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  • 【每日一练】中考数学——找规律(附答案)

    中考数学——找普通班________姓名__________座位号_________ 一、棋牌游戏题 1.(绍兴,2004) 将4张扑克牌放在桌子上,如图所示图片(1),小敏将其中一张旋转180得到图片(2)),然后从左数起牌(A.第一张牌B.第二张卡片 C.第三张卡片 D.第四张卡片 2.(2004河北省)小明背对着小亮,让小亮按照以下四个步骤: 第一步是分配左、中、右三叠牌,每叠是不少于两张牌,且每堆的牌数相同;第二步,从左堆中取出两张牌,放入中间堆;第三步,从右堆中取出一张牌放在中间堆;第四步,如果左边堆有几张牌,取几张从中间堆中取出卡片并将它们放入左侧堆中。这时候,萧铭准确的说出了中间那堆牌的数量。你认为中间堆的牌数是 A.(-1, 1)B.(-1, 2) C.(-2, 1) D. (-2, 2) 4.(江西南昌,2004) 图(4)为棋盘格,其中格点上的黑点为棋子,其余格点为无棋子。我们同意跳棋的游戏规则是:在棋盘上沿直线对称地在棋盘上移动棋子,每跳一次称为一步。将棋子A跳入棋盘。对手的区域(阴影部分的网格点),最小跳过步数为(该层有_____个立方体。2。(山东日照2004年)如图( 6),它们的边长都是1。一个由立方体堆叠而成的图形。

    比如第一个图的表面积是6个平方单位,第一个图的表面积是18个平方单位,第一个图的表面积是36个平方单位。根据这个规则,第一个图形的表面积是平方单位。 3.(山东潍坊,2004)水平放置的立方体的六个边用“前、后、上、下、左、右”表示。图中的“像”代表立方体的正面,“金”代表右侧,“程”代表底部。然后“Wish”、“You”和“Front”分别代表立方体的正面。 4.(山东青岛,2004)。观察以下对于边长为1的小立方体组成的图形,寻找规律: 如图(8):有1个小立方体,其中1可见,0不可见;如图(8)@>中:一共8个小方块,其中7个可见,1个不可见;如图(8)中:有27个小方块)共立方体,其中可见19个,不可见8个;„„,那么第一张图片中,图片是不可见的(1)是一个黑色等边三角形,依次连接它的三个边的中点,和得到如图所示的第二张图(2))一个图形(它的中间是一个白色的等边三角形);在图形的每个黑色等边三角形(2))重复上述练习,得到如图第三个图(3)),继续这样下去,第20题的图10四个边上的整点如图:是一系列三角形图案pla用火柴棍切开。上摆为20(即火柴,拼2个三角形需要5根火柴,拼3个三角形需要7根火柴,按照这个规则拼下一个三角形需要S根火柴,那么S之间的函数关系n 公式为正整数。) 10. 如图所示,在一组由等圆组成的图表中,第一个圆由 19 个圆组成,第三个圆由 19 个圆组成,……,根据按照这个规则,那么(图10) 11.立方体的每个面都标有数字1、2、3、4、5、6。根据立方体A、B、C三种状态显示的数字在图1中,可以推导出“?”处的数字。是12。下面是棋子组成的“上”字:第一个“上”,第二个“上”,第三个“上”继续按上述规则放置,然后通过观察,我们可以发现: (1)四、的第五个“上”字符需要一个棋子为“上”字符。(1 13.把一张长方形纸折进去对折,如图5,得到一个折痕(图中虚线)。继续对折,保持每条折痕与上一条折痕平行,对折3次得到折痕,然后对折对半四次得到一个折痕。如果你把它折叠n次,你就会得到一个折痕。14.下图是一个学生在沙滩上用石头搭建的小房子。观察变化的图案,写下第n个小房子用石头。 15. 为庆祝“6月1日”儿童节,某幼儿园举办了“金鱼”火柴棒比赛。如图:根据以上规则,火柴的数量为放置n个“金鱼”所需的cks为( A. 26n B. 86n C. 44n D. 8n16. 以下是按照一定的规则绘制的一列“树”图: 观察后可以发现那:图表比图表多2个“分支”,图表比图表多5个“分支”,图表比图表多10个“分支”。根据这个规则,图中的“树枝”比图片多_________。 17.柜台上有一堆罐头,按右图的形状排列:第一层2罐,第二层3罐,第三层3罐。 4 图 17 图 16 图 18. 按如下规则排列三角形: 那么第 (4) 堆的三角形个数为 _____________;第 (n) 堆的三角形个数为_ _______________. 19.一串有一定规则排列的黑白珠子被盒子部分覆盖(如图4),盒子覆盖的部分串为___ _piece. 20. 如图,图片,图片,图片,…是一行“山”字有一定规律的围棋棋子排列,那么第n个“山”字的棋子数就是第17题图 21. 下面的图案是按照一定的规则拼接等边长的黑白方块形成的。

