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  • 1061.4常用的分布及其分位数卡平方分布及F分布

    1061.4 常用的分布及其分位数,卡方分布、卡方分布、t分布、F分布都是从正态分布推导出来的分布。与正态分布一起,它们是统计学中常用的实验分布。当X1、X2、f分布表自由度的关系,Xn相互独立,服从N(0,1),Z=,称为Gamma函数,证明:Shilling X1、 X 2、 和 Xn+m 相互独立,服从 N(0,1),然后根据分布的定义和上述随机变量的相互独立性,称分布为自由度等于n。请注意:t分布的分布密度也是偶函数,当n>30分布与标准正态分布N(0,1)的密度曲线几乎重叠时为一。此时检查该分布的分布函数值N(0 ,1)分布函数值表即可。请注意:F分布也是非对称分布,其分布密度与自由度的阶数,当Z~F分布与F分布的关系同第一个自由度等于1、秒ond 自由度等于 n。分布密度相同,所以 Y=X 为方便应用,以上三种分布的分布函数值可以从各自的函数值表中查到。但是,在解决应用问题时,我们通常会查找分位数表。分位数的概念如下: 常见分布的分位数1)分位数的定义分位数或临界值与随机变量的分布函数有关,根据应用的需要,有三种不同的名称,即α分位数、上α分位数分位数,它们的定义如下:当随机变量X的分布函数为F(x)时,实数α满足02}=1-F(λ2)= 0.5α,所以上α分位数λ1)=0.5α,1-F(λ2)@ >=0.5α,所以两侧α分位数λ为0.5α分位数x0.5α分位数x1-0.5α2)标准正态分布的α分位数记为u,0. 5α分位数记为0.5α,1-0.5α分位数记为u1-0.5α0.5α)=0.5α1-326,0.975=-1.960,1100.995=-2.@>576.

    因为当P{|X|30时,t分布的α分位数在相对简单的表中找不到,记为F112。另外f分布表自由度的关系,当α较小时,在表中找不到F,分布根据F的定义,例如F0.95(3,4)=6.@ >59, F0.975(3,4)=9.98, 0.99(3,4)=16.@>7, F 0.95(4,3)=9.12, 0.975(4,3)=15.1, F0.@ >99(4,3)=28.7,0.01 (3,4)=0.025(3,4)=< @0.05(3,4)=120.95(1​​2).1130.95(1​​2).求分位数 F73, 21.0.2.@>-1.860,1.782.,3.37 .4.1.960是上0.025分位数,-1.960和1.960是双边0.05分位数。5.2.@> 132 是上 0.05 分位数,-2.@>132 和 2.@>132 是双边 0.1 qua ntile.6.@>0.@ >711是上0.95分位数,9.49是上0.05分位数,0.711和105 分位数,5.41 是两侧 0.1 分位数,9.01 是两侧 0.1 分位数。8. 0.1.

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