLAB 矩阵处理

2.@ >1 个特殊矩阵

通用特殊矩阵；学科特殊矩阵

2.@>2 矩阵变换

对角矩阵和三角矩阵；转置和旋转；矩阵求逆

2.@>3 矩阵求值

方阵的行列式；矩阵的秩和迹；向量和矩阵的范数；矩阵的条件数

2.@>4 矩阵的特征值和特征向量

特征值和特征向量的概念；特征值和特征向量；特征值几何意义

2.@>5 稀疏矩阵

矩阵的存储方式；稀疏存储方法的生成；稀疏矩阵的应用实例

第 3 周和第 4 周

专题3 MATLAB程序流程控制

3.1 顺序结构程序

程序和编程；程序的三种基本结构；脚本文件和函数文件；序列结构；序列结构程序示例

3.2 使用if语句实现选择结构

什么是选择结构； if语句的格式和执行过程；程序示例

3.3 使用switch语句实现选择结构

switch语句的格式和执行过程；程序示例

3. 4 使用for语句实现循环结构

什么是循环结构； for语句过程的格式和执行；使用矢量化操作来优化程序；程序示例（计算π的三种方法）

3.5 用while语句实现循环结构

while语句的执行格式及执行过程；中断和继续语句；循环嵌套

3.6 函数文件的定义和调用

函数文件的定义和调用；匿名函数；程序示例

3.7 函数递归调用

递归函数的概念；调用过程；应用示例

3.8 参数和变量的功能范围

功能参数的可调性；全局变量和局部变量

第 5、6 周

专题 4 MATLAB 绘图

p>

4.1 二维曲线

绘图功能； fplot函数

4.2 绘制图形的辅助操作

图形注释；坐标控制；图形保留；图形窗口分割

4.3其他形式的二维曲线

其他坐标图；统计图表；矢量图

4.4 3D曲线

plot3 函数； fplot3函数

4.5 3D 表面

3D 数据生成 3D 表面；绘制3D表面的方法

4.6 图形修改处理

视点处理；颜色处理；裁剪处理

4.@ >7 交互式绘图工具

使用绘图工具

第 7 周

专题五数据分析与多项式计算

5.1 数据统计分析

最大值和最小值；加法和乘法；平均值和中位数；累计和累计积；标准偏差和相关系数； p>5.2多项式计算

多项式的四种算术运算；多项式的导数；多项式的评估；多项式的根

5.3 数据插值

数据插值的概念和原理；插值函数；实例（翼型加工问题、粮仓通风问题）

5.4 数据插值应用示例

车辆制动距离问题；沙盘制作问题

5.5曲线拟合

曲线拟合的概念和最小二乘原理；相关函数；例子（人口预测问题、家庭收入和储蓄关系问题）

5.6曲线拟合应用示例

库存预测问题；算法参数优化问题

第 8 周

主题六数值微积分和方程求解

6.1 数值微分与数值积分

数值微积分的基本原理；数值积分的实现方法；应用实例

6.2 线性方程组的求解

线性方程组的直接解；线性方程组的迭代解

6.3 线性方程组应用实例

平面桁架结构受力分析问题；小行星轨道计算问题

6.4 非线性方程解及函数极值计算

单变量非线性方程解；非线性方程组解；函数极值计算 数值计算；示例（仓库位置问题）

6.5 常微分方程的数值解

一般概念；求解函数；刚性问题

6.6个常微分方程的应用实例

Lotka-Volterra模型分析与求解

第 9 周

主题 7 MATLAB 符号计算

7.1 个符号对象

构建符号对象；符号对象的操作；符号矩阵

7.2 符号演算

符号限制；符号导数；符号积分

7.3 系列

系列符号求和；泰勒级数函数

7.4 符号方程求解

符号代数方程求解；符号常微分方程求解

第 10 周

p>

特殊8 MATLAB图形用户界面设计

8.1 图形窗口和坐标轴

图形对象的句柄；图形对象的属性；运营；轴操作

8.2 曲线和曲面对象

曲线对象；表面物体；照明处理；图形对象的反射属性

8.3 图形用户界面设计方法

图形用户界面的组成；控制对象及其操作；菜单对象及其操作

8.4 用户界面设计工具

图形界面设计窗口；图形用户界面设计工具；定义回调函数

8.5个APP设计工具

应用设计师使用；应用组件；应用程序

8.6 GUI应用示例

GUIDE 设计实例；应用设计器示例

第 11 周

主题 9 Simulink 系统仿真

9.1 Simulink 仿真基础知识

p>

Simulink 的启动；创建系统仿真模型；模拟参数设置

9.2 子系统创建和打包

子系统创建；子系统的封装；子系统的条件执行

