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  • 专题训练解直角三角形的实际应用应用一构造直角三角形解决实际问题

    解决直角三角形实战应用专题培训 应用-构建单个直角三角形解决实际问题的宝塔,被誉为云南第一塔。某学校九年级数学课外活动组的学生计划利用假期测量瑞影塔的高度。一位同学发现 B 塔顶距 B 塔底 25 m 处为 176 cm。求瑞影楼CD的高度。 (结果精确到0.1m,参考数据:sin620.88, cos620.47, tan621.88) 图9-ZT-1 2. 图9 9-ZT-2(示意图),飞机的飞行高度为1000米,从飞机测量的飞机前方建筑物屋顶的俯角为18度,已知建筑物的高度为90米,求此时平面与建筑物的水平距离BC。(结果精确到1。用2构造两个直角三角形解决实际问题。3。为了解决学生在北岸上学过河困难,乡政府决定建一座桥。 AB岸和MN,如图9-ZT-3)。测量时选择河对岸的MN,测量CAB=30,前进30遇到沿河岸AB再到各处,在B点测量CBA=60,请根据以上测量数据计算河道宽度。 (参考数据:错误!书签未定义。1.41,错误!1.73,结果保留为整数) 图9-ZT-3 4.2019五华第二模型 如图9-ZT-4,学生来自某中学九年级数学兴趣组,测量校园内旗杆AB的高度,在C点测量旗杆顶部A的仰角BCA=30,往旗杆方向走20,测量旗杆顶部A的仰角BDA=60,求旗杆AB的高度。 (结果精确到0.1米,参考数据:错误!1.

    414, Error!1.732) 图 9-ZT-4 5. 如图 9-ZT-5 所示,AB 和 CD 是两栋楼,楼 AB 的高度是 60米,从建筑物 AB 的顶部 A 测量的建筑物 CD 的顶部 C 的俯角 EAC 为 30,测量的建筑物 CD 的俯角 EAD 为 45. (1) 找到两栋建筑物底部水平距离BD的长度;(2)求建筑物CD的高度(结果保留) 图9-ZT-5 6、如图9-ZT-6所示,两个建筑 AB 和 CD,ABBD,CDBD 已知,AB=15 m,CD=20 m,AB 和 CD 之间有一个空间 在景观池中,小南在池中的喷泉处测量了 E 点的俯角A为42,小明求出E点在C点的俯角为45(B、E、D点在同一条直线上),求两栋楼的距离BD。(结果准确m ,参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90.3@> 图9-ZT-6 7.2019昆明模拟 由于目前主要路段地铁施工造成的交通拥堵,交警队在部分主要路口设置了交通路况展示牌(如图9-ZT-7)。杆 AB 的高度 m 是已知的,从边点 D) 开始测量。显示卡顶点C和底点B的仰角分别为60°和4°。5.求路况显示卡BC的高度。 (结果保留根号) 图 9-ZT-7 8. 图 9-ZT- 如图 8 所示,我国豫正 310 船在南海正东方向匀速航行,传统在中国的渔场中,在A中检测到了东北方向的渔船C。如果豫正310船的航向没有改变,它将在航行30分钟后到达。此时如图,建筑物bc上有一旗杆,在东经30度观测到渔船C。

    如图ab是圆o的直径点c在圆o上延长bc_如图,建筑物bc上有一旗杆_如图在平行四边形abcd中点e在边bc上

    渔政310航行多长时间,距离渔船C最近的距离? (假设渔船C在钓鱼时移动的距离可以忽略不计,结果要四舍五入到小数点后两位) E点,四边形ABDE是一个矩形。根据题意,BD=25m, AB=1.76m, CAE=62, AE=BD=25m, ED=AB=1.76 在RtCEA中,tanCAE=错误!未定义书签。 ,CE=AEtan62251.88=47(m),CD=CE+ED47+1.76=48.7648.8(m)。答:瑞应塔的高度约为DEAB的48.8,垂直脚为E,根据题意,得ADE=18,AE=AB-BE=AB-CD=1000-90=910(m) 在RtADE中,tanADE=f(AE,DE),即tan18=error!未定义书签。 ,DE2801(meter),BC=DE2801 3.解:如图,在D点通过C点做CDAB。在RtACD中设置CD=x,CAD=30,AD=error!=error!x同样,在 RtBCD 中,BD=Error!未定义书签。 = 错了!未定义书签。 x 和 AB=30 米,AD+BD=30 米,那是错误的!未定义书签。 x+错误! x=30,解为x13. 答:河流的宽度约为13 4.【解析】根据题意,C=30,ADB=60,因此DAC=30,而则确定AD=CD=20米,在RtADB中使用sinADB可以得到AB的长度。

    解决方案:C=30,ADB=60,DAC=30,AD=CD。 CD=20 米,AD=20 在 RtADB 中,sinADB=error!,然后 AB=AD sinADB=20 错误!=10 错误!未定义书签。 17.3(米)。答:旗杆AB的高度约为17.35.[解析](1)根据题:BDAE,而BAD=ADB=45,用BD=AB= 60m,求两栋楼底的水平距离BD的长度为60(2)延长DC到F点与AE相交如图,建筑物bc上有一旗杆,根据题意,四边形ABDF是正方形,根据到AF=BD=D F=60米,在RtAFC中用FAC=30得到CF,然后就可以得到CD的长度。解:(1)根据题意,得到BDAE,ADB =EAD =45. ABD=90, BAD=ADB=45, BD=AB=60 (2) 将DC延伸到F点与AE相交,根据题意,四边形ABDF是一个正方形,AF=BD=DF =60 在 RtAFC 中,FAC=30,CF=AFtanFAC=60 错误!未定义书签。=20 错误!未定义书签。(m)。还有 DF=60m,CD=(60 -20 建筑物高度 CD 6. 【解析】在 RtABE 中,BE 可以根据切线函数得到,在 RtDEC 中,ED 可以根据性质得到等腰直角三角形的 s,然后根据 BD =BE+ED 可解。解:从题:AEB=42,DEC=45。

    ABBD、CDBD、RtABE、ABE=90、AB=15 m、AEB=42、tanAEB=错误!未定义书签。 , ABtanAEB=f(15, tan42)150.90=错误!未定义书签。(m)。在 RtDEC 中,CDE=90,DEC=DCE=45,CD=20 BD = BE+EDf(50, 3)+2036.7(m). 答:两栋楼之间的距离BD约为36.7 在RtADC中,CDA=60, tan60= Error!, CA= 3 错误!书签未定义。BC=CA-AB=(33-3)m. 答:路况显示标志BC的高度为(3 Error!-3)m.延长线从CDAB到AB在D点。假设渔船310航行t分钟到达D点,此时距离渔船C最近。在RtBCD,因为CDB=90,CBD=60,所以CD =BDtan60= r(3)BD。在RtACD中因为CDA=90,CAD=45,所以AD=CD,就是错误!BD=AB+BD,所以f(BD,AB)=错误! =error!undefined Bookmark.,即error!=Error!Bookmark未定义,解为t=15 r(3)+1540.98。答:310号渔船航行约40.98分钟,距离渔船C最近。

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