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  • 【知识点】OA绕它固定的一个端点O旋转一周

    1:⊙O的半径为10cm,A、B、C点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,那么A、B点的位置关系, C 和⊙O 是: A 点在 点。 B 在 。 C 在 .1、 .1、 平面上有一个点 A。有多少个圆经过已知点 A?圆的中心在哪里?通过三角形的三个顶点可以画一个圆,只能画一个。 1.如图所示,已知等边三角形ABC,边长为6cm,求其外接圆半径。 3. 如果一个直角三角形的两个右边分别是6和8,你能找到这个直角三角形外接圆的半径吗?它是什么? 4.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试着求这个三角形的外接圆的面积。如图所示,在等腰线⊿ABC一点在圆o平面内是什么意思,,,,点O为外接圆心,求外接圆的半径。 * 24.2.1 点与圆的位置关系如图所示。在平面内,线段OA绕一个固定端点O旋转,另一端点A所形成的图形称为圆。 · r O A 固定端点O称为圆心,线段OA称为半径。我国古人对圆的认识由来已久。战国时期的《墨经》有“以圆同长”的记载。即圆上各点到圆心的距离等于半径。复习介绍:圆的概念(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r);(1)圆心为O,半径为r,可以看出它是由到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图。从画圆的过程可以看出:( 2) 到定点距离等于定长的点都在同一个圆上(2)圆心为O,半径为r的圆的内部可以看成是组成的图到定点O的距离小于定长r的所有点的集合。(3)圆心为O,半径为r的圆一点在圆o平面内是什么意思,圆的外侧可以看成是由距定点距离的所有点组成的图点O大于固定长度r 动态:在平面内,线段OA绕一个固定端点O旋转,另一点形成的图形端点 A 称为圆。静态:圆心为O,半径为r的圆可以看成是由到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图。到定点的距离等于定长的点的集合就是一个圆。

    两个圈子的定义 中国射手在奥运会上获得金牌,为祖国争光。你知道运动员的成绩是如何计算的吗?生活中的数学如果把箭头看成一个点,把目标看成一个圆,那么上面的情况就反映了点和圆的位置关系。中国射击运动员在奥运会上获得金牌,为国家争光。右图为射击目标示意图。它由许多同心圆(同心圆不同半径的圆)组成。你知道你击中了目标的不同位置。成绩是如何计算的?为了解决这个问题,我们需要研究点和圆之间的位置关系。我们不妨拿其中一个圆来研究一下:如图,请告诉我点和圆之间有多少位置关系?圆外点上的点 圆外点上的点。圆圈的内部可以看作是;圆的外面可以看成。到圆心的距离大于半径的点的集合。想一想:平面上的圆在平面上分成哪些点? C O P1 d r d r 点在圆外 r r r 令⊙O的半径为r,点P到点的距离OP = d圆心,则: 点 P 在里面 ⊙O 点 P 在 ⊙O 点 P 在外面 ⊙O dr r p d p r d P r d 符号读作“等价于”,是 表示右端可以从符号的左端得到,左端可以从右端得到。点与圆的位置关系∵OA=810∴点C在外圆和内圆上。举个例子:如图所示,已知矩形ABCD的边为AB=3cm,AD=4cm。典型例子 A D C B (1)以A点为圆心,3cm为半径做圆A,B、C、D点与圆A的位置关系是什么?(2)以A点为圆心,4cm为半径做圆A,B、C、D点与圆A的位置关系是什么?(3)以A点为圆心,半径为5cm如圆A,那么B、C、D点与圆A的位置关系如何? 3 4 ●O ●A ●O ●O ●O ●O 数不胜数,圆心是点以外的任意一点A,半径就是这个点到A点的距离。探索实践2、平面上有两个点A,B,有多少个圆经过已知的A点和B点?有什么特点它们的中心分布? 探索与实践●O●O●O●O A B 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以该点为半径画一个圆到A 或 B。有无数个。

    它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 3、平面上有A、B、C三个点。通过A、B、C三点,有多少个圆?圆的中心在哪里?归纳结论:不在同一直线上的三个点定义一个圆。 ┓ ●B ●C 过B、C两点的圆心为线段AB的垂直平分线。 ┏ ●A 过A、B、C三点的圆心应为两条垂直平分线O的交点。位置。 ●O 过A、B两点的圆心为线段AB的垂直平分线。探索和练习一个三角形有多少个外接圆?一个圆内接了多少个三角形?通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆。三角形的外心是三角形三个边的垂直平分线的交点,与三角形的三个顶点等距。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心称为三角形的外接圆心。 ●O A B C 相关概念 分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形,然后画出它们的外接圆,观察并描述每个三角形与其外圆心的位置关系。直角三角形的外心在直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心在三角形外。 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 练习1、判断下列说法是否正确(1)任何a的三角形一定有外接圆( )。(2)任何圆都有并且只有一个内接三角形 ( ) (3)三角形外心到三角形每个顶点的距离相等 ( ) 2、如果三角形的外心在一侧,则三角形的形状为 () A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 √ × √ B · 2cm 3cm 1、画出形状 由到已知点的距离较大的所有点组成的图大于等于2cm且小于等于3cm O C B A 典型例子 O E D C B A 2.如图所示,在已知的Rt△ABC中,如果AC=12cm,BC=5cm,求外接圆的半径. 3 300 x 2x O A D C B 巩固练习*

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