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    依次,第五个图案中的白色方块的数量为22个。按照以下规则放置相同大小的方块,并对重叠的部分进行着色。在下面的图案中,第n个图案中正方形的个数为23.如图,可知四边形ABCD是梯形(标注的数字是边长),根据根据图中所示的规律,2003年这样的梯形构成的四边形的周长为______。 24. 在边长为l的正方形网格中,得到“L”形如下:第一个“L”形的周长为8,第二个“L”形的周长为8。长度为12,第09题图25.观察下列数字,按规则填空: 1+34+5 9+7 16+___ 36+____26. 使用黑白方格纸,按照黑色纸条数逐渐加1形成图案的规律: 27.观察下表中三角形数量的变化规律,填写表格并回答下列问题。问题:如果图中三角形的个数是102个,那么图中应该有___________条横线。 2.第10个图案(29)有白色地砖。如图所示,下面的几何图形是由边长为1的小立方体按一定规则放置在地面上形成的。如果外露表面涂上颜色(底面不涂),那么下面第三个0.是这三种化合物的结构式和分子式,如果按照规则,后一种化合物的分子式应该是.14. 11三、剪纸题2.小强取一张如图所示的正方形纸(10),沿虚线对折一次得到图片,对折再次对半得到图片,然后用剪刀沿着图中虚线(虚线与底边平行)角剪出一张纸,打开后的形状应该是( 3.如图在 (11) 中,将一张正方形纸剪成四个小正方形,然后将其中一个正方形剪成四个小正方形方格找规律三角形里填数字,然后将其中一个方格剪成四个小方格,这样继续下去,„„,按照上面的操作方法,请填写下表: 操作次数 N 12四、在方格中对称问题,请使用两种不同的方法:分别将图中和图中的两个空白小方块涂黑,使每个图的涂黑部分连同整个方格成为轴对称图形。 3、在日常生活中,你会注意到有一些车牌号有特殊的数学规律,比如:L22222、鲁L12321等,这些车牌中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”,给人一种对称美的感觉,我们不妨把这样的车牌称为“数字对称”车牌。

    如果你负责制作只代表这n个点中任意2个的所有直线的数量,显然,S 5.意大利著名数学家斐波那契正在研究兔子繁殖当我问这个问题时,我发现有这样一组数字:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数字开始,每个数字都等于前面两个数字的和。现在取这个组号中的每个数作为正方形的长度来构造下面的正方形: 然后从左到右依次取 2 块,将正方形拼成下面的矩形,记为 , , 。对应矩形的周长如下表所示: 仔细观察图形,上表中x=1。观察图中的点阵图(13)和对应的方程,探索规律:(1)把对应的线写在横线上,(2)写对应的方程)猜想到第n格 __________________________________________________. 依次观察下列方程:90+1=1, 91+2=11, 92+3=21, 93+4=31, 94+5=41,猜想:第n个方程(n为正整数)应该是____________________________。 通过观察,用你找到的规律确定27图(13)15+23,请把你猜到的规律用一个自然数n表示(n 1): -1 请用一个只包含一个字母的表达式来表达你发现的规律:观察下面的数字列表:2、5、10、x、26、37、50、65、„„,根据对定律来说,x所代表的数用一个包含一个自然数n的方程来表示。这个定律是10。已知:1010 1611。如果有2007个学生一排,按1、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1…2007级学生报的数字是12。数字解密:第一个数字是3=2+1,第二个数字是5=3+2,第三个数字是9=5+4,第四个数字是17=9+8,„„观察猜测第六个数字是正整数)14、古希腊语数学家把数字1、3、6、10、15、21、„„称为三角数。数之差为 15. 观察下列方程 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些方程反映了自然数之间的一定规律,设 n(n 1)表示一个自然数,用一个关于n的方程表示为16.观察如下方程: 第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7= 16-9 第四行 9=25-16 根据上述规则,第 n 行方程为____________ 17 17. 有一列数字 A. 2007B. 2 18. 观察下列方程: 3941 40 4852 50 5664 60 6575 70 8397 90 19. 观察以下公式: 20. 观察以下等式: 16-1=15; 25-4=21; 36-9=27; 49-16=33; 1821.按照一定规律排列的一列的个数是:1015 26 35 根据这个规律,这一列的第七个数是22。观察下列方程: 用一个含有自然数n的方程将这个规律表示为2后、上、左4、125分析:当n=1时,看到的小方块数为1;当看不见的小方块数为0时,看到的小方块数为222=8;当立方体的个数为1,看到的小立方体的个数是333=27;当看不见的小立方体的个数是222=8=8时,看到的小立方体的个数是444=64;当看不见的立方体的个数是333=27,可见立方体的个数为666=216;不可见的立方体个数为555=1255、121解析:设置一个白色三角形x,黑色三角形,y白色三角形可以分成3个黑色三角形)当黑色三角形分成3*3=9个黑色三角形时),x=4+9=13,y=27; (9当黑三角分成9*3=27个黑三角时),x=40+81=121。所以白色等边三角形的个数为:121。6、28 解析:设木根数为s。那么第一堆s=1+2=3;第二堆s=1+2+3=6;第三堆s=1+2+3+4=10;桩 s=1+2+3+„ +(n+1)=[(n+1)(n+2)]/2 .(如果公差 d=1: Sn=(a1 +an)n/2,n是总数 有几项) [(6+1)(6+2)]/2=28.7、80 分析:个数第一个方格上的整数点数为16;第三个方格上的整数点数为24;所以方格上的整数点数为:4+4(2n-1)=8n,数第10个方格的整数点数为:80个整数点分解所以整数为n8。

