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  • 钢琴上最早根据数学来制订十二平均律的是什么?

    十二平均律、五度共存、纯律

    十二法则

    将八度音阶分成十二等份(半音)的律称为等律。

    平均十二定律早在古希腊就已提出,但尚未经过科学计算。世界上最早以数学为基础制定十二等律的人是我国明代伟大的音乐家朱载(屠禹)(1854年)。

    半音是十二等律组织中最小的音高距离。两个音之间的距离等于两个半音称为全音。一个八度由十二个半音或六个全音组成。

    在音序的基本音级的中间,除了E到F和B到C是半音外,其他两个相邻音之间的距离是一个全音。

    在钢琴上,相邻的两个键(包括黑键)构成一个半音,一个键隔开的两个音符构成一个全音。

    五度法则

    根据复音第二声部和第三声部的纯五度关系,即从某个声调开始,上推纯五度,产生第二统一,再从第二声部上推纯五度制服,从而产生第二套制服。这样,连续互生的年份所确定的韵律称为五度,生成的韵律又是一样的。

    例如,五度律确定的七个基本音级之间的音高关系不同于十二等律中七个基本音级之间的音高关系。

    EF和BC之间虽然也有一个半音,但比十二等律中的半音要小。其他两个相邻音之间的距离虽然也是一个全音,但比十二等律中的全音还要大。这种音高的不同是由于律法的不同。

    纯粹的法律

    纯节奏是在用来构成第五相的第二和第三和弦之外,加上第五和弦作为节奏元素。这会产生七个基本音高电平。

    根据纯律和互生律中基本音级之间的音高关系,也不同于十二等律和五度律中基本音级之间的音高关系。它在 EF 和 BC 之间的半音比其他两个律的半音大。全音有两种情况:CD、FG、AB是全音,等于五度律中的全音,大于十二等律的全音。ED 和 GA 是小全调,比其他两种律的全调小。

    上面已经简要讨论了各种规律产生的方法和结果,但为什么不同的方法和规律会产生不同的结果呢?

    为了说明这个问题,以e1为例,利用纯律法和五次互生法进行计算。

    我们知道纯律是以复音的二、三、五度作为律的要素,也就是说纯律的大三度的振动比应该是5/4。知道振数比,就很容易从振数比得到声音的振数。

    五度律是以复音的二三声为基础,根据纯五度的关系(3/2))连续得到的。关于十二等律,我们知道它是由将八度分成十二等份,因此,除一级和八度外,其他律的音高不同于纯律和五度。

    这三种气质在实际应用中各有优势。五度律是建立在纯五度律的基础上,所以在声音的连续组合中自然协调,适用于单音音乐。纯粹的音律是以自然三和弦为基础的,所以它同时结合了纯净和谐的和弦声音,适用于和弦音乐。

    然而,随着多声部音乐的发展,调制频率和在键盘乐器上演奏纯律的难度受到很大限制。十二等律在音调的连续组合和同时组合中并不那么纯粹自然,但由于调制方便,在键盘乐器的演奏和制造上具有诸多优势,近百年来被广泛使用。

    乐理知识总结大全!了解乐理看这一篇就够了(下)

    自然半音和自然全音变奏半音和变奏全音

    由两个相邻音高形成的半音称为自然半音。自然半音可以由基调级、变调级或基调级和变调级构成。由相邻的两个音组成的全音称为自然全音。自然全音与自然半音一样,可以由基调级、变调级或基调级变调级构成。由相同音高的两种不同形式组成的半音称为半音。变奏半音可以由基本音高和变奏音高组成,也可以由变奏音高组成。由同一声级的两种不同形式组成或相隔一个声级的全声称为变全声。变调全调可以由基调级和变调级组成,也可以由变调电平和变调电平组成。自然半音和变半音、自然全音和变全音是两个完全不同的半音和全音,不能混淆。纯节奏是在用来构成第五相的第二和第三和弦之外,加上第五和弦作为节奏元素。这会产生七个基本音高电平。根据纯律和互生律中基本音级之间的音高关系,也不同于十二等律和五度律中基本音级之间的音高关系。它在 EF 和 BC 之间的半音比其他两个律的半音大。全音有两种情况:CD、FG、AB是全音,等于五度律中的全音,大于十二等律中的全音。ED 和 GA 是小全调,比其他两种律的全调小。

    上面已经简要讨论了各种规律产生的方法和结果,但为什么不同的方法和规律会产生不同的结果呢?为了说明这个问题,以e1为例与二分音符时值相同的休止符,利用纯律法和五次互生法进行计算。我们知道纯律是以复音的二、三、五度作为律的要素,也就是说纯律的大三度的振动比应该是5/4。知道振数比,就很容易从振数比得到声音的振数。五度律是根据复音的二三声与二分音符时值相同的休止符,根据纯五度的关系(3/2). 关于十二等律,我们知道它是由八度音分为十二等分形成的。因此,除一级和八度外,其他律的音高与纯律和五律不同。三种气质系统在实际应用中都有使用。每个人都有自己的优势。五度律是建立在纯五度律的基础上的,所以在音的先后组合中自然协调,适用于单音音乐。纯律是以自然三和弦律为基础的,所以和弦的组合可以同时组合。纯净和谐,​​适合多声部音乐。然而,随着多声部音乐的发展,调制频率和键盘乐器演奏纯律的难度受到很大限制。组合和同时组合并不是那么纯粹自然,但由于调制方便,在键盘乐器的演奏和制造方面具有诸多优势,因此在近百年来被广泛使用。

