【知识点】减法运算可使运算规则分析条件的有关计算

分析化学中的重要数字及其操作

3 =)0

.2503.0()237.372009.0()9618.00002.0(22±+±+±± = ±0.1%

%)1.0(10

0.250237.3729618.03±⨯⨯==-E DT A E DT A c EDTA c RU c U mol/L = ±0.00001mol/ L 这表示 EDTA 标准溶液浓度的第 100,000 位（小数点后第 5 位）的不确定度为 ±1，因此其有效数字应保留至第 100,000 位（小数点后的第 5 位）小数点），即

L mol L mol V M m c EDTA EDTA EDTA /)00001.001034.0(/10

0.250237

.3729618.03±=⨯=-恒量5.近似运算规则

讨论分析条件的相关计算近似数的有效数字中单位里的0算不算有效数字?，只需要近似估计即可，不必精确计算不确定度和有效数字。此时，利用误差传递的近似规则可以大大简化计算过程。

(1)加减法

如果通过加减法得到间接测量结果，则加减法结果的不确定度主要由不确定度最大的加数或减数决定[如公式(2-30)]近似数的有效数字中单位里的0算不算有效数字?，所以加减结果的不定数的位数应该与不确定性最大的加减数的不定数的位数相同。……位数大致相同。

。 【例2-12】计算23.18 – 15.615 2 = ?

[解决方案 2-12]

23018±0.01

-) 15.61 5 2±0.0001

7.564 8±0.01

前一个加数的不定数是百分位数，后一个加数的不定数是万位，7.564 8的百分位、千位和万位都是不定数，所以它的总和应该保留到百分位数，划掉的数字是应该丢弃的数字。即

23.18 – 15.615 2=7.56

注意：减法运算可以减少运算结果的有效位，加法运算则相反。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

。 (2)乘除法

如果通过乘除法得到间接测量结果，则乘除法结果的相对不确定度主要由相对不确定度最大（有效位数最少）的乘数或除数决定[如公式（2 – 32)]，所以乘除运算中的有效位数应与最大相对不确定性相同。最小的乘数或除数的最小有效位数….. … …….当第一位是大数如…… 9. 或 .8. 时，有效数字的个数应该多一个来识别……

。 【例2-13】计算0.0121×91.6/246.3 = ?

【解2-13】每个乘数或除数的相对误差为

0121

.00001.0±×1000‰ = ±8‰