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    正方形A10B10C10D10四个边上的整点一共有80个228、630分析:n=1 n=20,需要的匹配数为:3(1+2+3+ 4+„+2 0)=630。所以答案是:630。9、s=2n+1 10、217 分析:观察分析可得:1+6= 7圈,第一个图由1+6+12+18+24+30+36+42+48=217 11、612、(1)18、22(2)S=4n+2个“上”字使用10个棋子,比第一个“上”多4个,14个棋子,比第二个多4个,所以第n个“上” “字需要使用4n+2,答案是:S=4n+2.13、 (1)15 -423 解析:5= -412= -421= -432= -4 所以第n个- 415、A 16、37个“分支”,图(4)比图(3)多了10个“分支”,根据这个规则,an+1 -an= n +1 所以答案是: an+1-an=6 +1=3717、(n+1)(n+2) 18、3n+2分析:本题首先注意正确数出第一个图中三角形的个数,再进一步fi发现背面图比正面图多几个,所以可以推广到一般。解决方法:首先观察第一个图中有5个三角形。一个数字比上一个数字多3。堆中三角形的个数为5+3(n-1)=3n+2。点评:本题考查平面图形,主要是培养学生的观察能力和空间想象力。能力19、 24 20、5n+2 21、5n+3 分析:第n个图中有n个黑色方块,总方块数(包括黑白)为6n+3,白色为6n+3-n=5n+3 22、4n-1 分析:根据题意,我们可以得到:第一个图案中的方块个数 41-1=第一个图案中的方块个数3个图案 Number 4n-1 23、601124 解析:2003个这样的梯形拼接形成的四边形是梯形,两边为1,上底为10013+1=3004,下底为10013+ 2=3005 ; 所以它的周长是3005+3004+2=6011 答案是6011 24、4n+4 分析:观察第一个“L”形图形的周长是8,有41+4=8。第二个“L”字的周长是12,有42+4=12。第一个“L”字的周长rd“L”字形的数字是12,有4个3+4=16。 „第一个“L”形图形的周长是4n+4=4n+4.25、9、13 解析:第五个图形是16+9,第二个图形,为36 +1326、13、3n+1 根据分析,可得图中白张数的通项公式:1+3n;所以第四个图中有白床单:1+ 34=13(张); 27、16分析:1)没有水平线的时候,只有6个三角形;当有水平线时,有 62 个三角形;当有水平线时,有 63 个三角形;当横向线数为n时,应有6(n+1)个三角形。(2)设6(n+1)=102,解为n=16 .28、4n+2 分析:从观察可以看出:除了第一个黑色地砖,每增加一个黑色地砖,对应的白色地砖就增加四个,每个图案的白色地砖数量为一个。 “以6为第一项,容差为4,等差数列第n个图案中白色地砖的数量为4n+2, 25 29.8n-4 分析:观察图表:在如图,两面一共画了4个小立方体,4、12、20都是4的倍数,可以分别写成41、43、45的形式。因此,在第n个几何中,只有2个画面的小立方体。共有的块数是:4(2n-1)=8n-4找规律三角形里填数字,所以答案是8n-4。30、C4H10< @三、剪纸问题3、13,16,3n+1< @四、对称问题解析:日常生活中,你会注意到有一些车牌号有特殊的数学规律,比如:陆L80808、陆L22222、陆L12321等。这些车牌中的五个数字都是关于一个数字的“对称性”中间,给人一种对称美的感觉。我们不妨把这样的车牌称为“数字对称”车牌。

    如果你负责生产,只用8个5、16;26;178来分析: 解:从分析:一个矩形的周长是68=(13+21) 2;26 矩形的周长为 178=(34+55)2。因此答案是:16;26;178。-1 (n2,n 为自然数) 解:左边是相邻的两个奇数的乘积,右边是偶数的平方减1,所以这道题的规则是:(2n-1)(2n+1)=4n-1( n2, n 是自然数). 6、 2ab 7、17 8、13 1,1,2,3,5,8,(13),(2 =[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)] =(2n)2 =4n 16、@ >2n+1= 28 第二行 22+1= 17、解:a1=2, a2=1- a3=1-2=-1, a4=1-(-1)@ >= 2, a5=1- 以此类推,每组3个数字循环 18、 19、 略 20、(n+1)59@> =6n+929 2 1、2=1square+1square-110=3square+1 15=4square-1 26=5square+1 35=6square-1square+1=50

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