9.3 S-Function的设计与应用

什么是S函数；用M文件编写S-Function的方法；在仿真模型中使用S-Function的方法

9.4 Simulink 仿真应用实例

蹦极系统的建模与仿真

第 12 周

主题十外部程序接口

10.1 在 Excel 中使用 MATLAB

如何在 Excel 中使用 MATLAB

10.2 MATLAB 文件操作

文件的概念；文件操作功能；文件操作示例

10.3 在其他语言程序中读写MATLAB数据文件

MAT文件的概念； C++程序中MAT文件的基本操作； mxArray 对象；生成和运行应用程序

10.4 在MATLAB中调用其他语言编写的程序

MEX 库函数； MEX文件源程序组成； MEX文件编译

10.5 在其他语言程序中调用MATLAB函数

MATLAB引擎的概念、使用、编译和运行

基础知识

高等数学、线性代数

证书要求

课程考试采用百分制。总分60分85分以下的学生可获得资格证书，总分85分及以上的学生可获得优秀证书。

参考文献

刘卫国主编，MATLAB编程与应用（第3版）（ISBN 978-7-04-047813-6，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，普通高校优秀教材湖南省高校），高等教育出版社，2017年8月

常见问题

Q1：本课程适用于谁？

A1：本课程是高校信息技术系列课程，适合理、工、农、医、经济管理等专业本科和研究生学习。中南大学从2000年开始开设这门课程，很多高校在制定以往的人才培养计划时都开设了这门课程。此外，本课程也适合广大工程技术人员、科研工作者学习参考。

Q2：MATLAB 也是一种编程语言吗？

A2：当然可以，因为MATLAB具有编程语言的基本特性，可以实现程序流程控制。但是MATLAB语言不同于传统意义上的编程语言。它的初衷是做矩阵运算，所以我们更愿意把MATLAB作为科学计算软件推荐给大家。 MATLAB主要用于学科应用层面，具有与学科应用相结合的天然优势，因此本课程是助力“新工科”建设的重要课程（但MATLAB的应用范围绝不限于到“工程”）。

Q3：本课程使用哪个 MATLAB 版本？

A3：本课程使用MATLAB R2016a，但不妨碍你使用其他版本，因为不同版本的大部分功能是相同的。大家也应该注意不同MATLAB版本的区别。在实际操作中，由于使用的版本不同，某些功能或功能可能不完全相同或无​​法使用。比如MATLAB R2016b/R2017b版本没有eigshow函数，fplot和fplot3函数的使用与MATLAB版本有关，等等。在实际操作中，可以借助MATLAB分析不同版本之间的差异。

Q4：在这门课程之前我需要学习计算机编程吗？

A4：没有这个要求，但是高等数学和线性代数的基础知识对本课程的学习有帮助。

Q5：本课程的教学内容是如何组织的？

A5：本课程主要从算法实现的角度来组织课程内容，介绍了使用MATLAB语言进行科学计算的方法（其实我们在讲MATLAB的应用的时候会涉及到科学计算，但是已远远超出科学计算范畴）。本课程还介绍了算法的基本思想，但与数学的起点不同。在数学方面，介绍算法的构造，完成公式推导，分析算法性能（证明收敛性求方阵特征值 r语言，分析误差等）。本课程探讨计算原理，旨在更好地了解MATLAB的实现机制，更好地应用MATLAB解决实际问题，让大家不仅懂科学计算，还能做科学计算。

【一起来学习统计工具】本公众号有海量统计学习资料，输入统计专业术语或疑问词组（如方差分析、标准差、ROC曲线、偏差等），可智能搜索各种统计文章。如果搜索结果不理想，可以改变搜索方式，比如加长或缩短搜索词组的长度。重要干货和文章，请访问订阅号底部菜单。下载各种学习资料，请回复以下关键词：方法｜open｜pair｜ROC｜R语言｜JMP｜悟空｜SUMS｜数据｜问卷｜百度云｜号码搜索｜视频｜电子书｜epidata｜epiinfo ｜ minitab｜SPSS｜pair｜MedCalc｜Prism｜临床试验｜gpower｜OpenEpi｜SPSS24｜minitab17｜empower｜文档｜SPSS12｜minitab14｜统计咨询｜统计方法。如需免费咨询，请回复“统计咨询”，严格按照建议方法咨询。

本公众号长期从事各种统计软件的应用研究和统计分析。 9 份。

杰作

1、《》电子书

2、

3、《》

4、《》

5、