【文档介绍】三垂线定理逆定理证明和应用求二面角

文档介绍：三垂线反定理的证明与应用解题关键：求三垂线！平面中的直线是垂直的 注意：第三个垂直不是第三个垂直是通过连接第一和第二个垂直得到的。三个垂直都是已知条件。复习 PAOaαPAOaα 三垂定理。有几种纵向关系？垂直③线 斜垂线AP和平面α的投影 一条直线在垂直平面a和一个斜平面AO的投影 垂线a在垂直平面和一个斜线在平面上的投影 垂直于一个斜线在平面上的投影三垂定理的反定理？平面中的一条直线，如果它垂直于平面中的一条斜线，那么它也垂直于这条斜线的投影。三垂定理PAOaαAO的反定理平面PAO∪a⊥AO③PA⊥αaα∪①PA⊥aPO⊥a②a⊥平面PAO例子1.PA⊥平面上的正方形ABCD，O是对角线BD的中点，证明：PO⊥BDPOABCD 证明：∵ABCD是平方O是BD的中点直线定理的应用1.证明直线垂直于例子3、如图，已知在立方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD1，AC，CB1，B1A，证明：BD1⊥平面AB1C∴BD1⊥ACA1D1C1B1ADCB∴BD1⊥平面AB1C证明：连杆BD中垂线逆定理可以直接用吗，连杆A1B三垂线定理∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD和DD1⊥平面ABCD∴BD是斜线BD1在平面ABCD上的投影，A1B是BD1在平面ABB1A1上的投影∴BD1⊥AB1例子2.已知：在立方体AC1中中垂线逆定理可以直接用吗，