    常用符号

    具有相同音高但含义和符号不同的声音称为相等。

    等音来源于等律,因为等音只有在半音相等的情况下才有可能。

    除了#G和bA这两个等级之外,其他基础和可变等级中的每一个都可能有两个更高的等级,甚至是原来的三个。而bA和#G只有一个辅音,甚至它本身也有两个。

    在记谱法上,除了基本的音符时长外,还使用了一些其他用于增加音符值的符号。这些符号是:

    它是音符头右侧的一个小圆点,带有点音符,它增加了原来音符的二分之一时长;对于带有两个点的音符,它增加了原始音符持续时间三的四分之一。点也适用于休止符。如果虚线的音符头在五线谱的空格内,则虚线写在音符头的旁边,如果在行上,虚线写在行的上方或下方。

    当用于相同音高的两个或多个音符时,这意味着它们将作为一个音符来演唱,其长度等于这些音符的总和。

    在单声道音乐中,连线总是写在与词干相反的方向上。如果在一根五线谱上录两个声部,则高声部的连线应向上弯曲,低声部的连线应向下弯曲。如果有两个以上的部分,则将连接线写在两边。

    它的符号是在半圆的中间加一个点。在单声道音乐中,写在音符和休止符上方,表示音符或休止符的持续时间可以根据作品的风格和演奏者的意图自由增加。延长音也可以写在和弦音乐中的音符或休止符下方。扩展也可以写在条线上以指示条之间的瞬时中断。写在双垂直线上的扩展表示一段音乐的结尾或结尾。

    用来表示提高或降低基本水平的符号称为变音符号。变音符号有五种类型:升号(#)表示将基础电平提高一个半音。降(b)符号意味着将基本水平降低半音。

    双升号(×)表示将基础电平提高两个半音(一个全音)。双降(bb)意味着将基本水平降低两个半音(一个完整的步骤)。恢复符号(ヰ)的意思是恢复已经升高或降低的声音。

    变音符号可以写在行和五线谱之间;它们可以写在音符之前和谱号之后。谱号之后的变音符号称为调号。它对序列中的所有同音字生效,直到新的键发生变化。如果你想在一首歌的中间改变调号,有三种可能的情况。如果在乐谱的开头更改调号,则应将要替换的调号清楚地写在上一行的末尾,并将最后一个小节行向前移动以记录新的调号。调签名。增加原始升号或降号的数量。在这种情况下,只需将新调的调号写在调号被更改的小节线的右侧。

    减少原始升号或降号的数量。此时,需要将多余的变音符号恢复到替换调号的小节线左侧。将新调的调号写在小节线的右侧。

    锐器到单位或单位到锐器。这时候需要在小节线左侧改变调号的地方恢复原来的变音符号,在小节线右侧写上新调的调号。

    直接放在音符之前的临时记号称为临时记号。临时记号只对相同音高的音符有效,并且只对最近的小节线有效。在多声部作曲中,临时记号通常只对一种声部有效。有时在小节线之后添加额外的临时记号,以提醒取消之前使用的临时记号。

    为了方便阅读和书写符号,可以应用各种省略号:

    移动八度

    在五线谱顶部写8–∣,并在五线谱顶部记录,表示虚线范围内的音移高一个八度;用 8–∣ 写在五线谱的底部,表示向下移动一个八度。

    2.重复八度符号

    在音符上方或下方写上数字 8 表示该音符将重复更高或更低八度。如果一个八度重复很长时间,在音符顶部使用Con8–∣或在音符底部使用Con8–∣,表示虚线内的声音应重复高或低一个八度. .

    3.长休

    在五线谱的第三行标记长休止符,并写下要休止的小节数。

    表示一个音符或一个和弦,两个音符或两个和弦快速均匀地交替。用斜线标记。斜线的数量与符号的数量相同。

    当一个音符或一个和弦快速均匀地交替时,斜线记谱如下:对于一个全音符颤音,音符在第三行之上,斜线在第三行之下记录,反之亦然。对于小于整个音符的颤音,斜线穿过符干。如果词干有钩子,则斜线与符号平行。这时,斜线的数量应该包括符号的数量。颤音的总持续时间等于音符的持续时间。当两个音符或两个和弦快速均匀地交替时,斜线放置在两个音符之间或靠近音符末尾的两个和弦之间。颤音的总持续时间等于两个音符或两个和弦之一。

    当重复部分或全部歌曲时,可以使用重复标记。

    播放方法的符号如下:

    连奏

    以连线标示,表示连线中不同音高的音调应连贯弹奏(唱)。

    2.断奏

    有三种。它们分别用圆点 (•)、三角形 (▼) 以及圆点和圆弧标记,表示某些音符或和弦要间歇演奏。在单声道音乐中,断音通常记录在符头的一侧。当两个声音被记录在一个谱表上并且不使用相同的词干时,它们会以相反的方向记录。

    连续播放

    连续打法有两种:一种用破折号表示,另一种用破折号和点表示。前者表示音调稍强,充分保持音调的时间价值,后者表示时间。音调稍微强一些,同时音调稍微分开。延音和断奏一样,通常在单声部音乐中记录在符头一侧,但在多声部音乐中也可以在相反方向记录。

    滑音

    在民乐的演奏和演唱中,滑音很有特色,它的标志一般用曲线或箭头表示。向右倾斜的曲线或箭头表示向上滑动,向右倾斜的曲线或箭头表示向下滑动。

    琶音

    从下到上快速弹奏和弦中的音符称为琶音,并在和弦前标有垂直曲线,有时还带有小音符。

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