【知识点】数学问题的一种重要手段（一）

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1、-在图中寻找模式是解决数学问题的重要手段，寻找模式既需要敏锐的观察力，又需要严格的逻辑推理能力。一般来说，在观察图形图案的变化时，应考虑以下几点：图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化；图形颜色的变化；图形位置的变化；图形也可以分成几个部分单独考虑。总而言之，只要你全面观察，勤于思考，就能把握规律，解决问题。牌一的数规则 [例1] 请找出下面哪个图形与其他图形不同。【例2】 观察图形的变化，想一想，根据图形的变化规律，是什么样的的图应该用 绘制在空间中。 【稳定】观察图形的变化，想一想，遵循图形的变化规律，在带 . 的空格内应该画什么样的图形。

2、[稳定] 观察图的变化，想一想，根据图的变化规律，用 . 【例3】观察下图，按规则在该处填入相应的图形。 【例4】观察图形的变化规律，并在右侧添加图片，使其成为一个完整的系列。 【例5】 观察图形的变化规律，在右边再加一张图，构成一个完整的系列。 【例6】 观察下图中的点群，请回复：(1)盒子的点有多少点在群里。(2)推断有多少点在第10个点群。(3)前10个点群，所有点的总数是多少。[例7]观察下图由点组成的点群，请回复：1.有多少个点包含在盒子的点组中。2.第10个点组中包含多少点。3.前十个点组中所有点的总和是多少。【例8】下图代表宝物

3、 宝塔，它们的层数不同，但都是由相同大小的小三角形组成。仔细观察后请回复： 1 五层宝塔底层包含多少个小三角形。 2 整个五层塔共有多少个小三角形。两个盘子一转一转【例9】 据说古时候有位老人在世间留下了许多宝箱，里面装着世界上最珍贵的财富，但不是宝箱可以得到这个财富。宝箱上设置了密码。只有写密码的人才能真正拥有这笔财富。如果你很聪明，你能找到密码吗？ 【例10】下图是根据一定的规律排列的找规律三角形里填数字，请仔细观察，并在适当的地方填上相应的图形。 6 件。如下图所示将它们放在地上，使每一行和

4、每个垂直行中没有相同图案的瓷砖。你会怎么设计。 【例13】下面的各种娃娃头好看吗？仔细观察，你能发现它们排列的规律。按照规则画出最后一张。 【例14】 观察右上图所给图形的变化规律，然后将缺失的图形填入空白处。 【例15】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9个蝴蝶图，用剪刀一一剪下来。她把9只纸蝴蝶放在桌子上，如下图1所示，她发现这些纸蝴蝶排列整齐，突然一阵风吹走了3只纸蝴蝶，看下图2.你能找到吗？抽出蝴蝶的排列，将图2中的3只蝴蝶放入图1的空位中。 【例16】请观察下图中已有的几个图形，按规则填空图形。 【例17】观察以下几组图的变化规律

5、，并在 .对应的影子。 【稳定】根据前三个方表中阴影部分的变化规律，填入第10个方表中阴影部分的几个小方格之和。 【例19】 根据下列图形的变化规律，空白处应填什么样的图形。 【稳定】 根据下列图形的变化规律，空白处应该是什么图形。 【例20】 请仔细观察，按照下图的变化规律，在该处画出合适的图形。 【例21】 观察下图的变化规律，在相应位置填入相应的图形。 【例22】下图中的图形是按一定的规则排列的，请仔细观察，并在适当的地方填上相应的数字。【例21】稳定】下面的图形是按一定的规则排列的，请仔细观察, 和

6、在 处填写适当的图形。 【例23】 根据变化规律，在适当的地方填上相应的图形。 12 【例24】 观察以下几组图表的变化规律，在该处画出相关图形。 【例25】 仔细观察下图的变化，请先回答： 1 方框4应该画什么样的图形。 2 然后按1、2、的顺序倒数3，什么种图是第10个盒子。 [Solid]仔细观察下图的变化，请先回复：(1)方框4应该画什么样的图。(2)然后按1、2、@ >3、按@>的顺序倒数，第10个框是什么图。【例26】依次观察下面的图，根据变化规律在适当的地方填上合适的图。1234节3 其他【例27】请找出下面哪个图形与其他图形不同。【例28】选择合适的图形，在虚线框内填写。12【

2、7@>例29]根据左图的关系，画出右图的另一半。 123【例30】 从下图中找出不同的。【例31】 顺序观察给出的图形变化，根据这个变化规律，用适当的图形填空。 [稳定] 依次观察给定图形的变化，按照这个变化规律用应有的图形填空。 [示例 32] ] 观察下图，看看右边哪个图可以替换。 【例 33】 仔细观察下图中数字的变化规律，在 处填入适当的数字。 【稳定】根据下图，画出前三张图。 【例34】下图是9个小人的方阵，但是一个小人没有到位。请从下图102的6个反派中选出一个反派，放在问号的位置。你认为最合适的候选人是什么？ 【例35】

2、8@>六个立方体的六个面上写着动物的名字。从以下三种不同的摆法中，确定哪些动物的名字写在立方体的反面。 【例36】【例37】一排座位有四只小动物。节目一开始，老鼠坐1号位，小猴子坐2号位，小兔子坐3号位，小猫坐4号位。交换地上的座位，第一次交换上排和下排。第二次是第一次交换后交换左右列找规律三角形里填数字，第三次交换上下行，第四次交换左右列，以此类推。问：第五次交换座位后，兔子坐在哪个座位上。 [实] 四只小动物排成一排。游戏开始时，老鼠坐在一号位，小猴子坐在二号位。小兔子坐三号位，小猫坐四号位。之后，他们不断交换座位，第一次上下排交换。第二次是第一次交换后交换左右列，第三次交换上下行，然后第四次交换左右列。问：第十次交换座位后，小兔子坐在什么座位上。 z